ニュートンの第3法則（作用・反作用）

ニュートンの第3法則とは、物体Aが物体Bに力を及ぼすとき、物体Bも物体Aに大きさが等しく向きが反対の力を及ぼす、という法則です。2つの力は同時に生じ、別々の物体にはたらきます。

1つの相互作用について、

$$\vec{F}_{A \text{ on } B} = -\vec{F}_{B \text{ on } A}$$

手早く覚えるには、相互作用には必ず2つの側面があると考えることです。まず2つの物体をはっきり指定しないまま、第3法則の力を探してはいけません。

等しく反対向きの力が打ち消し合わない理由

「作用・反作用」という言い方は、少し誤解を招きやすい表現です。時間差で起こるように聞こえますが、物理ではこの2つは同時です。

同じくらい重要なのは、2つの力が同じ物体にはたらいているわけではないことです。だから、1つの自由物体図の中で打ち消し合うことはありません。力が打ち消し合うのは、同じ物体にはたらく場合だけです。

例題：2人のスケーターが互いに押して離れる

摩擦がほとんどない氷の上に、2人のスケーターが立っているとします。スケーターAがスケーターBを右向きに $40\ \mathrm{N}$ の力で押しました。

その同じ瞬間に、スケーターBもスケーターAを左向きに $40\ \mathrm{N}$ の力で押します。この2つの押す力は、同じ相互作用から生じ、向きが反対なので、第3法則の力の組です。

スケーターの質量が異なれば、加速度は異なっていてもかまいません。それでも法則には反しません。ニュートンの第3法則が言っているのは、力の大きさが等しいということであって、加速度が等しいということではありません。ニュートンの第2法則より、質量が小さいスケーターのほうが大きい加速度を受けます。一定質量では $a = F_{net}/m$ だからです。

作用・反作用の力の組を見つける方法

次の短いチェックを使いましょう。

1. 相互作用している2つの物体を特定する。
2. 「スケーターAがスケーターBに及ぼす力」のように、1つの力をはっきり書く。
3. 物体の順序を逆にして、対応する力「スケーターBがスケーターAに及ぼす力」を書く。
4. 2つの力が同じ相互作用から生じているか確認する。
5. 別々の物体にはたらき、向きが反対であることを確かめる。

このうち1つでも当てはまらなければ、それはおそらく第3法則の力の組ではありません。

ニュートンの第3法則でよくある間違い

• 力が等しく反対向きだから打ち消し合う、と考えてしまうこと。同じ物体にはたらかない限り、打ち消し合いません。
• 「作用」が先で「反作用」が後だと考えてしまうこと。2つの力は同時に生じます。
• 対応する力を取り違えること。あなたが壁を押したときの反作用は、壁があなたを押す力であって、重力や床からの垂直抗力ではありません。
• 力が等しければ運動も等しいはずだと思い込むこと。力が等しくても、質量が違えば加速度は異なります。

ニュートンの第3法則が使われる場面

ニュートンの第3法則は、2つの物体が相互作用するあらゆる場面に現れます。たとえば、歩く、跳ぶ、台車を押す、泳ぐ、ロケットが排気を後ろに押し出す、といった場合です。どの場合でも、実際の運動はそれぞれの物体に対する力の全体像で決まります。

たとえば歩くとき、足は地面を後ろ向きに押します。すると地面は摩擦を通して、あなたを前向きに押します。表面が十分な摩擦を与えられないと、その前向きの力が小さすぎて歩きにくくなります。

多くのミスを防ぐ1つの確認

等しく反対向きの2つの力が消えてしまいそうに見えたら、1つだけ質問してください。それらは同じ物体にはたらいていますか。答えがノーなら、1つの自由物体図の中で打ち消し合う力の組ではありません。

似た力の組のチェックをやってみよう

壁を押す、床を蹴って跳ぶ、など身近な相互作用を1つ選びましょう。図を描く前に、まず言葉で力の組を書いてみてください。「あなたが壁に及ぼす力」と「壁があなたに及ぼす力」です。この習慣をつけると、より難しい力学の問題でもニュートンの第3法則をずっと使いやすくなります。