牛顿第三定律（作用力与反作用力）

牛顿第三定律的意思是：如果物体 A 对物体 B 施加一个力，那么物体 B 也会对物体 A 施加一个大小相等、方向相反的力。这两个力同时发生，并且分别作用在不同的物体上。

对于一次相互作用，

$$\vec{F}_{A \text{ on } B} = -\vec{F}_{B \text{ on } A}$$

一个便于记忆的方法是：任何相互作用都有两个方面。在寻找第三定律中的力之前，你应该先明确是哪两个物体在相互作用。

为什么大小相等、方向相反的力不会相互抵消

“作用力与反作用力”这个说法有一点误导性，因为它听起来像是先后发生的。但在物理学中，这一对力是同时出现的。

同样重要的是，这两个力并不作用在同一个物体上。所以它们不会在同一张受力图中相互抵消。只有作用在同一物体上的力，才可能相互抵消。

例题：两名滑冰者互相推开

想象两名滑冰者站在几乎无摩擦的冰面上。滑冰者 A 向右推滑冰者 B，力的大小为 $40\ \mathrm{N}$。

与此同时，滑冰者 B 向左推滑冰者 A，力的大小也是 $40\ \mathrm{N}$。这两个推力构成一对第三定律力，因为它们来自同一次相互作用，而且方向相反。

如果两名滑冰者的质量不同，他们的加速度仍然可能不同。这并不违背该定律。牛顿第三定律说的是力的大小相等，而不是加速度相等。根据牛顿第二定律，在质量恒定时，质量较小的滑冰者会获得更大的加速度，因为 $a = F_{net}/m$。

如何判断一对作用力与反作用力

可以用下面这个简短检查法：

1. 先明确两个相互作用的物体。
2. 清楚写出其中一个力，例如“滑冰者 A 对滑冰者 B 的力”。
3. 将物体顺序对调，得到与之对应的另一个力：“滑冰者 B 对滑冰者 A 的力”。
4. 检查这两个力是否来自同一次相互作用。
5. 确认它们作用在不同物体上，并且方向相反。

如果其中任意一项不满足，那你看到的很可能就不是一对第三定律力。

牛顿第三定律中的常见错误

• 认为这对力因为大小相等、方向相反就会抵消。只有当它们作用在同一个物体上时才会抵消。
• 把“作用”理解为先发生，把“反作用”理解为后发生。实际上这两个力是同时出现的。
• 配对了错误的力。你推墙时，对应的反作用力是墙对你的推力，而不是你的重力，也不是地面对你的支持力。
• 认为相等的力一定产生相同的运动。相同的力作用在不同质量上，可以产生不同的加速度。

牛顿第三定律用在哪里

只要两个物体发生相互作用，就会出现牛顿第三定律：走路、跳跃、推车、游泳，或者火箭把废气向后喷出时都是如此。在每一种情况下，具体的运动情况仍然取决于每个物体完整的受力情况。

例如，当你走路时，你的脚会向后蹬地。地面再通过摩擦力向前推你。如果表面不能提供足够的摩擦力，这个向前的推力就会太小，走路也就会变得困难。

一个能避免大多数错误的思维检查

如果一对大小相等、方向相反的力看起来似乎应该消失，那就问自己一个问题：它们是否作用在同一个物体上？如果答案是否定的，那么它们就不是同一张受力图中会相互抵消的一对力。

试着做一个类似的力对检查

选一个日常中的相互作用，例如推墙或从地面起跳。先用文字写出这一对力，再去画图：“你对墙的力”和“墙对你的力”。养成这个习惯后，在更难的力学题中使用牛顿第三定律会容易得多。