การคำนวณไทเทรต — ทีละขั้นตอน

การคำนวณไทเทรตกรด-เบสช่วยให้คุณหาความเข้มข้นหรือปริมาณที่ไม่ทราบค่าได้จากปริมาตรที่วัดได้ในการไทเทรต ในโจทย์ส่วนใหญ่ คุณจะหาจำนวนโมลของสารละลายที่ทราบค่า ใช้สมการเคมีที่ดุลแล้ว แล้วจึงคำนวณหาค่าที่ไม่ทราบ

ถ้ากรดและเบสทำปฏิกิริยากันในอัตราส่วน $1:1$ ทางลัดคือ:

$$C_a V_a = C_b V_b$$

ทางลัดนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อกรด 1 โมลทำปฏิกิริยากับเบส 1 โมลเท่านั้น ถ้าสัมประสิทธิ์ไม่ใช่ $1:1$ ให้ใช้สมการเคมีที่ดุลแล้วแทนการฝืนใช้สูตรลัด

การคำนวณไทเทรตกำลังทำอะไรจริง ๆ

การคำนวณไทเทรตตั้งอยู่บนแนวคิดของ จุดสมมูล ที่จุดนั้น กรดและเบสได้ทำปฏิกิริยากันตามอัตราส่วนโมลที่แน่นอนจากสมการเคมีที่ดุลแล้ว

ใช้ลำดับขั้นนี้ทุกครั้ง:

1. เขียนสมการปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว
2. แปลงความเข้มข้นและปริมาตรที่ทราบให้เป็นจำนวนโมล
3. ใช้อัตราส่วนโมลจากสมการ
4. คำนวณหาความเข้มข้นหรือปริมาตรที่ไม่ทราบ

ถ้าคุณคำนวณจำนวนโมลโดยตรงด้วย $n = CV$ ให้ใช้ความเข้มข้นเป็น $\mathrm{mol/L}$ และปริมาตรเป็น $\mathrm{L}$ แต่ถ้าใช้สมการอัตราส่วนที่มีปริมาตรอยู่ทั้งสองข้าง หน่วยปริมาตรอาจคงเป็น mL ได้ ตราบใดที่ใช้หน่วยเดียวกัน

สูตรทั่วไปของการไทเทรตกรด-เบส

สำหรับปฏิกิริยาที่ดุลแล้วในรูป

$$aA + bB \rightarrow \text{products}$$

เงื่อนไขที่จุดสมมูลคือ:

$$\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$$

เมื่อใช้ $n = CV$ จะได้เป็น:

$$\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$$

นี่คือสูตรที่เชื่อถือได้ ส่วนสูตรลัด $C_a V_a = C_b V_b$ เป็นเพียงกรณีพิเศษที่ $a = b = 1$ เท่านั้น

ตัวอย่างทำโจทย์: หาความเข้มข้นของกรดที่ไม่ทราบค่า

สมมติว่าไฮโดรคลอริกแอซิด HCl ปริมาตร $25.0\ \mathrm{mL}$ ถูกไทเทรตด้วยโซเดียมไฮดรอกไซด์ NaOH ความเข้มข้น $0.100\ \mathrm{mol/L}$ จุดสมมูลเกิดขึ้นเมื่อเติม NaOH ไป $18.6\ \mathrm{mL}$ จงหาความเข้มข้นของ HCl

เริ่มจากสมการปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว:

$$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$$

นี่เป็นปฏิกิริยาแบบ $1:1$ ดังนั้นจำนวนโมลของ HCl และ NaOH จึงเท่ากันที่จุดสมมูล

ขั้นที่ 1: หาจำนวนโมลของ NaOH ที่เติม

แปลงปริมาตรของ NaOH เป็นลิตร:

$$18.6\ \mathrm{mL} = 0.0186\ \mathrm{L}$$

จากนั้นคำนวณจำนวนโมลของ NaOH:

$$n(\mathrm{NaOH}) = CV = 0.100 \times 0.0186 = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

ขั้นที่ 2: ใช้อัตราส่วนโมล

เพราะปฏิกิริยาเป็นแบบ $1:1$:

$$n(\mathrm{HCl}) = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

ขั้นที่ 3: คำนวณหาความเข้มข้นของ HCl

แปลงปริมาตรของกรดเป็นลิตร:

$$25.0\ \mathrm{mL} = 0.0250\ \mathrm{L}$$

จากนั้นคำนวณ:

$$C(\mathrm{HCl}) = \frac{n}{V} = \frac{0.00186}{0.0250} = 0.0744\ \mathrm{mol/L}$$

ดังนั้น ความเข้มข้นของกรดไฮโดรคลอริกคือ $0.0744\ \mathrm{mol/L}$

ตรรกะนี้ใช้เหมือนกันในโจทย์ไทเทรตส่วนใหญ่: ปริมาตรที่วัดได้รวมกับความเข้มข้นที่ทราบ จะให้จำนวนโมล และอัตราส่วนโมลจะช่วยหาค่าที่ไม่ทราบ

เมื่อ $C_a V_a = C_b V_b$ ใช้ไม่ได้

นักเรียนมักท่องจำ $M_1 V_1 = M_2 V_2$ เร็วเกินไป ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดเมื่อปฏิกิริยาไม่ใช่แบบ $1:1$

ตัวอย่างเช่น กรดซัลฟิวริกทำปฏิกิริยากับโซเดียมไฮดรอกไซด์ดังนี้:

$$\mathrm{H_2SO_4} + 2\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\mathrm{H_2O}$$

ในกรณีนี้ กรด 1 โมลทำปฏิกิริยากับเบส 2 โมล ที่จุดสมมูล:

$$\frac{C_{\mathrm{H_2SO_4}} V_{\mathrm{H_2SO_4}}}{1} = \frac{C_{\mathrm{NaOH}} V_{\mathrm{NaOH}}}{2}$$

ถ้าคุณตั้งให้ผลคูณ $CV$ ทั้งสองข้างเท่ากันแบบผิด ๆ คำตอบจะคลาดเคลื่อนไปเป็น 2 เท่า สมการเคมีที่ดุลแล้วคือสิ่งที่ช่วยป้องกันความผิดพลาดนี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการคำนวณไทเทรต

คิดว่าจุดยุติแม่นยำตรงกับค่าจริงเสมอ

ในการทดลองจริง จุดยุติจากอินดิเคเตอร์เป็นเพียงค่าประมาณของจุดสมมูลเท่านั้น แต่ในโจทย์แบบเรียนจำนวนมาก มักถือว่าเป็นค่าเดียวกัน เว้นแต่โจทย์จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น

ลืมดุลสมการ

อัตราส่วนโมลมาจากสมการเคมีที่ดุลแล้ว ไม่ได้มาจากชื่อของสารเคมี ถ้าสัมประสิทธิ์ผิด การคำนวณทั้งหมดก็จะผิดตามไปด้วย

ใช้หน่วยปะปนกันอย่างไม่ระวัง

ถ้าคุณใช้ $n = CV$ โดยตรง ต้องแปลงปริมาตรเป็นลิตร แต่ถ้าใช้รูปอัตราส่วนอย่าง $\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$ หน่วยปริมาตรอาจใช้เหมือนกันทั้งสองข้างได้ แต่ก็ยังต้องสอดคล้องกัน

สับสนระหว่างความเข้มข้นกับจำนวนโมล

สารละลายเจือจางที่มีปริมาตรมาก อาจมีจำนวนโมลเท่ากับสารละลายเข้มข้นที่มีปริมาตรน้อยได้ ปฏิกิริยาขึ้นอยู่กับจำนวนโมล ไม่ใช่ความเข้มข้นเพียงอย่างเดียว

การคำนวณไทเทรตกรด-เบสใช้เมื่อใด

การคำนวณเหล่านี้ใช้เพื่อหาความเข้มข้นที่ไม่ทราบค่า ใช้มาตรฐานสารละลาย และตรวจสอบว่าสารละลายที่เตรียมไว้มีความเข้มข้นตามที่คาดหรือไม่

แนวคิดนี้ยังปรากฏในโจทย์การเกิดปฏิกิริยาสะเทินทั่วไปด้วย เมื่อใดก็ตามที่โจทย์ถามว่ากรดปริมาณเท่าใดทำปฏิกิริยากับเบสปริมาณเท่าใด โดยมากแล้วจะใช้หลักสโตอิชิโอเมทรีแบบเดียวกันอยู่เบื้องหลัง

ลองทำโจทย์ไทเทรตอีกข้อ

ลองเปลี่ยนเพียงตัวเลขเดียวในตัวอย่างที่ทำไปแล้ว เช่น ปริมาตรของ NaOH แล้วคำนวณใหม่ตั้งแต่ต้น นี่เป็นวิธีที่เร็วที่สุดในการตรวจสอบว่าคุณเข้าใจวิธีทำจริง ๆ โดยไม่ต้องท่องสูตรลัดแบบไม่เข้าใจ