Newtons drittes Gesetz (Aktion und Reaktion)

Newtons drittes Gesetz bedeutet Folgendes: Wenn Objekt A eine Kraft auf Objekt B ausübt, dann übt Objekt B eine gleich große Kraft in entgegengesetzter Richtung auf Objekt A aus. Die beiden Kräfte treten gleichzeitig auf und wirken auf verschiedene Objekte.

Für eine einzelne Wechselwirkung gilt:

$$\vec{F}_{A \text{ on } B} = -\vec{F}_{B \text{ on } A}$$

Eine schnelle Merkhilfe ist: Eine Wechselwirkung hat immer zwei Seiten. Du solltest nie nach einer Kraft des dritten Newtonschen Gesetzes suchen, ohne zuerst beide Objekte zu benennen.

Warum gleich große und entgegengesetzte Kräfte sich nicht aufheben

Der Ausdruck „Aktion und Reaktion“ ist etwas irreführend, weil er nacheinander klingt. In der Physik tritt das Kräftepaar gleichzeitig auf.

Genauso wichtig ist: Die Kräfte wirken nicht auf dasselbe Objekt. Deshalb heben sie sich in einem einzelnen Freikörperbild nicht auf. Kräfte heben sich nur dann auf, wenn sie auf dasselbe Objekt wirken.

Durchgerechnetes Beispiel: Zwei Eisläufer stoßen sich ab

Stell dir zwei Eisläufer vor, die auf nahezu reibungsfreiem Eis stehen. Eisläufer A stößt Eisläufer B mit einer Kraft von $40\ \mathrm{N}$ nach rechts.

Im selben Moment stößt Eisläufer B Eisläufer A mit einer Kraft von $40\ \mathrm{N}$ nach links. Diese beiden Stöße bilden ein Kräftepaar des dritten Newtonschen Gesetzes, weil sie aus derselben Wechselwirkung stammen und in entgegengesetzte Richtungen zeigen.

Wenn die Eisläufer unterschiedliche Massen haben, können ihre Beschleunigungen trotzdem verschieden sein. Das widerspricht dem Gesetz nicht. Newtons drittes Gesetz sagt, dass die Kräfte betragsmäßig gleich sind, nicht die Beschleunigungen. Nach Newtons zweitem Gesetz erhält der Eisläufer mit der kleineren Masse die größere Beschleunigung, weil für konstante Masse $a = F_{net}/m$ gilt.

So erkennst du ein Aktion-Reaktion-Kräftepaar

Nutze diese kurze Checkliste:

1. Benenne die zwei wechselwirkenden Objekte.
2. Formuliere eine Kraft eindeutig, zum Beispiel „Kraft von Eisläufer A auf Eisläufer B“.
3. Vertausche die Objekte, um die zugehörige Partnerkraft zu erhalten: „Kraft von Eisläufer B auf Eisläufer A“.
4. Prüfe, ob beide Kräfte aus derselben Wechselwirkung stammen.
5. Bestätige, dass sie auf verschiedene Objekte wirken und in entgegengesetzte Richtungen zeigen.

Wenn auch nur eine dieser Prüfungen fehlschlägt, betrachtest du wahrscheinlich kein Kräftepaar des dritten Newtonschen Gesetzes.

Häufige Fehler bei Newtons drittem Gesetz

• Zu denken, das Paar hebe sich auf, weil die Kräfte gleich groß und entgegengesetzt sind. Sie heben sich nur auf, wenn sie auf dasselbe Objekt wirken.
• „Aktion“ als zuerst und „Reaktion“ als später zu behandeln. Die beiden Kräfte treten gleichzeitig auf.
• Die falschen Kräfte einander zuzuordnen. Die Reaktion auf deinen Stoß gegen eine Wand ist die Kraft der Wand auf dich, nicht deine Gewichtskraft oder die Normalkraft des Bodens.
• Anzunehmen, dass gleich große Kräfte zu gleicher Bewegung führen müssen. Gleich große Kräfte können bei unterschiedlicher Masse unterschiedliche Beschleunigungen erzeugen.

Wo du Newtons drittes Gesetz anwendest

Newtons drittes Gesetz taucht immer dann auf, wenn zwei Objekte miteinander wechselwirken: beim Gehen, Springen, Schieben eines Wagens, Schwimmen oder wenn eine Rakete Abgase nach hinten ausstößt. In jedem Fall hängt die genaue Bewegung trotzdem vom gesamten Kraftbild auf jedem Objekt ab.

Wenn du zum Beispiel gehst, drückt dein Fuß den Boden nach hinten. Der Boden drückt dich dann durch Reibung nach vorn. Wenn die Oberfläche nicht genug Reibung liefern kann, ist dieser Vorwärtsschub zu klein und Gehen wird schwierig.

Eine gedankliche Prüfung, die die meisten Fehler verhindert

Wenn zwei gleich große und entgegengesetzte Kräfte so aussehen, als müssten sie verschwinden, stelle eine Frage: Wirken sie auf dasselbe Objekt? Wenn die Antwort nein ist, bilden sie in einem einzelnen Freikörperbild kein sich aufhebendes Kräftepaar.

Probiere eine ähnliche Kräftepaar-Prüfung aus

Nimm eine alltägliche Wechselwirkung, zum Beispiel gegen eine Wand drücken oder vom Boden abspringen. Schreibe das Kräftepaar in Worten auf, bevor du irgendetwas zeichnest: „Kraft von dir auf die Wand“ und „Kraft der Wand auf dich“. Diese Gewohnheit macht Newtons drittes Gesetz in schwierigeren Aufgaben der Mechanik viel leichter anwendbar.