Örnekleme Yöntemleri — Rastgele, Tabakalı ve Sistematik

Örnekleme yöntemleri, bir ana kütleden örnek seçmek için kullanılan kurallardır. İstatistikte yöntem önemlidir çünkü yanlı bir örnek, daha herhangi bir hesaplama yapmadan yanıltıcı bir sonuç verebilir.

Üç yaygın yöntem basit rastgele örnekleme, tabakalı örnekleme ve sistematik örneklemedir. Doğru seçim, ana kütleye, elinizdeki listeye ve önemli grupların ayrı temsil edilip edilmemesi gerektiğine bağlıdır.

Örnekleme yöntemlerine kısa bir bakış

Basit rastgele örnekleme yalnızca şansa dayanır; bu yüzden ana kütledeki her üyenin seçilme olasılığı eşittir.

Tabakalı örnekleme, ana kütleyi tabaka adı verilen anlamlı gruplara ayırır ve sonra her grubun içinde rastgele örnek seçer. Bu gruplar sorunuz açısından önemliyse kullanılır.

Sistematik örnekleme, listedeki rastgele bir noktadan başlar ve sonra her $k$. öğeyi seçer. Hızlıdır, ancak yalnızca liste sırası ölçtüğünüz şeyle ilgili tekrar eden bir örüntü içermiyorsa iyi çalışır.

Her örnekleme yöntemi ne zaman kullanılır?

Ana kütle zaten tek bir karma havuzsa ve temel olarak şans yoluyla adalet istiyorsanız basit rastgele örnekleme kullanın.

Bazı gruplar o kadar önemliyse ki sıradan bir rastgele örnek onları kaçırabilir ya da eksik temsil edebilirse tabakalı örnekleme kullanın.

Uzun ve sıralı bir listeniz varsa ve "her 10. adı al" gibi pratik bir kural istiyorsanız sistematik örnekleme kullanın. Buradaki koşul önemlidir: Liste sırası gizli bir döngü içeriyorsa, yöntem sonucu çarpıtabilir.

Hızlı bir kural istiyorsanız şunu sorun:

• Ana kütle temelde tek bir karma grup mu? Basit rastgele örnekleme kullanın.
• Belirli grupların güvenilir biçimde temsil edilmesi gerekiyor mu? Tabakalı örnekleme kullanın.
• Uzun ve tarafsız bir listeniz var ve hızlı bir yönteme mi ihtiyacınız var? Sistematik örnekleme kullanın.

Çözümlü örnek: tabakalı örnekleme önemli grupları örnek içinde tutar

Bir okulun çalışma alışkanlıkları hakkında anket yapmak istediğini düşünün. Toplam $100$ öğrenci vardır: $60$ 11. sınıf ve $40$ 12. sınıf öğrencisi. Okul, $20$ öğrencilik bir örnek istiyor.

Basit rastgele örneklemde, sonuç gerçek dağılıma yakın olabilir; ancak şans yine de çok fazla 11. sınıf ya da çok fazla 12. sınıf öğrencisi çıkmasına yol açabilir.

Tabakalı örneklemede ise okul, örnek içinde aynı oranları korur:

$$20 \cdot \frac{60}{100} = 12$$ $$20 \cdot \frac{40}{100} = 8$$

Böylece örnek, her sınıf düzeyi içinden rastgele seçilen $12$ tane 11. sınıf ve $8$ tane 12. sınıf öğrencisini içerir. Bu burada mantıklıdır çünkü sınıf düzeyi çalışma alışkanlıklarını etkileyebilir ve okul her iki grubun da ana kütledeki oranlarla aynı şekilde temsil edilmesini ister.

Tabakalı örnekleme her problemde otomatik olarak daha iyi değildir. Gruplar anlamlı olduğunda ve her birini iyi temsil etmeyi önemsediğinizde yardımcı olur.

Sistematik örnekleme nasıl çalışır?

Aynı okulun elinde $100$ öğrencilik bir liste olduğunu ve $10$ kişilik bir örnek istediğini düşünün. Yaygın bir aralık şudur:

$$k = \frac{100}{10} = 10$$

Buna göre okul, $1$ ile $10$ arasında rastgele bir başlangıç noktası seçebilir ve sonra her $10$. öğrenciyi alabilir.

Bu verimlidir, ancak bir zayıf yönü vardır. Liste ders saati ya da program gibi tekrar eden bir düzene göre sıralanmışsa, her $10$. seçim aynı tür öğrencileri gereğinden sık yakalayabilir. Bu durumda yöntemin sağladığı kolaylık, bir yanlılık kaynağına dönüşür.

Bir örneği yanlı yapan yaygın hatalar

Her örneğe rastgele demek

Bir örnek, sadece seçen kişi dikkatli plan yapmadı diye rastgele olmaz. Rastgele örnekleme, şansa dayalı bir kural gerektirir.

Gruplar için gerçek bir neden olmadan tabakalı örnekleme kullanmak

Gruplar soruyla ilgili olmalıdır. Tabakalar keyfî ise, ek karmaşıklık fayda sağlamayabilir.

Sistematik örneklemede sırayı göz ardı etmek

Sistematik örnekleme yalnızca liste sırası aralığa göre zararlı bir örüntü oluşturmuyorsa güvenlidir.

Bir örneği tüm ana kütleyle karıştırmak

İyi bir örnek bile hâlâ bir örnektir. Kesinlik değil, tahmin sağlar.

Örnekleme yöntemleri nerelerde kullanılır?

Örnekleme yöntemleri anketlerde, kamuoyu yoklamalarında, kalite kontrolde, deneylerde, halk sağlığı çalışmalarında ve sınıf içi veri projelerinde karşımıza çıkar. Her durumda önce örnek seçilir, analiz daha sonra gelir.

Bu yüzden örnekleme istatistiğin sonunda değil, başında yer alır. Örnek zayıfsa, ondan oluşturulan ortalamalar, grafikler ve sonuçlar da zayıf olabilir.

Benzer bir problem deneyin

İyi bildiğiniz bir ana kütle seçin; örneğin bir sınıf, bir kulüp ya da bir ürün listesi. Bir örnekleme yöntemi seçin ve bunu tek cümlede gerekçelendirin. Sistematik örnekleme seçerseniz aralığı verin ve tekrar eden bir örüntü olup olmadığını kontrol edin. Tabakalı örnekleme seçerseniz, örnek büyüklüklerini hesaplamadan önce grupların neden önemli olduğunu açıklayın.