Quang học — Phản xạ, Khúc xạ & Thấu kính

Quang học giải thích cách ánh sáng phản xạ trên bề mặt, khúc xạ khi đi vào một vật liệu mới và tạo ảnh bằng thấu kính. Nếu bạn đang học vật lý nhập môn, ba ý tưởng này bao quát phần lớn những bài toán đầu tiên bạn sẽ gặp.

Phiên bản ngắn gọn là:

• phản xạ nghĩa là ánh sáng bật lại từ một bề mặt
• khúc xạ nghĩa là ánh sáng đổi hướng khi đi vào một môi trường khác
• thấu kính dùng sự khúc xạ tại các bề mặt cong để tạo ảnh

Ba quy tắc học sinh dùng thường xuyên nhất là:

$$\theta_i = \theta_r$$ $$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$ $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

Công thức thấu kính là mô hình thấu kính mỏng, nên nó hoạt động tốt nhất khi gần đúng đó là hợp lý và bạn dùng một quy ước dấu nhất quán.

Phản xạ trong quang học là gì

Phản xạ xảy ra khi ánh sáng chiếu tới một bề mặt và vẫn ở trong cùng một môi trường. Gương là ví dụ tiêu biểu.

Định luật phản xạ nói rằng góc tới bằng góc phản xạ:

$$\theta_i = \theta_r$$

Cả hai góc đều được đo từ pháp tuyến, tức là một đường tưởng tượng vuông góc với bề mặt. Chi tiết này rất quan trọng. Nếu bạn đo từ bề mặt thay vì từ pháp tuyến, bạn sẽ lấy sai góc.

Quy tắc này giải thích vì sao gương phẳng tạo ra ảnh có thể dự đoán được và vì sao kính tiềm vọng cùng nhiều dụng cụ quang học có thể điều hướng ánh sáng bằng hình học đơn giản.

Khúc xạ trong vật lý là gì

Khúc xạ xảy ra khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, chẳng hạn từ không khí vào nước hoặc thủy tinh. Hướng truyền thay đổi vì tốc độ sóng thay đổi trong môi trường mới.

Định luật Snell mô tả sự bẻ cong này:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Ở đây $n_1$ và $n_2$ là chiết suất. Chiết suất lớn hơn nghĩa là ánh sáng truyền chậm hơn trong vật liệu đó.

Nếu ánh sáng đi vào một vật liệu có chiết suất lớn hơn, nó sẽ lệch về phía pháp tuyến. Nếu nó đi vào một vật liệu có chiết suất nhỏ hơn, nó sẽ lệch ra xa pháp tuyến.

Tại mặt phân cách, tần số giữ nguyên còn vận tốc và bước sóng có thể thay đổi. Điểm này giúp giải thích vì sao màu sắc không đột ngột thay đổi chỉ vì ánh sáng đi qua mặt phân cách.

Nếu ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ và góc tới đủ lớn, hiện tượng khúc xạ có thể ngừng hoàn toàn và xảy ra phản xạ toàn phần. Điều kiện này rất quan trọng trong cáp quang.

Thấu kính tạo ảnh như thế nào

Thấu kính hoạt động vì ánh sáng bị khúc xạ tại bề mặt trước và bề mặt sau của nó. Thấu kính hội tụ làm các tia tới song song tiến lại gần nhau. Thấu kính phân kỳ làm chúng tách xa nhau.

Trong quang học nhập môn, vị trí ảnh thường được mô hình hóa bằng công thức thấu kính mỏng:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

Ở đây $f$ là tiêu cự, $d_o$ là khoảng cách vật và $d_i$ là khoảng cách ảnh. Dấu cụ thể phụ thuộc vào quy ước bạn dùng, vì vậy đừng trộn lẫn quy tắc dấu từ các giáo trình khác nhau.

Ý chính mang tính thực tế là: thấu kính không tự nhiên tạo ra độ phóng đại. Nó đổi hướng các tia sáng để chúng gặp nhau, hoặc có vẻ như gặp nhau, tại một vị trí mới.

Ví dụ mẫu: Tìm khoảng cách ảnh

Giả sử một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự

$$f = 10\ \mathrm{cm}$$

và một vật thật được đặt cách thấu kính

$$d_o = 30\ \mathrm{cm}$$

Hãy tìm khoảng cách ảnh.

Dùng công thức thấu kính mỏng:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

Thay số vào:

$$\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}$$

Giải $\frac{1}{d_i}$:

$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

Vậy

$$d_i = 15\ \mathrm{cm}$$

Theo quy ước dấu nhập môn phổ biến, khoảng cách ảnh dương này có nghĩa là một ảnh thật được tạo thành ở phía đối diện của thấu kính so với vật. Vì ảnh hình thành gần thấu kính hơn vật, trường hợp này cho một ảnh thật nhỏ hơn vật.

Ví dụ này cho thấy vì sao thấu kính thường được dạy sau phản xạ và khúc xạ. Một bài toán về thấu kính vẫn là bài toán về hướng truyền của ánh sáng, nhưng lúc này sự bẻ cong được sắp xếp để ảnh xuất hiện ở một vị trí có thể dự đoán được.

Những lỗi thường gặp trong phản xạ, khúc xạ và thấu kính

Đo góc từ bề mặt

Trong cả phản xạ lẫn khúc xạ, góc được đo từ pháp tuyến. Đây là lỗi thiết lập bài toán phổ biến nhất.

Nghĩ rằng ánh sáng luôn lệch về phía pháp tuyến

Điều đó chỉ xảy ra khi ánh sáng đi vào môi trường có chiết suất lớn hơn. Đi theo chiều ngược lại sẽ làm nó lệch ra xa pháp tuyến.

Coi công thức thấu kính mỏng là luôn đúng

Đó là một mô hình. Trong các khóa học cơ bản, nó hoạt động tốt với thấu kính mỏng và các tia gần trục, nhưng các hệ quang học thực tế có thể cần cách xử lý chi tiết hơn.

Quên rằng quy ước dấu có thể khác nhau

Một phép tính đúng nhưng dùng sai quy ước dấu vẫn có thể dẫn đến cách diễn giải sai. Hãy kiểm tra quy ước trước khi kết luận ảnh là thật, ảo, cùng chiều hay ngược chiều.

Quang học được ứng dụng ở đâu

Quang học xuất hiện ở bất cứ đâu con người cần điều khiển ánh sáng:

• gương và lớp phủ quang học
• kính đeo mắt và kính áp tròng
• máy ảnh, kính hiển vi và kính thiên văn
• thiết bị chẩn đoán hình ảnh y khoa
• cáp quang và hệ thống truyền thông

Ngay cả khi thiết bị trông phức tạp, các ý tưởng cốt lõi thường vẫn quay về phản xạ, khúc xạ và sự tạo ảnh.

Hãy thử một bài quang học tương tự

Hãy thay đổi ví dụ mẫu bằng cách dời vật đến $20\ \mathrm{cm}$ hoặc chọn một tiêu cự khác. Sau đó tính lại $d_i$ và tự hỏi liệu ảnh còn là ảnh thật không, nó hình thành ở đâu và kích thước của nó thay đổi thế nào. Nếu bạn muốn thử phiên bản của riêng mình với các con số mới, GPAI Solver là bước tiếp theo khá thực tế.