物理中的振动，是指系统围绕平衡位置发生的重复运动或重复变化。想快速理解这个主题，可以把它分成三类：理想的简谐运动、会损失能量的振动，以及由外部周期力驱动的振动。
弹簧上的质点、小角度摆，以及交流电路都可以发生振动。快速区分它们的方法如下：
- 简谐运动（SHM）是理想情况，此时回复作用与位移成正比。
- 阻尼振动表示系统在损失能量，因此振幅会随时间缩小。
- 受迫振动表示系统持续受到外部周期性输入的驱动。
如果驱动频率接近系统的固有频率，响应就可能显著增大。这种基本现象叫做共振。
系统为什么会振动？
一个振动系统有两个关键要素：平衡位置，以及当系统偏离平衡位置后把它拉回去的回复作用。系统穿过平衡位置返回时，惯性通常会让它越过中心，因此运动不断重复。
但这种重复运动并不自动意味着它是简谐运动。简谐运动是一个更严格、更理想化的模型，需要满足特定条件：
这是弹簧的情况；更一般地说，就是回复作用与位移成正比。负号很重要，因为它表明力的方向始终指向平衡位置。
简谐运动：理想情况
在理想的简谐运动中，加速度与位移成正比，且方向相反：
这个条件会导出正弦型运动。对于弹簧常量为 、质量为 的弹簧振子，
并且
其中 是周期。
直观理解很简单：弹簧越硬，拉回去的作用越强，所以振动越快；质量越大，越不容易被加速，所以振动越慢。
阻尼振动：为什么振幅会减小
真实系统通常都会损失能量。空气阻力、摩擦、内部形变以及电阻，都会产生阻尼作用。
当阻尼不可忽略时，系统仍然会振动一段时间，但振幅会随着时间变小。也就是说，系统得不到足够的能量来维持原来的振动幅度。
在轻阻尼情况下，运动看起来仍然大致是周期性的。若阻尼很强，系统可能在没有完成反复振动之前就回到平衡位置。
受迫振动与共振
当外部周期性作用持续推动系统时，就会发生受迫振动。孩子荡秋千时主动发力、扬声器振膜在交变信号驱动下振动、建筑物在反复地面运动中摇晃，都是例子。
关键在于驱动频率。如果它与固有频率相差很大，响应可能并不明显；如果两者接近，振幅就可能大得多。
这种大响应区域称为共振。更准确地说，对于轻阻尼系统，最强响应通常出现在接近固有频率的位置，而精确峰值还取决于阻尼大小以及你考察的物理量。
例题：一个弹簧，三个概念
设一个质量为 的物体连接在理想弹簧上，弹簧常量为 。
先求角频率：
再求周期：
所以在理想简谐运动模型中，系统完成一次振动约需 秒。它的固有频率为
这意味着系统每秒大约振动 次。
现在用同一个系统来看更完整的图景：
- 如果忽略摩擦，只是把它拉开后释放，那么运动就是理想简谐运动。
- 如果存在空气阻力或内部摩擦，振幅会逐渐减小，因此这是阻尼振动。
- 如果你用电机或外力持续周期性推动它，那么这就是受迫振动。
如果这个驱动力的重复频率接近 ，并且阻尼较小，那么系统的响应可能会比远离共振时大得多。
这一个例子就足以梳理整个主题：简谐运动描述理想情况下的振动节奏，阻尼解释真实运动为什么会衰减，而外部驱动则说明外界输入如何维持或放大振动。
振动中的常见错误
把所有振动都叫作简谐运动
仅仅是来回运动还不够。简谐运动要求回复作用与位移成正比。
认为阻尼只会改变振幅
对于轻阻尼系统，最明显的变化通常确实是振幅减小，但阻尼也会改变运动的具体特征。它不只是视觉上的变化。
认为受迫振动一定会无限增大
真实系统通常存在阻尼，而阻尼会限制稳定状态下的响应大小。如果忽略这一点，就很容易误解共振。
认为共振在任何情况下都必须恰好等于固有频率
这种说法过于宽泛。在入门物理中，除非模型和测量量已经明确，否则说“接近固有频率”会更稳妥。
振动在物理中的应用
振动模型出现在机械系统、声音与振动、电路、分子运动、时钟、传感器以及结构工程中。它们之所以重要，是因为许多真实系统都会重复运动、储存能量、损失能量，并对周期性驱动产生强烈响应。
这就是为什么同样的思想会出现在看似完全不同的场景中：汽车悬架、摆钟、吉他弦和 RLC 电路，都使用相同的基本语言来描述固有频率、阻尼和驱动。
试试类似的问题
保持同一个弹簧不变，把质量加倍到 。重新计算 和固有频率，再与原来的结果比较。然后思考：如果一个周期性驱动力作用在接近新固有频率的位置，会发生什么？如果你想进一步练习，也可以把同样的问题应用到单摆或 RLC 电路上。