ACT Math — Argomenti, formule e strategie per il punteggio

ACT Math verifica argomenti di matematica delle superiori sotto pressione di tempo. Gli attuali materiali ufficiali di preparazione ACT indicano $45$ domande di matematica in $50$ minuti, quindi la sezione premia più una buona padronanza di algebra, geometria e gestione del tempo che la memorizzazione di trucchi rari.

Se hai cercato cosa c'è in ACT Math, la risposta breve è: algebra, funzioni, geometria, statistica, probabilità e un po' di trigonometria. I miglioramenti più rapidi nel punteggio di solito arrivano da un'impostazione più pulita, meno errori di distrazione e decisioni migliori su quando saltare una domanda e tornarci dopo.

Quali argomenti ci sono in ACT Math?

La composizione esatta cambia da un test all'altro, quindi i grandi gruppi di argomenti sono più utili che memorizzare una tabella fissa di percentuali.

• Numeri e quantità: frazioni, rapporti, percentuali, esponenti, radicali e traduzione dei problemi testuali in equazioni.
• Algebra: equazioni lineari, sistemi, equazioni quadratiche, disequazioni e semplificazione di espressioni.
• Funzioni: notazione di funzione, lettura di grafici e collegamento di una regola a una situazione.
• Geometria: triangoli, cerchi, area, volume, pendenza, distanza, punto medio e geometria analitica.
• Statistica e probabilità: medie, dispersione, grafici, probabilità semplice e impostazioni di conteggio.
• Trigonometria: soprattutto trigonometria dei triangoli rettangoli, non identità avanzate.

Alcune domande mescolano più argomenti. Un problema di geometria può in realtà verificare l'algebra, oppure una domanda su un grafico può trasformarsi in una domanda di probabilità dopo un passaggio di impostazione.

Perché il formato attuale conta

Se stai usando vecchi libri di preparazione, controlla l'edizione prima di fidarti dei consigli sul tempo.

I materiali più vecchi di ACT Math spesso usano una sezione più lunga, quindi i loro consigli sul ritmo possono sembrare poco adatti. Se il tuo set di pratica non corrisponde all'attuale formato ufficiale di $45$ domande in $50$ minuti, usalo per esercitarti sui contenuti, non sulla gestione del tempo.

Quali formule di ACT Math contano di più?

ACT Math dà per scontato che tu conosca già le formule di base. Il test non riguarda soprattutto il ricordare formule lunghe o insolite, ma quelle standard dovrebbero venirti in mente rapidamente.

Geometria analitica:

$$m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ $$M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$

Geometria di base:

$$a^2 + b^2 = c^2$$ $$A_{\text{triangle}} = \frac{1}{2}bh$$ $$A_{\text{circle}} = \pi r^2, \qquad C = 2\pi r$$

Trigonometria di base:

$$\sin \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \qquad \cos \theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}, \qquad \tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$$

Triangoli rettangoli notevoli:

$$45^\circ\text{-}45^\circ\text{-}90^\circ: x,\ x,\ x\sqrt{2}$$ $$30^\circ\text{-}60^\circ\text{-}90^\circ: x,\ x\sqrt{3},\ 2x$$

Questo non è un formulario completo. È l'elenco breve che fa risparmiare tempo più e più volte.

Un esempio svolto: area del cerchio da due punti

Supponiamo che un cerchio abbia centro $(2,-1)$ e passi per il punto $(5,3)$. Qual è la sua area?

Passo $1$: trova il raggio con la formula della distanza.

$$r = \sqrt{(5-2)^2 + (3-(-1))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$

Passo $2$: usa la formula dell'area del cerchio.

$$A = \pi r^2 = \pi(5)^2 = 25\pi$$

Questo è un ottimo esempio in stile ACT perché sembra una domanda di geometria, ma il vero compito è collegare due formule di base senza perdere tempo.

Strategie per il punteggio in ACT Math che di solito aiutano

La strategia migliore dipende dalla tua fascia di punteggio attuale, ma alcune abitudini aiutano quasi tutti.

• Lavora in due passaggi. Fai prima le domande più dirette, poi torna su quelle più lente.
• Dai una risposta a caso a ogni domanda che lasci irrisolta. L'ACT non sottrae punti per le risposte sbagliate.
• Usa le opzioni di risposta. Provare le alternative o risolvere a ritroso può essere più veloce che costruire una soluzione algebrica completa.
• Considera la calcolatrice come uno strumento, non come la scelta predefinita. Molti errori nell'ACT nascono dal digitare troppo presto invece di semplificare prima.
• Mantieni leggibili i tuoi calcoli. In una sezione a tempo, perdere un segno meno è più comune che dimenticare una formula.

Con $50$ minuti per $45$ domande, il tuo ritmo medio è poco più di $1$ minuto per problema. Questo non significa che ogni domanda debba richiedere lo stesso tempo. Significa che dovresti accorgerti in fretta quando un problema sta diventando troppo costoso in termini di tempo.

Errori comuni in ACT Math

Un errore comune è studiare come se la sezione premiasse formule oscure. In pratica, di solito premia il controllo rapido del materiale standard.

Un altro è restare troppo a lungo su un problema perché sembra quasi finito. Sotto pressione di tempo, questo può costarti due domande più facili dopo.

Un terzo errore è allenarsi solo senza cronometro. Il lavoro senza limiti di tempo aiuta a imparare i contenuti, ma ACT Math è anche in parte un test di ritmo. Hai bisogno di almeno un po' di pratica in cui il tempo sia reale.

Infine, fai attenzione ai set di pratica più vecchi. Possono ancora aiutarti a imparare i contenuti, ma il ritmo richiesto potrebbe non corrispondere al test attuale.

Quando contano i punteggi di ACT Math

Quanto conta ACT Math dipende dalla scuola, dalla borsa di studio o dalla politica di placement che ti interessa.

Se un college usa i punteggi ACT per ammissione, borse di studio, programmi honors o placement, la matematica può contare molto. Le politiche variano in base alla scuola e all'anno, quindi controlla direttamente ogni college. In ogni caso, se stai sostenendo l'ACT, vale la pena preparare Math come una competenza a tempo a sé stante invece di presumere che i normali compiti di matematica bastino.

Prova un set simile di ACT Math

Crea un set misto di 15 domande di algebra, geometria e statistica, poi concediti circa $16$-$17$ minuti per il primo passaggio. Dopo, usa il tempo rimanente per tornare sulle domande più lente. Questo esercizio rapido allena la competenza che ACT Math misura davvero: risolvere matematica familiare con il cronometro.