Machines simples — 6 types, avantage mécanique et exemples

Les machines simples sont des dispositifs de base qui modifient l’intensité ou la direction d’une force. Les six types classiques sont le levier, la roue et l’essieu, la poulie, le plan incliné, le coin et la vis. Elles ne créent pas d’énergie. Dans le cas idéal, elles échangent de la force contre de la distance.

S’il faut retenir une seule idée, retenez celle-ci : moins de force d’entrée signifie généralement plus de distance d’entrée. Les machines réelles perdent aussi une partie de l’énergie à cause des frottements, donc elles sont moins performantes que le modèle idéal.

Quelles sont les 6 machines simples ?

Levier

Un levier est une barre rigide qui tourne autour d’un point d’appui appelé pivot. Les pieds-de-biche, les bascules et les décapsuleurs sont des exemples courants.

Roue et essieu

Une roue et un essieu associent un grand rayon à un plus petit rayon pour qu’ils tournent ensemble. Une poignée de porte est un exemple familier : faire tourner le bouton, plus grand, aide à faire tourner l’axe, plus petit.

Poulie

Une poulie utilise une roue à gorge et une corde ou un câble. Une poulie fixe change surtout la direction de la force. Une poulie mobile ou un système de poulies peut aussi réduire la force d’entrée nécessaire.

Plan incliné

Un plan incliné est une rampe. Au lieu de soulever un objet verticalement, on le déplace le long d’une pente, ce qui peut réduire la force nécessaire si l’on accepte un trajet plus long.

Coin

Un coin est comme un plan incliné en mouvement. Les haches, les couteaux et les ciseaux à bois utilisent une forme en coin pour transformer une force d’entrée en forces qui écartent la matière.

Vis

Une vis est un plan incliné enroulé autour d’un cylindre. En la tournant, on convertit un mouvement de rotation en mouvement vers l’avant, ce qui explique pourquoi les vis peuvent fixer solidement des matériaux ou soulever des charges dans des dispositifs comme les crics à vis.

Avantage mécanique dans les machines simples

L’avantage mécanique compare la force de sortie à la force d’entrée :

$$\text{MA} = \frac{\text{output force}}{\text{input force}}$$

Si $\text{MA} > 1$, la machine permet à une force d’entrée plus faible de déplacer une charge plus grande. Cela ne signifie pas que la machine crée du travail supplémentaire. Dans une machine idéale, le gain en force est compensé par une perte en distance.

On peut exprimer ce compromis ainsi :

• moins de force signifie généralement plus de distance
• plus de force signifie généralement moins de distance

Ce compromis est l’idée centrale des machines simples.

Exemple résolu : un levier

Supposons qu’un levier soulève une charge de $200\ \mathrm{N}$. Le bras de levier de l’effort mesure $1.2\ \mathrm{m}$, et le bras de charge mesure $0.30\ \mathrm{m}$.

Si l’on traite le levier comme idéal et que l’on néglige le poids du levier lui-même, l’équilibre des moments donne

$$F_{\text{in}} d_{\text{in}} = F_{\text{out}} d_{\text{out}}$$

Donc

$$F_{\text{in}} (1.2) = 200(0.30)$$ $$F_{\text{in}} = \frac{200 \cdot 0.30}{1.2} = 50\ \mathrm{N}$$

Ainsi, une force d’entrée de $50\ \mathrm{N}$ peut équilibrer une charge de $200\ \mathrm{N}$ dans cette configuration idéale. C’est la plus grande longueur du bras de l’effort qui donne son avantage au levier.

L’avantage mécanique ici est

$$\text{MA} = \frac{200}{50} = 4$$

Mais il y a une condition : votre extrémité du levier doit se déplacer plus loin que l’extrémité portant la charge. La machine réduit la force en l’échangeant contre de la distance.

Erreurs fréquentes avec les machines simples

Penser qu’une machine simple réduit toujours le travail total

Dans un modèle idéal, une machine simple redistribue la force et la distance. Dans une machine réelle, les frottements font généralement que vous fournissez en réalité plus de travail d’entrée que le travail utile en sortie.

Utiliser l’avantage mécanique idéal sans préciser qu’il est idéal

Les relations fondées uniquement sur la géométrie ne fonctionnent proprement que dans des conditions bien précisées. Les poulies, les vis et les rampes réelles perdent de l’énergie à cause des frottements, donc leurs performances réelles sont inférieures à la prédiction idéale.

Supposer que toute machine simple multiplie toujours la force

Une machine peut aussi servir principalement à changer la direction ou la vitesse. Par exemple, une poulie fixe est souvent utile parce qu’elle permet de tirer vers le bas au lieu de soulever directement vers le haut.

Où les machines simples sont utilisées

Les machines simples apparaissent dans les outils à main, les équipements de construction, les systèmes de levage, les fixations et de nombreux objets du quotidien. Elles sont importantes parce que des machines plus complexes sont souvent construites à partir de ces mêmes idées de base.

Si vous savez repérer le compromis force-distance dans un levier, une poulie ou une rampe, vous comprenez déjà l’essentiel du sujet.

Essayez un problème similaire

Prenez une rampe de $4\ \mathrm{m}$ de long qui élève une boîte de $1\ \mathrm{m}$. En négligeant les frottements, demandez-vous comment la rampe échange force contre distance par rapport au fait de soulever la boîte verticalement. Résoudre cette version vous aide à voir la même idée dans une nouvelle situation.