ACT Math — Chủ đề, công thức và chiến lược điểm số

ACT Math kiểm tra các kiến thức toán trung học phổ thông quen thuộc trong điều kiện áp lực thời gian. Tài liệu luyện thi ACT chính thức hiện nay cho biết phần này có $45$ câu hỏi trong $50$ phút, nên phần thi này đánh giá nhiều hơn ở nền tảng đại số, hình học và khả năng phân bổ thời gian thay vì ghi nhớ các mẹo hiếm gặp.

Nếu bạn đang tìm ACT Math có những gì, câu trả lời ngắn gọn là: đại số, hàm số, hình học, thống kê, xác suất và một chút lượng giác. Cách tăng điểm nhanh nhất thường đến từ việc thiết lập bài toán gọn hơn, giảm lỗi bất cẩn và đưa ra quyết định tốt hơn về lúc nào nên bỏ qua rồi quay lại.

ACT Math có những chủ đề nào?

Tỉ lệ chính xác của từng dạng có thể thay đổi giữa các đề thi, nên việc nắm các nhóm chủ đề lớn sẽ hữu ích hơn là học thuộc một bảng phần trăm cố định.

• Số và đại lượng: phân số, tỉ số, phần trăm, lũy thừa, căn thức và chuyển bài toán có lời văn thành phương trình.
• Đại số: phương trình bậc nhất, hệ phương trình, phương trình bậc hai, bất đẳng thức và rút gọn biểu thức.
• Hàm số: ký hiệu hàm, đọc đồ thị và ghép một quy tắc với một tình huống.
• Hình học: tam giác, đường tròn, diện tích, thể tích, hệ số góc, khoảng cách, trung điểm và hình học tọa độ.
• Thống kê và xác suất: giá trị trung bình, độ phân tán, biểu đồ, xác suất đơn giản và các cách thiết lập phép đếm.
• Lượng giác: chủ yếu là lượng giác tam giác vuông, không phải các hằng đẳng thức nâng cao.

Một số câu hỏi kết hợp nhiều chủ đề. Một bài hình học có thể thực chất đang kiểm tra đại số, hoặc một câu về đồ thị có thể trở thành câu xác suất sau một bước thiết lập.

Vì sao định dạng hiện tại lại quan trọng?

Nếu bạn đang dùng sách luyện thi cũ, hãy kiểm tra phiên bản trước khi tin vào lời khuyên về tốc độ làm bài.

Các tài liệu ACT Math cũ thường dùng một phần thi dài hơn, nên lời khuyên về phân bổ thời gian trong đó có thể không còn phù hợp. Nếu bộ đề luyện của bạn không khớp với định dạng chính thức hiện tại là $45$ câu trong $50$ phút, hãy dùng nó để luyện nội dung chứ không phải để luyện thời gian.

Những công thức ACT Math nào quan trọng nhất?

ACT Math mặc định rằng bạn đã biết các công thức cơ bản. Bài thi này không chủ yếu kiểm tra việc nhớ các công thức dài hoặc lạ, nhưng những công thức chuẩn cần xuất hiện trong đầu bạn thật nhanh.

Hình học tọa độ:

$$m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ $$M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$

Hình học cốt lõi:

$$a^2 + b^2 = c^2$$ $$A_{\text{triangle}} = \frac{1}{2}bh$$ $$A_{\text{circle}} = \pi r^2, \qquad C = 2\pi r$$

Lượng giác cơ bản:

$$\sin \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \qquad \cos \theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}, \qquad \tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$$

Tam giác vuông đặc biệt:

$$45^\circ\text{-}45^\circ\text{-}90^\circ: x,\ x,\ x\sqrt{2}$$ $$30^\circ\text{-}60^\circ\text{-}90^\circ: x,\ x\sqrt{3},\ 2x$$

Đây không phải là một bảng công thức đầy đủ. Đây là danh sách ngắn những công thức giúp bạn tiết kiệm thời gian lặp đi lặp lại.

Một ví dụ có lời giải: diện tích hình tròn từ hai điểm

Giả sử một đường tròn có tâm $(2,-1)$ và đi qua điểm $(5,3)$. Diện tích của nó là bao nhiêu?

Bước $1$: tìm bán kính bằng công thức khoảng cách.

$$r = \sqrt{(5-2)^2 + (3-(-1))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$

Bước $2$: dùng công thức diện tích hình tròn.

$$A = \pi r^2 = \pi(5)^2 = 25\pi$$

Đây là một ví dụ rất điển hình của ACT vì nhìn qua thì giống câu hình học, nhưng nhiệm vụ thật sự là nối hai công thức cơ bản với nhau mà không lãng phí thời gian.

Các chiến lược làm ACT Math thường hữu ích

Chiến lược tốt nhất phụ thuộc vào mức điểm hiện tại của bạn, nhưng có một vài thói quen hữu ích với gần như mọi người.

• Làm bài theo hai lượt. Giải những câu thẳng tay trước, rồi quay lại các câu chậm hơn.
• Đoán đáp án cho mọi câu bạn chưa giải xong. ACT không trừ điểm cho câu trả lời sai.
• Tận dụng các phương án đáp án. Thử đáp án hoặc giải ngược đôi khi nhanh hơn là dựng một lời giải đại số đầy đủ.
• Xem máy tính là công cụ, không phải lựa chọn mặc định. Nhiều lỗi trong ACT đến từ việc bấm máy quá sớm thay vì rút gọn trước.
• Giữ phần nháp dễ đọc. Trong một phần thi có giới hạn thời gian, mất dấu âm xảy ra thường xuyên hơn là quên công thức.

Với $50$ phút cho $45$ câu, tốc độ trung bình của bạn là hơn $1$ phút một chút cho mỗi câu. Điều đó không có nghĩa là mọi câu đều nên tốn cùng một lượng thời gian. Nó có nghĩa là bạn cần nhận ra nhanh khi một câu đang trở nên quá tốn thời gian.

Những lỗi thường gặp trong ACT Math

Một lỗi phổ biến là học như thể phần thi này thưởng cho việc biết các công thức hiếm. Trên thực tế, nó thường thưởng cho khả năng xử lý nhanh và chắc các kiến thức chuẩn.

Một lỗi khác là ở lại quá lâu với một câu vì cảm giác gần xong rồi. Trong điều kiện áp lực thời gian, điều đó có thể khiến bạn mất hai câu dễ hơn ở phía sau.

Lỗi thứ ba là chỉ luyện không bấm giờ. Làm bài không giới hạn thời gian giúp bạn học nội dung, nhưng ACT Math một phần cũng là bài kiểm tra về tốc độ. Bạn cần ít nhất một phần luyện tập mà đồng hồ là thật.

Cuối cùng, hãy cẩn thận với các bộ đề cũ. Chúng vẫn có thể giúp bạn học nội dung, nhưng nhịp độ làm bài có thể không khớp với bài thi hiện tại.

Khi nào điểm ACT Math quan trọng?

Mức độ quan trọng của ACT Math phụ thuộc vào trường, học bổng hoặc chính sách xếp lớp mà bạn đang nhắm tới.

Nếu một trường đại học dùng điểm ACT cho tuyển sinh, học bổng, chương trình danh dự hoặc xếp lớp, thì phần Toán có thể rất quan trọng. Chính sách thay đổi theo từng trường và từng năm, nên hãy kiểm tra trực tiếp với từng trường. Dù thế nào đi nữa, nếu bạn thi ACT thì phần Math đáng để được chuẩn bị như một kỹ năng làm bài có bấm giờ riêng, thay vì cho rằng chỉ làm bài tập trên lớp là đủ.

Hãy thử một bộ ACT Math tương tự

Hãy tự tạo một bộ $15$ câu trộn giữa đại số, hình học và thống kê, rồi cho mình khoảng $16$ đến $17$ phút cho lượt làm đầu tiên. Sau đó, dùng thời gian còn lại để quay lại các câu chậm hơn. Bài luyện ngắn này rèn đúng kỹ năng mà ACT Math thực sự đo: giải toán quen thuộc dưới áp lực đồng hồ.