단순 기계 — 6가지 종류, 기계적 이점과 예시

단순 기계는 힘의 크기나 방향을 바꾸는 기본 장치입니다. 고전적인 여섯 가지 종류는 지레, 바퀴와 축, 도르래, 경사면, 쐐기, 나사입니다. 단순 기계가 에너지를 만들어 내는 것은 아닙니다. 이상적인 경우에는 힘과 거리를 서로 맞바꿉니다.

한 가지 핵심만 기억한다면 이것을 기억하세요. 입력 힘이 작을수록 보통 입력 거리는 더 길어집니다. 실제 기계는 마찰로 일부 에너지를 잃기 때문에 이상적인 모형보다 성능이 떨어집니다.

단순 기계 6가지는 무엇인가요?

지레

지레는 받침점이라고 하는 회전축을 중심으로 도는 단단한 막대입니다. 쇠지렛대, 시소, 병따개가 흔한 예입니다.

바퀴와 축

바퀴와 축은 큰 반지름 부분과 작은 반지름 부분이 붙어 함께 회전하는 구조입니다. 문손잡이는 익숙한 예입니다. 큰 손잡이를 돌리면 더 작은 축이 회전하기 쉬워집니다.

도르래

도르래는 홈이 파인 바퀴와 밧줄 또는 케이블을 사용합니다. 고정 도르래는 주로 힘의 방향을 바꿉니다. 움직도르래나 도르래 장치는 필요한 입력 힘을 줄일 수도 있습니다.

경사면

경사면은 경사진 길, 즉 램프입니다. 물체를 곧바로 위로 들어 올리는 대신 경사를 따라 움직이면, 더 긴 경로를 받아들이는 조건에서 필요한 힘을 줄일 수 있습니다.

쐐기

쐐기는 움직이는 경사면과 비슷합니다. 도끼, 칼, 끌은 쐐기 모양을 이용해 입력 힘을 재료를 양쪽으로 벌리는 힘으로 바꿉니다.

나사

나사는 원기둥 둘레에 감긴 경사면입니다. 나사를 돌리면 회전 운동이 전진 운동으로 바뀌므로, 재료를 단단히 고정하거나 스크루 잭 같은 장치에서 하중을 들어 올릴 수 있습니다.

단순 기계에서의 기계적 이점

기계적 이점은 출력 힘을 입력 힘과 비교한 것입니다.

$$\text{MA} = \frac{\text{output force}}{\text{input force}}$$

$\text{MA} > 1$이면, 그 기계는 더 작은 입력 힘으로 더 큰 하중을 움직이게 해 줍니다. 그렇다고 해서 기계가 일을 추가로 만들어 내는 것은 아닙니다. 이상적인 기계에서는 힘의 증가가 거리의 감소와 균형을 이룹니다.

이 맞바꿈 관계는 다음처럼 말할 수 있습니다.

• 힘이 작아질수록 보통 거리는 길어집니다
• 힘이 커질수록 보통 거리는 짧아집니다

이 맞바꿈 관계가 단순 기계의 핵심 개념입니다.

풀이 예시: 지레

어떤 지레가 $200\ \mathrm{N}$의 하중을 들어 올린다고 해 봅시다. 힘을 가하는 쪽의 팔 길이는 $1.2\ \mathrm{m}$이고, 하중 쪽의 팔 길이는 $0.30\ \mathrm{m}$입니다.

지레를 이상적이라고 보고 지레 자체의 무게를 무시하면, 토크 평형으로부터 다음을 얻습니다.

$$F_{\text{in}} d_{\text{in}} = F_{\text{out}} d_{\text{out}}$$

따라서

$$F_{\text{in}} (1.2) = 200(0.30)$$ $$F_{\text{in}} = \frac{200 \cdot 0.30}{1.2} = 50\ \mathrm{N}$$

따라서 이 이상적인 조건에서는 $50\ \mathrm{N}$의 입력 힘으로 $200\ \mathrm{N}$의 하중과 평형을 이룰 수 있습니다. 더 긴 힘점 팔이 지레에 이점을 주는 이유입니다.

여기서 기계적 이점은

$$\text{MA} = \frac{200}{50} = 4$$

입니다.

하지만 여기에는 조건이 붙습니다. 지레의 당신 쪽 끝은 하중 쪽 끝보다 더 멀리 움직여야 합니다. 이 기계는 거리를 대가로 힘을 줄여 줍니다.

단순 기계에서 흔한 실수

단순 기계가 언제나 전체 일을 줄인다고 생각하기

이상적인 모형에서 단순 기계는 힘과 거리를 재배치할 뿐입니다. 실제 기계에서는 보통 마찰 때문에 유용한 출력 일보다 입력 일이 더 많이 들어갑니다.

이상적인 기계적 이점을 이상적이라고 밝히지 않고 사용하기

기하만으로 얻는 관계식은 조건이 분명할 때만 깔끔하게 성립합니다. 실제 도르래, 나사, 경사면은 마찰로 에너지를 잃기 때문에 실제 성능은 이상적인 예측보다 낮습니다.

모든 단순 기계가 항상 힘을 증폭한다고 가정하기

기계는 주로 방향이나 속도를 바꾸는 데 쓰일 수도 있습니다. 예를 들어 고정 도르래는 힘을 키워서가 아니라, 위로 직접 들어 올리는 대신 아래로 당길 수 있게 해 준다는 점에서 유용한 경우가 많습니다.

단순 기계는 어디에 쓰이나요?

단순 기계는 손도구, 건설 장비, 들어 올리는 장치, 고정 장치, 그리고 많은 일상 물건에 나타납니다. 더 복잡한 기계도 이런 기본 아이디어들로 이루어지는 경우가 많기 때문에 중요합니다.

지레, 도르래, 경사면에서 힘-거리 맞바꿈 관계를 알아볼 수 있다면, 이미 이 주제의 핵심을 이해한 것입니다.

비슷한 문제를 풀어 보세요

길이가 $4\ \mathrm{m}$이고 상자를 $1\ \mathrm{m}$ 높이까지 올리는 경사면을 생각해 보세요. 마찰을 무시하고, 그 경사면이 상자를 곧바로 들어 올리는 경우와 비교해 힘과 거리를 어떻게 맞바꾸는지 물어보세요. 이 버전을 풀어 보면 같은 개념을 새로운 상황에서 확인할 수 있습니다.