Giao thoa và nhiễu xạ — Thí nghiệm Young và các vân

Giao thoa và nhiễu xạ không phải là cùng một hiện tượng. Giao thoa là điều xảy ra khi các sóng từ những đường truyền kết hợp khác nhau chồng lên nhau. Nhiễu xạ là sự loe rộng xảy ra khi sóng đi qua một khe hở hoặc quanh một mép. Trong thí nghiệm hai khe Young, các vạch trên màn là do giao thoa, còn dạng tổng thể của hình ảnh có thể bị chi phối bởi nhiễu xạ từ mỗi khe.

Nếu chỉ nhớ một ý, hãy dùng ý này: giao thoa quyết định các vân sáng tối mảnh, còn nhiễu xạ quyết định ánh sáng loe rộng đến mức nào.

Giao thoa trong thí nghiệm hai khe có nghĩa là gì

Với giao thoa hai khe, đại lượng quan trọng là hiệu đường đi $\Delta$ giữa hai sóng đến cùng một điểm trên màn.

Nếu hai sóng đến cùng pha, chúng tăng cường lẫn nhau và tạo ra vân sáng. Nếu chúng lệch pha nửa chu kì, chúng triệt tiêu nhau và tạo ra vân tối.

Với ánh sáng kết hợp, vân sáng xuất hiện khi

$$\Delta = m\lambda$$

và vân tối xuất hiện khi

$$\Delta = \left(m + \frac{1}{2}\right)\lambda$$

Ở đây $m = 0, 1, 2, \dots$ và $\lambda$ là bước sóng. Các điều kiện này chỉ đúng khi hai khe đóng vai trò là các nguồn kết hợp.

Nhiễu xạ có nghĩa là gì

Nhiễu xạ là sự loe rộng của sóng sau khi đi qua một khe hở hữu hạn. Khe càng hẹp thì sự loe rộng thường càng rõ.

Với một khe đơn có bề rộng $a$, các cực tiểu tối xuất hiện tại những góc thỏa mãn

$$a \sin \theta = m\lambda, \qquad m = 1, 2, 3, \dots$$

Công thức này cho biết vị trí các cực tiểu. Nó không cho biết đầy đủ độ sáng tại mọi góc nằm giữa chúng.

Giao thoa và nhiễu xạ cùng xuất hiện như thế nào

Thí nghiệm Young cho ánh sáng đi qua hai khe gần nhau, cách nhau một khoảng $d$, rồi quan sát trên màn cách đó một khoảng $L$.

Nếu $L \gg d$ và các góc quan sát nhỏ, vị trí của vân sáng bậc $m$ tính từ cực đại trung tâm xấp xỉ bằng

$$y_m \approx \frac{m\lambda L}{d}$$

Vì vậy khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau xấp xỉ là

$$\Delta y \approx \frac{\lambda L}{d}$$

Đây là công thức khoảng vân chuẩn cho hình giao thoa hai khe. Nó cho thấy rõ các phụ thuộc chính:

• $\lambda$ lớn hơn thì khoảng vân rộng hơn
• $L$ lớn hơn thì khoảng vân rộng hơn
• $d$ lớn hơn thì khoảng vân hẹp hơn

Nếu mỗi khe cũng có bề rộng hữu hạn, các vân giao thoa hẹp thường nằm bên trong một đường bao nhiễu xạ rộng hơn. Đó là lý do vì sao các hình ảnh thực tế thường đồng thời cho thấy cả hai hiệu ứng.

Ví dụ có lời giải: Tính khoảng vân

Giả sử ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$ đi qua hai khe cách nhau $d = 0.50\ \mathrm{mm}$. Màn cách hai khe một khoảng $L = 2.0\ \mathrm{m}$.

Dùng công thức góc nhỏ,

$$\Delta y \approx \frac{\lambda L}{d}$$

Thay các giá trị theo đơn vị SI:

$$\lambda = 6.0 \times 10^{-7}\ \mathrm{m}, \qquad d = 5.0 \times 10^{-4}\ \mathrm{m}, \qquad L = 2.0\ \mathrm{m}$$

Khi đó

$$\Delta y \approx \frac{(6.0 \times 10^{-7})(2.0)}{5.0 \times 10^{-4}} = 2.4 \times 10^{-3}\ \mathrm{m}$$

Vậy khoảng vân là

$$\Delta y \approx 2.4\ \mathrm{mm}$$

Nghĩa là hai vân sáng kề nhau cách nhau khoảng $2.4\ \mathrm{mm}$. Kết quả này dùng gần đúng góc nhỏ nên đáng tin cậy nhất ở gần tâm của hình vân.

Những lỗi thường gặp trong bài toán giao thoa và nhiễu xạ

Xem chúng là hoàn toàn tách biệt

Chúng là hai khái niệm khác nhau, nhưng một thí nghiệm với khe thực tế có thể cho thấy cả hai trong cùng một hình ảnh.

Dùng công thức khoảng vân mà không kiểm tra điều kiện áp dụng

Công thức $y_m \approx m\lambda L/d$ là một công thức gần đúng. Nó dựa trên giả thiết màn ở xa và góc nhỏ.

Nhầm giữa bề rộng khe và khoảng cách giữa hai khe

Trong bài toán hai khe, $d$ thường là khoảng cách giữa hai khe. Trong nhiễu xạ khe đơn, $a$ là bề rộng khe.

Cho rằng mọi vân tối đều bằng không tuyệt đối

Mô hình lí tưởng cho sự triệt tiêu hoàn toàn tại một số điểm, nhưng trong thí nghiệm thực tế các cực tiểu có thể không hoàn toàn tối do độ kết hợp hữu hạn, bề rộng khe hữu hạn hoặc sự căn chỉnh chưa hoàn hảo.

Ý tưởng này được dùng ở đâu

Giao thoa và nhiễu xạ rất quan trọng trong quang phổ học, cách tử nhiễu xạ, dụng cụ quang học và tạo ảnh. Những ý tưởng tương tự cũng xuất hiện trong âm thanh, sóng nước và sóng vật chất lượng tử khi điều kiện cho phép sự chồng chất và loe rộng của sóng.

Thí nghiệm Young vẫn rất quan trọng vì nó giúp tách rõ hai vai trò: hiệu đường đi quyết định hình vân, còn kích thước khẩu độ quyết định độ loe rộng.

Hãy thử một trường hợp tương tự

Giữ nguyên bước sóng và khoảng cách đến màn, nhưng tăng gấp đôi khoảng cách giữa hai khe $d$. Các vân sẽ gần nhau hơn vì $\Delta y \approx \lambda L / d$ sẽ nhỏ đi khi $d$ lớn hơn. Nếu bạn muốn tự thử với các con số khác, hãy khám phá một bố trí tương tự bằng GPAI Solver.