Deuxième loi de Newton

La deuxième loi de Newton affirme que l’accélération d’un objet dépend de la force nette qui agit sur lui et de sa masse. Dans les situations à masse constante utilisées dans la plupart des problèmes introductifs de physique, la relation est :

F_{net} = ma

Cela signifie que l’accélération augmente lorsque la force nette augmente et diminue lorsque la masse augmente. L’accélération pointe dans la même direction que la force nette.

Utilisez le simulateur pour tester $F_{net} = ma$

Modifiez la force ou la masse une à la fois et observez la mise à jour de l’accélération. Si la masse est fixe, l’accélération varie directement avec la force. Si la force est fixe, l’accélération varie en sens inverse de la masse.

Newton's second law simulator

Change the net force and mass to test Newton's second law in the constant-mass case. The motion prediction below assumes the net force stays constant during the chosen time interval, so the acceleration stays constant too.

Net force: 6 NNegative means left, positive means right.Mass: 2 kgAt the same net force, more mass means less acceleration.Initial velocity: 0 m/sThis only changes the motion prediction, not the acceleration.Observation time: 4 sUse this to see how constant acceleration changes velocity and position over time.

Your current calculation

Acceleration from net force and mass

a = F_net / m = 6 / 2 = 3 m/s^2

Velocity after 4 s

v = v_0 + a t = 0 + (3)(4) = 12 m/s

Displacement after 4 s

x = v_0 t + (1/2) a t^2 = 24 m

Direction check: net force is right, so acceleration is right.

If only force changes: with mass fixed, doubling the net force would change the acceleration to 6 m/s^2.

If only mass changes: doubling the mass would change the acceleration to 1.5 m/s^2.

What to notice in the motion

If the net force is zero, the acceleration is zero. That does not force the object to stop. It only means the velocity stays constant.

If the acceleration and velocity point the same way, the object speeds up. If they point in opposite directions, it slows down.

Here the object ends up 24 m to the right after 4 s, with a final velocity of 12 m/s.

Current motion trend: starting from rest or changing direction.

Force and motion view

Position after 4 s: 24 m to the right

Acceleration: 3 m/s^2 (right)

Acceleration vs. net force

For the current mass, this graph stays a straight line through the origin. That is the key pattern: if mass is fixed, acceleration changes in direct proportion to net force.

Current point: (6 N, 3 m/s^2)

Quand la deuxième loi de Newton devient $F_{net} = ma$

L’énoncé le plus général de la deuxième loi de Newton est que la force nette est égale au taux de variation de la quantité de mouvement :

\vec{F}_{net} = \frac{d\vec{p}}{dt}

Pour une masse constante $m$ , la quantité de mouvement est $\vec{p} = m\vec{v}$ , donc cela se réduit à

\vec{F}_{net} = m\vec{a}

Cette forme à masse constante est celle que la plupart des élèves apprennent d’abord, et c’est aussi celle que ce widget modélise. Si la masse change, vous ne devez pas supposer que $F_{net} = ma$ raconte à lui seul toute l’histoire.

Exemple résolu : 12 N sur un chariot de 4 kg

Supposons qu’un chariot ait une masse de $4\ \mathrm{kg}$ et qu’une force nette de $12\ \mathrm{N}$ s’exerce sur lui vers la droite. Avec une masse constante,

a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{12}{4} = 3\ \mathrm{m/s^2}

Le chariot accélère donc à $3\ \mathrm{m/s^2}$ vers la droite. Si le même chariot ne subissait que $6\ \mathrm{N}$ , l’accélération tomberait à $1.5\ \mathrm{m/s^2}$ . Si la force restait à $12\ \mathrm{N}$ mais que la masse augmentait à $8\ \mathrm{kg}$ , l’accélération serait aussi de $1.5\ \mathrm{m/s^2}$ . Voilà l’idée essentielle : la force augmente l’accélération, tandis que la masse s’oppose à ce changement.

Ce qu’il faut remarquer quand vous déplacez les curseurs

Ne cherchez pas seulement un nombre plus grand ou plus petit. Observez la relation elle-même.

La force modifie directement l’accélération.
La masse modifie l’accélération de manière inverse.
Une force nette nulle signifie une accélération nulle, même si l’objet est déjà en mouvement.

Ce dernier point est important. La deuxième loi de Newton relie la force à l’accélération, et non la force à la vitesse.

Essayez un cas similaire avec force et masse

Essayez votre propre version en gardant une variable fixe. Commencez par doubler la force tout en gardant la masse constante. Ensuite, réinitialisez et doublez la masse tout en gardant la force constante. Si vous pouvez prévoir la nouvelle accélération avant de vérifier dans le widget, c’est que vous utilisez la loi au lieu de la mémoriser.

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