Leyes de la termodinámica — ley cero, primera, segunda y tercera

Las leyes de la termodinámica explican cuatro ideas fundamentales: qué significa la temperatura, cómo se conserva la energía, por qué los procesos reales tienen una dirección preferida y por qué el cero absoluto es solo un caso límite. Si buscas las leyes 0, 1, 2 y 3 de la termodinámica en un solo lugar, aquí tienes la versión corta.

Las cuatro leyes de la termodinámica de un vistazo

• Ley cero: el equilibrio térmico nos permite definir la temperatura.
• Primera ley: la energía se conserva.
• Segunda ley: la entropía fija la dirección y los límites de eficiencia.
• Tercera ley: el cero absoluto no puede alcanzarse mediante pasos finitos ordinarios.

Ley cero de la termodinámica: por qué la temperatura es una propiedad real

Si el sistema $A$ está en equilibrio térmico con el sistema $B$, y $B$ está en equilibrio térmico con el sistema $C$, entonces $A$ y $C$ también están en equilibrio térmico.

Esto es lo que hace que la temperatura sea medible y no solo intuitiva. Un termómetro funciona porque puede entrar en equilibrio térmico con el objeto que estás midiendo y luego representar esa temperatura de forma consistente.

Primera ley de la termodinámica: la energía se conserva

La primera ley es la conservación de la energía aplicada a sistemas termodinámicos. En una convención de signos común para un sistema cerrado,

$$\Delta U = Q - W$$

donde $\Delta U$ es el cambio en la energía interna, $Q$ es el calor añadido al sistema y $W$ es el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno.

La condición importa. En algunos cursos se define el trabajo con el signo opuesto, así que siempre verifica la convención antes de sustituir números en la ecuación.

La primera ley te dice cuánta energía cambia de forma. Por sí sola, no te dice qué procesos pueden ocurrir de manera natural.

Segunda ley de la termodinámica: importan la dirección y la entropía

La segunda ley dice que los procesos naturales tienen una dirección. El calor fluye espontáneamente de lo caliente a lo frío, no de lo frío a lo caliente, a menos que se suministre trabajo externo.

Para un sistema aislado, una formulación común es

$$\Delta S_{total} \ge 0$$

donde $S$ es la entropía. La igualdad corresponde al límite reversible. Los procesos reales suelen hacer que la desigualdad sea estricta porque hay irreversibilidad.

Por eso tampoco ninguna máquina térmica puede convertir todo el calor absorbido en trabajo durante un ciclo. La primera ley dice que la energía se conserva; la segunda ley dice que aun así existe un límite sobre cuán útil puede ser esa energía.

Tercera ley de la termodinámica: el límite cerca del cero absoluto

La tercera ley dice que cuando $T \to 0$, la entropía de un cristal perfecto se aproxima a un valor constante, que comúnmente se toma como cero.

Para la mayoría de los estudiantes, la idea práctica es más simple: no es posible alcanzar exactamente el cero absoluto mediante una secuencia finita ordinaria de pasos de enfriamiento. Cuanto más se acerca un sistema a $0\ \mathrm{K}$, más difícil se vuelve seguir enfriándolo.

Cómo encajan juntas las cuatro leyes

Estas leyes tienen más sentido como una secuencia que como cuatro hechos aislados.

La ley cero da significado a la temperatura. La primera ley te dice que sigas la energía. La segunda ley te dice que la conservación por sí sola no basta, porque algunos procesos están permitidos y otros no. La tercera ley te dice que el comportamiento a baja temperatura se encuentra con un límite estricto.

Por eso la termodinámica es más que llevar cuentas. Trata tanto del balance de energía como de la posibilidad física.

Ejemplo resuelto: por qué una máquina térmica no puede ser 100 % eficiente

Supón que una máquina térmica ideal opera entre un foco caliente a $500\ \mathrm{K}$ y un foco frío a $300\ \mathrm{K}$. En cada ciclo absorbe $Q_H = 1000\ \mathrm{J}$ del foco caliente.

Si la máquina es reversible, la segunda ley da la eficiencia máxima posible:

$$\eta_{max} = 1 - \frac{T_C}{T_H} = 1 - \frac{300}{500} = 0.40$$

Así que incluso en el mejor caso posible, solo el $40\%$ del calor absorbido puede convertirse en trabajo.

Eso significa que el trabajo máximo por ciclo es

$$W_{max} = \eta_{max} Q_H = 0.40 \times 1000 = 400\ \mathrm{J}$$

Ahora usa la primera ley en un ciclo completo. Como la máquina vuelve a su estado inicial, su cambio neto de energía interna es cero. El calor absorbido debe repartirse entre el trabajo producido y el calor rechazado:

$$Q_H = W + Q_C$$

Entonces el calor mínimo rechazado al foco frío es

$$Q_C = 1000 - 400 = 600\ \mathrm{J}$$

Este ejemplo muestra claramente el papel de cada ley. La primera ley equilibra la energía, mientras que la segunda ley limita cuánta de esa energía puede convertirse en trabajo útil.

Errores comunes con las leyes de la termodinámica

Un error común es tratar la ley de los gases ideales como si fuera una de las leyes de la termodinámica. No lo es. $PV = nRT$ es un modelo para gases ideales y solo funciona cuando sus supuestos son razonables.

Otro error es olvidar la convención de signos en la primera ley. Antes de resolver un problema, verifica si tu fuente define $W$ como trabajo realizado por el sistema o trabajo realizado sobre el sistema.

Un tercer error es usar grados Celsius cuando una razón o una expresión de entropía requiere temperatura absoluta. Para fórmulas que involucran $T_C/T_H$ o entropía, usa Kelvin.

También es fácil exagerar la tercera ley. No dice que no ocurra nada a temperaturas muy bajas. Dice que hay límites estrictos en el comportamiento de la entropía cerca de $0\ \mathrm{K}$ y en alcanzar exactamente el cero absoluto.

Dónde se usan las leyes de la termodinámica

Las leyes de la termodinámica aparecen en motores, refrigeradores, ciencia del clima, química, ciencia de materiales y biología. Aparecen siempre que la energía se transfiere como calor o trabajo.

En problemas introductorios, la primera ley suele encargarse del cálculo principal y la segunda ley explica el límite. La ley cero y la tercera ley aparecen con menos frecuencia en problemas simples de sustitución directa, pero siguen siendo importantes porque definen el marco detrás de los demás resultados.

Prueba un problema similar de termodinámica

Prueba tu propia versión del ejemplo de la máquina térmica con distintas temperaturas de los focos. Primero calcula la eficiencia máxima con la segunda ley y luego usa el balance de energía para hallar el calor rechazado. Esa es una forma rápida de hacer que las cuatro leyes se sientan conectadas en lugar de memorizadas.