Phương trình chuyển động

Phương trình chuyển động là công thức kết nối giữa hợp lực tác dụng lên một vật và gia tốc của vật đó. Trong vật lý phổ thông, đối với một vật có khối lượng không đổi, ta viết:

$\sum F = ma$

Khi tìm hiểu về "phương trình chuyển động", điều quan trọng nhất bạn cần nắm vững là $F=ma$ không đơn thuần nói rằng "có lực thì vận tốc thay đổi", mà là "khi có hợp lực thì sẽ sinh ra gia tốc".

Hướng của gia tốc luôn cùng hướng với hướng của hợp lực. Ngoài ra, khối lượng $m$ càng lớn thì với cùng một hợp lực, gia tốc sẽ càng nhỏ. Nói cách khác, phương trình chuyển động là quy tắc quyết định "vận tốc sẽ thay đổi bao nhiêu và theo hướng nào".

Phương trình chuyển động biểu diễn điều gì?

Điểm mấu chốt của phương trình chuyển động là lực không trực tiếp quyết định vận tốc, mà quyết định sự thay đổi của vận tốc. Khi có lực, gia tốc sẽ xuất hiện, và nếu gia tốc đó duy trì, vận tốc của vật sẽ thay đổi.

Nếu hợp lực là $0$ thì:

$\sum F = 0 \quad \Rightarrow \quad a = 0$

Khi đó, vật sẽ tiếp tục đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Lưu ý rằng gia tốc bằng $0$ không có nghĩa là vận tốc phải bằng $0$.

Khi nào có thể sử dụng $F=ma$?

Dạng $F=ma$ này được dùng cho các bài toán mà khối lượng được coi là không đổi. Hầu hết các bài toán về xe đẩy, mặt phẳng nghiêng, vật rơi hay lò xo trong vật lý phổ thông đều thỏa mãn điều kiện này.

Ngược lại, trong những trường hợp khối lượng thay đổi (ví dụ như tên lửa tiêu thụ nhiên liệu), việc chỉ sử dụng $F=ma$ sẽ không an toàn. Trước khi áp dụng, hãy tự hỏi: "Bài toán này có thể coi khối lượng là không đổi hay không?".

Cách lập phương trình chuyển động

1. Chọn một vật cần xét.
2. Vẽ sơ đồ các lực tác dụng lên vật đó.
3. Chọn chiều dương.
4. Tính hợp lực theo từng phương.
5. Lập phương trình $\sum F = ma$ để tìm gia tốc.

Điều quan trọng là đừng vội thay số vào $ma$ ngay từ đầu. Hãy phân tích các lực trước, sau đó mới lập phương trình với hợp lực cuối cùng. Đối với mặt phẳng nghiêng hoặc chuyển động hai chiều, nguyên tắc cơ bản là chia lực thành các thành phần và xét riêng theo phương $x$ và phương $y$.

Ví dụ: Tìm gia tốc trên mặt phẳng ngang có ma sát

Giả sử một vật có khối lượng $2\,\mathrm{kg}$ được kéo sang phải với lực $10\,\mathrm{N}$. Lực ma sát $4\,\mathrm{N}$ tác dụng ngược chiều sang trái. Coi khối lượng là không đổi.

Chọn chiều dương là chiều sang phải, hợp lực sẽ là:

$\sum F = 10 - 4 = 6\,\mathrm{N}$

Áp dụng phương trình chuyển động, ta có:

$6 = 2a$

Từ đó suy ra:

$a = 3\,\mathrm{m/s^2}$

Gia tốc hướng sang phải vì hợp lực hướng sang phải.

Điểm mấu chốt của ví dụ này là không sử dụng trực tiếp $10\,\mathrm{N}$. Bạn cần tính toán bao gồm cả ma sát để tìm ra hợp lực cuối cùng $6\,\mathrm{N}$. Nếu bạn phân vân khi lập phương trình, hãy nhớ: "Giá trị đưa vào phương trình phải là hợp lực, không phải là một lực đơn lẻ".

Các lỗi thường gặp khi dùng phương trình chuyển động

Sử dụng một lực đơn lẻ thay vì hợp lực

Đây là lỗi phổ biến nhất. Giá trị đưa vào phương trình chuyển động phải là hợp lực, chứ không phải chỉ là lực đẩy hay riêng trọng lực.

Viết phương trình khi chưa chọn chiều dương

Nếu không quyết định chiều nào là dương (phải hay trái), dấu của các đại lượng sẽ bị lẫn lộn. Khi đã chọn chiều dương, bạn chỉ cần nhập các lực ngược chiều dương với dấu âm.

Nhầm lẫn giữa phương trình chuyển động và công thức gia tốc không đổi

Các công thức như:

$v = v_0 + at,\qquad x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$

là công thức của chuyển động biến đổi đều, không phải là bản thân phương trình chuyển động. Bạn cần dùng phương trình chuyển động để tìm $a$ trước, sau đó nếu cần mới áp dụng các công thức về vận tốc hoặc vị trí.

Coi trạng thái cân bằng và chuyển động là hai thứ khác nhau

Dù vật đang đứng yên hay chuyển động đều, nếu gia tốc là $0$ thì:

$\sum F = 0$

Trạng thái cân bằng thực chất cũng nằm trong phương trình chuyển động.

Phương trình chuyển động được dùng trong trường hợp nào?

Phương trình chuyển động được dùng khi bạn muốn xác định chuyển động từ các lực tác dụng, chẳng hạn như: xe đẩy, mặt phẳng nghiêng, thang máy, chuyển động rơi, chuyển động tròn. Đặc biệt, đây là điểm khởi đầu cho những bài toán yêu cầu "tìm gia tốc trước".

Kết hợp với sơ đồ vật tự do (Free Body Diagram) sẽ giúp bạn dễ dàng hơn. Việc hệ thống hóa các lực bằng hình vẽ trước khi lập phương trình sẽ giảm thiểu đáng kể sai sót về dấu hoặc bỏ sót lực.

Cách nhớ: "Hợp lực $\rightarrow$ Gia tốc $\rightarrow$ Thay đổi vận tốc"

Bạn sẽ dễ hình dung hơn nếu nhớ rằng: "Hợp lực quyết định gia tốc, và gia tốc đó dẫn đến sự thay đổi về vận tốc và vị trí". Nếu cố gắng xác định vận tốc ngay khi nhìn thấy lực mà bỏ qua bước gia tốc, bạn sẽ rất dễ bị nhầm lẫn.

Thử thách tiếp theo

Hãy thử tự tính toán xem gia tốc sẽ thay đổi thế nào nếu bạn thay đổi lực kéo thành $14\,\mathrm{N}$ trong ví dụ trên. Khi thay đổi một giá trị duy nhất và so sánh kết quả, bạn sẽ thấy rõ hơn vai trò của phương trình chuyển động.