Ο Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα (Δράση-Αντίδραση)

Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα σημαίνει το εξής: αν το σώμα A ασκεί δύναμη στο σώμα B, τότε το σώμα B ασκεί δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης στο σώμα A. Οι δύο δυνάμεις εμφανίζονται ταυτόχρονα και ασκούνται σε διαφορετικά σώματα.

Για μία αλληλεπίδραση,

$$\vec{F}_{A \text{ on } B} = -\vec{F}_{B \text{ on } A}$$

Ένας γρήγορος τρόπος να το θυμάσαι είναι ότι κάθε αλληλεπίδραση έχει πάντα δύο πλευρές. Δεν πρέπει ποτέ να ψάχνεις για δύναμη του τρίτου νόμου χωρίς πρώτα να ονομάσεις και τα δύο σώματα.

Γιατί Οι Ίσες Και Αντίθετες Δυνάμεις Δεν Αλληλοαναιρούνται

Η φράση "δράση-αντίδραση" είναι λίγο παραπλανητική, γιατί ακούγεται σαν να περιγράφει διαδοχικά γεγονότα. Στη φυσική, το ζεύγος είναι ταυτόχρονο.

Εξίσου σημαντικό είναι ότι οι δυνάμεις δεν ασκούνται στο ίδιο σώμα. Γι’ αυτό δεν αλληλοαναιρούνται σε ένα μόνο διάγραμμα ελευθέρου σώματος. Οι δυνάμεις αλληλοαναιρούνται μόνο όταν ασκούνται στο ίδιο σώμα.

Λυμένο Παράδειγμα: Δύο Πατινέρ Σπρώχνονται

Φαντάσου δύο πατινέρ που στέκονται πάνω σε πάγο σχεδόν χωρίς τριβή. Ο πατινέρ A σπρώχνει τον πατινέρ B προς τα δεξιά με δύναμη $40\ \mathrm{N}$.

Την ίδια στιγμή, ο πατινέρ B σπρώχνει τον πατινέρ A προς τα αριστερά με δύναμη $40\ \mathrm{N}$. Αυτές οι δύο ωθήσεις αποτελούν ζεύγος του τρίτου νόμου, επειδή προέρχονται από την ίδια αλληλεπίδραση και έχουν αντίθετες κατευθύνσεις.

Αν οι πατινέρ έχουν διαφορετικές μάζες, οι επιταχύνσεις τους μπορεί παρ’ όλα αυτά να είναι διαφορετικές. Αυτό δεν παραβιάζει τον νόμο. Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα λέει ότι οι δυνάμεις είναι ίσες κατά μέτρο, όχι οι επιταχύνσεις. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ο πατινέρ με τη μικρότερη μάζα αποκτά μεγαλύτερη επιτάχυνση, επειδή $a = F_{net}/m$ για σταθερή μάζα.

Πώς Να Αναγνωρίζεις Ένα Ζεύγος Δράσης-Αντίδρασης

Χρησιμοποίησε αυτόν τον σύντομο έλεγχο:

1. Ονόμασε τα δύο σώματα που αλληλεπιδρούν.
2. Γράψε καθαρά τη μία δύναμη, όπως «η δύναμη του πατινέρ A στον πατινέρ B».
3. Αντέστρεψε τα σώματα για να βρεις τη δεύτερη δύναμη: «η δύναμη του πατινέρ B στον πατινέρ A».
4. Έλεγξε ότι και οι δύο δυνάμεις προέρχονται από την ίδια αλληλεπίδραση.
5. Επιβεβαίωσε ότι ασκούνται σε διαφορετικά σώματα και έχουν αντίθετες κατευθύνσεις.

Αν έστω και ένας από αυτούς τους ελέγχους αποτύχει, τότε μάλλον δεν έχεις μπροστά σου ζεύγος του τρίτου νόμου.

Συνηθισμένα Λάθη Στον Τρίτο Νόμο του Νεύτωνα

• Να νομίζεις ότι το ζεύγος αλληλοαναιρείται επειδή οι δυνάμεις είναι ίσες και αντίθετες. Δεν αλληλοαναιρούνται εκτός αν ασκούνται στο ίδιο σώμα.
• Να θεωρείς ότι η «δράση» γίνεται πρώτη και η «αντίδραση» αργότερα. Οι δύο δυνάμεις είναι ταυτόχρονες.
• Να αντιστοιχίζεις λάθος δυνάμεις. Η αντίδραση στη δική σου ώθηση σε έναν τοίχο είναι η ώθηση του τοίχου σε εσένα, όχι το βάρος σου ή η κάθετη δύναμη από το πάτωμα.
• Να υποθέτεις ότι ίσες δυνάμεις πρέπει να προκαλούν ίση κίνηση. Ίση δύναμη με διαφορετική μάζα μπορεί να προκαλέσει διαφορετική επιτάχυνση.

Πού Χρησιμοποιείς Τον Τρίτο Νόμο του Νεύτωνα

Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα εμφανίζεται κάθε φορά που αλληλεπιδρούν δύο σώματα: στο περπάτημα, στο άλμα, στο σπρώξιμο ενός καροτσιού, στην κολύμβηση ή όταν ένας πύραυλος σπρώχνει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Σε κάθε περίπτωση, η ακριβής κίνηση εξακολουθεί να εξαρτάται από το πλήρες σύνολο δυνάμεων σε κάθε σώμα.

Για παράδειγμα, όταν περπατάς, το πόδι σου σπρώχνει το έδαφος προς τα πίσω. Το έδαφος τότε σε σπρώχνει προς τα εμπρός μέσω της τριβής. Αν η επιφάνεια δεν μπορεί να παρέχει αρκετή τριβή, αυτή η προς τα εμπρός ώθηση είναι πολύ μικρή και το περπάτημα γίνεται δύσκολο.

Ένας Νοητικός Έλεγχος Που Αποτρέπει Τα Περισσότερα Λάθη

Αν δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις φαίνεται ότι θα έπρεπε να εξαφανίζονται, κάνε μία ερώτηση: ασκούνται στο ίδιο σώμα; Αν η απάντηση είναι όχι, τότε δεν αποτελούν ζεύγος δυνάμεων που αλληλοαναιρείται σε ένα μόνο διάγραμμα ελευθέρου σώματος.

Δοκίμασε Έναν Παρόμοιο Έλεγχο Ζεύγους Δυνάμεων

Διάλεξε μία καθημερινή αλληλεπίδραση, όπως το να σπρώχνεις έναν τοίχο ή να πηδάς από το πάτωμα. Γράψε το ζεύγος με λόγια πριν σχεδιάσεις οτιδήποτε: «η δύναμή σου στον τοίχο» και «η δύναμη του τοίχου σε εσένα». Αυτή η συνήθεια κάνει τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα πολύ πιο εύχρηστο σε πιο δύσκολα προβλήματα μηχανικής.