Calcoli di titolazione — passo dopo passo

I calcoli di titolazione acido-base ti aiutano a trovare una concentrazione o una quantità incognita a partire da un volume di titolazione misurato. Nella maggior parte dei problemi, si trovano prima le moli della soluzione nota, si usa l’equazione bilanciata e poi si ricava l’incognita.

Se acido e base reagiscono in rapporto $1:1$, la scorciatoia è:

$$C_a V_a = C_b V_b$$

Questa scorciatoia funziona solo quando una mole di acido reagisce con una mole di base. Se i coefficienti non sono $1:1$, usa l’equazione bilanciata invece di forzare la scorciatoia.

Che cosa fanno davvero i calcoli di titolazione

Un calcolo di titolazione si basa sul punto di equivalenza. In quel punto, acido e base hanno reagito secondo l’esatto rapporto molare dato dall’equazione bilanciata.

Usa sempre questo procedimento:

1. Scrivi la reazione bilanciata.
2. Converti la concentrazione e il volume noti in moli.
3. Usa il rapporto molare dell’equazione.
4. Ricava la concentrazione o il volume incognito.

Se calcoli direttamente le moli con $n = CV$, usa la concentrazione in $\mathrm{mol/L}$ e il volume in $\mathrm{L}$. Se usi un’equazione di rapporto con il volume da entrambi i lati, le unità di volume possono restare in mL purché siano uguali.

La formula generale della titolazione acido-base

Per una reazione bilanciata della forma

$$aA + bB \rightarrow \text{products}$$

la condizione al punto di equivalenza è:

$$\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$$

Usando $n = CV$, diventa:

$$\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$$

Questa è la formula affidabile. La scorciatoia $C_a V_a = C_b V_b$ è solo il caso particolare in cui $a = b = 1$.

Esempio svolto: trovare la concentrazione incognita dell’acido

Supponiamo che $25.0\ \mathrm{mL}$ di acido cloridrico, HCl, vengano titolati con idrossido di sodio, NaOH, a $0.100\ \mathrm{mol/L}$. Il punto di equivalenza viene raggiunto dopo l’aggiunta di $18.6\ \mathrm{mL}$ di NaOH. Trova la concentrazione di HCl.

Parti dalla reazione bilanciata:

$$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$$

Questa è una reazione $1:1$, quindi al punto di equivalenza le moli di HCl e NaOH sono uguali.

Passo 1: trova le moli di NaOH aggiunte

Converti il volume di NaOH in litri:

$$18.6\ \mathrm{mL} = 0.0186\ \mathrm{L}$$

Poi calcola le moli di NaOH:

$$n(\mathrm{NaOH}) = CV = 0.100 \times 0.0186 = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Passo 2: usa il rapporto molare

Poiché la reazione è $1:1$:

$$n(\mathrm{HCl}) = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Passo 3: ricava la concentrazione di HCl

Converti il volume dell’acido in litri:

$$25.0\ \mathrm{mL} = 0.0250\ \mathrm{L}$$

Poi risolvi:

$$C(\mathrm{HCl}) = \frac{n}{V} = \frac{0.00186}{0.0250} = 0.0744\ \mathrm{mol/L}$$

Quindi la concentrazione dell’acido cloridrico è $0.0744\ \mathrm{mol/L}$.

La logica è la stessa nella maggior parte dei problemi di titolazione: il volume misurato più la concentrazione nota danno le moli, e il rapporto molare dà l’incognita.

Quando $C_a V_a = C_b V_b$ non funziona

Gli studenti spesso memorizzano $M_1 V_1 = M_2 V_2$ troppo presto. Questo porta a errori quando la reazione non è $1:1$.

Per esempio, l’acido solforico reagisce con l’idrossido di sodio così:

$$\mathrm{H_2SO_4} + 2\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\mathrm{H_2O}$$

Qui, una mole di acido reagisce con due moli di base. Al punto di equivalenza:

$$\frac{C_{\mathrm{H_2SO_4}} V_{\mathrm{H_2SO_4}}}{1} = \frac{C_{\mathrm{NaOH}} V_{\mathrm{NaOH}}}{2}$$

Se imposti in modo errato uguali i due prodotti $CV$, la risposta sarà sbagliata di un fattore $2$. È l’equazione bilanciata che ti protegge da questo errore.

Errori comuni nei calcoli di titolazione

Trattare il punto finale come perfettamente esatto

Nel lavoro di laboratorio reale, il punto finale dell’indicatore è solo una stima del punto di equivalenza. In molti problemi da libro, vengono trattati come uguali a meno che la domanda non dica diversamente.

Dimenticare di bilanciare l’equazione

Il rapporto molare viene dall’equazione bilanciata, non dai nomi delle sostanze chimiche. Se i coefficienti sono sbagliati, tutto il calcolo è sbagliato.

Mescolare le unità con poca attenzione

Se usi direttamente $n = CV$, converti il volume in litri. Se usi una forma di rapporto come $\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$, le unità di volume possono essere le stesse su entrambi i lati, ma devono comunque essere coerenti.

Confondere la concentrazione con le moli

Un grande volume di una soluzione diluita può contenere lo stesso numero di moli di un piccolo volume di una soluzione concentrata. La reazione dipende dalle moli, non dalla sola concentrazione.

Quando si usano i calcoli di titolazione acido-base

Questi calcoli si usano per trovare concentrazioni incognite, standardizzare soluzioni e verificare se una soluzione preparata ha la concentrazione prevista.

Compaiono anche nei problemi generali di neutralizzazione. Ogni volta che una domanda chiede quanto acido reagisce con quanta base, di solito sotto c’è la stessa idea stechiometrica.

Prova ancora un problema di titolazione

Cambia solo un numero nell’esempio svolto, per esempio il volume di NaOH, e risolvilo di nuovo dall’inizio. È il modo più rapido per verificare se il metodo ha senso senza memorizzare alla cieca una scorciatoia.