กฎอุณหพลศาสตร์ — กฎข้อที่ 0, 1, 2 และ 3

กฎอุณหพลศาสตร์อธิบายแนวคิดหลัก 4 อย่าง ได้แก่ อุณหภูมิหมายถึงอะไร พลังงานถูกอนุรักษ์อย่างไร เหตุใดกระบวนการจริงจึงมีทิศทางที่เกิดขึ้นได้เอง และเหตุใดศูนย์สัมบูรณ์จึงเป็นเพียงขีดจำกัดเท่านั้น หากคุณกำลังมองหากฎอุณหพลศาสตร์ข้อที่ 0, 1, 2 และ 3 ในที่เดียว สรุปสั้น ๆ อยู่ด้านล่างนี้

กฎอุณหพลศาสตร์ทั้งสี่แบบสรุปเร็ว

• กฎข้อที่ 0: สมดุลความร้อนทำให้เรานิยามอุณหภูมิได้
• กฎข้อที่ 1: พลังงานคงตัว
• กฎข้อที่ 2: เอนโทรปีเป็นตัวกำหนดทิศทางและขีดจำกัดของประสิทธิภาพ
• กฎข้อที่ 3: ไม่สามารถไปถึงศูนย์สัมบูรณ์ได้ด้วยจำนวนขั้นตอนจำกัดแบบปกติ

กฎข้อที่ 0 ของอุณหพลศาสตร์: ทำไมอุณหภูมิถึงเป็นสมบัติที่วัดได้จริง

ถ้าระบบ $A$ อยู่ในสมดุลความร้อนกับระบบ $B$ และ $B$ อยู่ในสมดุลความร้อนกับระบบ $C$ แล้ว $A$ และ $C$ ก็จะอยู่ในสมดุลความร้อนกันด้วย

นี่คือสิ่งที่ทำให้อุณหภูมิสามารถวัดได้ ไม่ใช่เป็นเพียงความรู้สึกโดยสัญชาตญาณเท่านั้น เทอร์โมมิเตอร์ทำงานได้เพราะมันสามารถเข้าสู่สมดุลความร้อนกับวัตถุที่คุณกำลังวัด แล้วแสดงอุณหภูมินั้นได้อย่างสม่ำเสมอ

กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์: พลังงานคงตัว

กฎข้อที่หนึ่งคือการอนุรักษ์พลังงานที่นำมาใช้กับระบบอุณหพลศาสตร์ ในข้อตกลงเรื่องเครื่องหมายแบบหนึ่งที่ใช้บ่อยสำหรับระบบปิด

$$\Delta U = Q - W$$

โดยที่ $\Delta U$ คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน, $Q$ คือความร้อนที่เติมเข้าสู่ระบบ และ $W$ คืองานที่ระบบทำต่อสิ่งแวดล้อม

เงื่อนไขมีความสำคัญ บางวิชากำหนดเครื่องหมายของงานตรงกันข้าม ดังนั้นควรตรวจสอบข้อตกลงที่ใช้เสมอก่อนแทนค่าลงในสมการ

กฎข้อที่หนึ่งบอกคุณว่าพลังงานเปลี่ยนรูปไปได้มากแค่ไหน แต่เพียงลำพังมันยังไม่บอกว่ากระบวนการใดสามารถเกิดขึ้นเองได้ตามธรรมชาติ

กฎข้อที่ 2 ของอุณหพลศาสตร์: ทิศทางและเอนโทรปีมีความสำคัญ

กฎข้อที่สองบอกว่ากระบวนการตามธรรมชาติมีทิศทาง ความร้อนจะไหลเองจากที่ร้อนไปยังที่เย็น ไม่ใช่จากที่เย็นไปยังที่ร้อน เว้นแต่จะมีการจ่ายงานจากภายนอก

สำหรับระบบโดดเดี่ยว ข้อความที่ใช้กันบ่อยคือ

$$\Delta S_{total} \ge 0$$

โดยที่ $S$ คือเอนโทรปี เครื่องหมายเท่ากันเกิดขึ้นในกรณีผันกลับได้ ส่วนกระบวนการจริงมักทำให้เป็นอสมการแบบเข้ม เพราะมีความไม่ผันกลับได้อยู่

นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมเครื่องยนต์ความร้อนจึงไม่สามารถเปลี่ยนความร้อนที่รับเข้ามาทั้งหมดให้เป็นงานได้ในหนึ่งวัฏจักร กฎข้อที่หนึ่งบอกว่าพลังงานคงตัว ส่วนกฎข้อที่สองบอกว่ายังมีขีดจำกัดว่าพลังงานนั้นจะถูกใช้ประโยชน์ได้มากเพียงใด

กฎข้อที่ 3 ของอุณหพลศาสตร์: ขีดจำกัดใกล้ศูนย์สัมบูรณ์

กฎข้อที่สามกล่าวว่าเมื่อ $T \to 0$ เอนโทรปีของผลึกสมบูรณ์จะเข้าใกล้ค่าคงที่ค่าหนึ่ง ซึ่งโดยทั่วไปมักถือว่าเป็นศูนย์

สำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ ข้อสรุปเชิงปฏิบัติง่ายกว่านั้นคือ ไม่สามารถทำให้อุณหภูมิถึงศูนย์สัมบูรณ์ได้อย่างพอดีด้วยลำดับขั้นการทำความเย็นแบบปกติที่มีจำนวนจำกัด ยิ่งระบบเข้าใกล้ $0\ \mathrm{K}$ มากเท่าไร การทำให้เย็นลงต่อก็ยิ่งยากขึ้นเท่านั้น

กฎทั้งสี่เชื่อมโยงกันอย่างไร

กฎเหล่านี้จะเข้าใจได้ดีที่สุดเมื่อมองเป็นลำดับต่อเนื่อง มากกว่าจะมองเป็นข้อเท็จจริง 4 ข้อที่แยกจากกัน

กฎข้อที่ 0 ทำให้อุณหภูมิมีความหมาย กฎข้อที่ 1 บอกให้คุณติดตามพลังงาน กฎข้อที่ 2 บอกว่าการอนุรักษ์เพียงอย่างเดียวยังไม่พอ เพราะบางกระบวนการเกิดได้และบางกระบวนการเกิดไม่ได้ ส่วนกฎข้อที่ 3 บอกว่าพฤติกรรมที่อุณหภูมิต่ำจะชนกับขีดจำกัดที่ชัดเจน

นั่นจึงเป็นเหตุผลว่าอุณหพลศาสตร์ไม่ได้เป็นแค่การทำบัญชีพลังงาน แต่เกี่ยวข้องทั้งกับสมดุลพลังงานและความเป็นไปได้ทางกายภาพ

ตัวอย่างทำโจทย์: ทำไมเครื่องยนต์ความร้อนจึงมีประสิทธิภาพ 100% ไม่ได้

สมมติว่าเครื่องยนต์ความร้อนอุดมคติทำงานระหว่างแหล่งกักเก็บความร้อนร้อนที่ $500\ \mathrm{K}$ และแหล่งกักเก็บความร้อนเย็นที่ $300\ \mathrm{K}$ ในแต่ละวัฏจักร มันดูดรับความร้อน $Q_H = 1000\ \mathrm{J}$ จากแหล่งร้อน

ถ้าเครื่องยนต์เป็นแบบผันกลับได้ กฎข้อที่สองให้ประสิทธิภาพสูงสุดที่เป็นไปได้เป็น

$$\eta_{max} = 1 - \frac{T_C}{T_H} = 1 - \frac{300}{500} = 0.40$$

ดังนั้นแม้ในกรณีที่ดีที่สุด ก็มีเพียง $40\%$ ของความร้อนที่ดูดรับมาเท่านั้นที่เปลี่ยนเป็นงานได้

นั่นหมายความว่างานสูงสุดต่อหนึ่งวัฏจักรคือ

$$W_{max} = \eta_{max} Q_H = 0.40 \times 1000 = 400\ \mathrm{J}$$

ตอนนี้ใช้กฎข้อที่หนึ่งกับหนึ่งวัฏจักรเต็ม เนื่องจากเครื่องยนต์กลับสู่สถานะเริ่มต้น การเปลี่ยนแปลงสุทธิของพลังงานภายในจึงเป็นศูนย์ ความร้อนที่ดูดรับมาต้องถูกแบ่งออกเป็นงานที่ได้และความร้อนที่คายทิ้ง:

$$Q_H = W + Q_C$$

ดังนั้นความร้อนต่ำสุดที่ต้องคายไปยังแหล่งเย็นคือ

$$Q_C = 1000 - 400 = 600\ \mathrm{J}$$

ตัวอย่างนี้แสดงบทบาทของแต่ละกฎได้ชัดเจน กฎข้อที่หนึ่งใช้ดุลพลังงาน ส่วนกฎข้อที่สองจำกัดว่าพลังงานนั้นจะเปลี่ยนเป็นงานที่ใช้ประโยชน์ได้มากเพียงใด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับกฎอุณหพลศาสตร์

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยอย่างหนึ่งคือคิดว่ากฎแก๊สอุดมคติเป็นหนึ่งในกฎของอุณหพลศาสตร์ ซึ่งไม่ใช่ $PV = nRT$ เป็นแบบจำลองสำหรับแก๊สอุดมคติ และใช้ได้ก็ต่อเมื่อสมมติฐานของมันสมเหตุสมผล

อีกข้อผิดพลาดหนึ่งคือการลืมข้อตกลงเรื่องเครื่องหมายในกฎข้อที่หนึ่ง ก่อนแก้โจทย์ ควรตรวจสอบว่าแหล่งอ้างอิงของคุณนิยาม $W$ เป็นงานที่ระบบทำ หรือเป็นงานที่กระทำต่อระบบ

ข้อผิดพลาดข้อที่สามคือใช้องศาเซลเซียสในกรณีที่อัตราส่วนหรือสมการเอนโทรปีต้องใช้อุณหภูมิสัมบูรณ์ สำหรับสูตรที่มี $T_C/T_H$ หรือเอนโทรปี ให้ใช้เคลวิน

นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายกฎข้อที่สามเกินจริง มันไม่ได้บอกว่าไม่มีอะไรเกิดขึ้นที่อุณหภูมิต่ำมาก แต่บอกว่ามีขีดจำกัดที่เข้มงวดต่อพฤติกรรมของเอนโทรปีใกล้ $0\ \mathrm{K}$ และต่อการไปถึงศูนย์สัมบูรณ์อย่างพอดี

กฎอุณหพลศาสตร์ถูกใช้ที่ไหนบ้าง

กฎอุณหพลศาสตร์ปรากฏในเครื่องยนต์ ตู้เย็น วิทยาศาสตร์ภูมิอากาศ เคมี วัสดุศาสตร์ และชีววิทยา กฎเหล่านี้เกี่ยวข้องทุกครั้งที่มีการถ่ายโอนพลังงานในรูปของความร้อนหรืองาน

ในโจทย์ระดับเริ่มต้น กฎข้อที่หนึ่งมักใช้จัดการการคำนวณหลัก และกฎข้อที่สองใช้อธิบายขีดจำกัด ส่วนกฎข้อที่ 0 และข้อที่ 3 พบได้น้อยกว่าในโจทย์แทนค่าสูตรง ๆ แบบง่าย แต่ก็ยังสำคัญเพราะเป็นกรอบแนวคิดที่รองรับผลลัพธ์อื่นทั้งหมด

ลองทำโจทย์อุณหพลศาสตร์ที่คล้ายกัน

ลองสร้างโจทย์แบบเดียวกับตัวอย่างเครื่องยนต์ด้วยอุณหภูมิของแหล่งกักเก็บที่ต่างออกไป ขั้นแรกคำนวณประสิทธิภาพสูงสุดจากกฎข้อที่สอง จากนั้นใช้ดุลพลังงานเพื่อหาความร้อนที่คายทิ้ง นี่เป็นวิธีที่รวดเร็วในการทำให้กฎทั้งสี่เชื่อมโยงกัน แทนที่จะจำแยกเป็นข้อ ๆ