Potencial Elétrico — Tensão, Energia Potencial e Equipotencial

O potencial elétrico indica quanta energia potencial elétrica cada coulomb de carga teria em um ponto. Em símbolos,

$$V = \frac{U}{q}$$

Tensão significa uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Uma equipotencial é um conjunto de pontos com o mesmo potencial. Mantendo essas ideias separadas, a maioria das questões de eletrostática fica mais fácil de interpretar.

O que significa potencial elétrico

O potencial elétrico costuma ser comparado à altura no campo gravitacional. Uma carga de teste positiva em um potencial mais alto tem mais energia potencial elétrica por coulomb do que teria em um potencial mais baixo.

O potencial é uma grandeza escalar, não vetorial. Isso importa porque grandezas escalares se somam de forma mais simples do que campos elétricos. Muitas vezes, você resolve um problema mais rápido acompanhando variações de potencial do que acompanhando forças em todas as direções.

O nível zero é escolhido por convenção. Em muitos problemas com cargas isoladas, o potencial zero é definido no infinito, mas isso é uma escolha, não uma lei universal.

Tensão vs. energia potencial elétrica

Potencial elétrico não é a mesma coisa que energia potencial elétrica.

• O potencial elétrico $V$ pertence ao local.
• A energia potencial elétrica $U$ pertence à combinação carga-local.

A relação principal é

$$\Delta U = q \Delta V$$

Se $q$ for positiva, mover-se para um potencial menor faz $\Delta U$ ser negativo. Se $q$ for negativa, o sinal se inverte. Muitos erros de sinal acontecem por esquecer essa condição.

O que as linhas equipotenciais mostram

Uma linha ou superfície equipotencial conecta pontos com o mesmo valor de $V$. Se uma carga se move de um ponto dessa equipotencial para outro, então $\Delta V = 0$, logo

$$\Delta U = q \Delta V = 0$$

Isso significa que não há variação na energia potencial elétrica nesse deslocamento.

Em uma situação eletrostática, as linhas de campo elétrico são perpendiculares às linhas ou superfícies equipotenciais e apontam para potenciais menores. É por isso que mapas equipotenciais são úteis: eles mostram a variação de energia sem desenhar cada vetor de força.

Uma fórmula útil para uma carga puntiforme

Para uma carga puntiforme $Q$ no vácuo, se o potencial zero for escolhido no infinito, o potencial a uma distância $r$ é

$$V = k \frac{Q}{r}$$

Essa é uma fórmula comum, mas não é a definição de potencial elétrico. Use-a quando a fonte puder ser tratada como uma carga puntiforme, ou fora de uma distribuição de carga com simetria esférica.

Exemplo resolvido: da variação de tensão à variação de energia

Suponha que uma carga $q = +2.0\ \mathrm{C}$ se mova do ponto $A$ em $9.0\ \mathrm{V}$ para o ponto $B$ em $3.0\ \mathrm{V}$.

Primeiro, encontre a diferença de potencial:

$$\Delta V = V_B - V_A = 3.0 - 9.0 = -6.0\ \mathrm{V}$$

Agora converta isso em uma variação da energia potencial elétrica:

$$\Delta U = q \Delta V = (+2.0)(-6.0) = -12.0\ \mathrm{J}$$

Portanto, a carga perde $12.0\ \mathrm{J}$ de energia potencial elétrica.

Essa é a principal distinção a lembrar: os pontos têm potenciais medidos em volts, mas a carga em movimento ganha ou perde energia medida em joules. Se o ponto $B$ também estivesse em $9.0\ \mathrm{V}$, então $A$ e $B$ estariam na mesma equipotencial e a variação de energia seria zero.

Erros comuns

Confundir $V$ com $U$

Potencial é energia por unidade de carga. Energia potencial é a energia real para uma carga específica.

Esquecer o sinal da carga em movimento

A mesma $\Delta V$ produz sinais opostos de $\Delta U$ para cargas positivas e negativas.

Tratar o potencial absoluto como se tivesse um único zero fixo

O potencial absoluto depende da escolha da referência. A diferença de potencial geralmente é a grandeza mais diretamente física.

Achar que equipotencial significa "não há campo elétrico em lugar nenhum"

Em eletrostática, equipotencial significa que não há variação de potencial ao longo daquela superfície. O campo é perpendicular a ela, e não geralmente zero.

Usar $V = kQ/r$ fora da sua condição de validade

Essa fórmula vale para uma carga puntiforme no vácuo, com o potencial zero escolhido no infinito, ou para a região externa de uma distribuição de carga com simetria esférica.

Onde o potencial elétrico é usado

O potencial elétrico é central em eletrostática, capacitores e circuitos. Em circuitos, normalmente falamos em tensão porque os dispositivos respondem a diferenças de potencial entre dois pontos. Em problemas de campo, mapas equipotenciais ajudam você a visualizar como a energia varia no espaço.

Ele também faz a ponte entre pensar em termos de força e pensar em termos de energia. Se você entende bem o potencial, os campos elétricos começam a parecer uma paisagem de energia em vez de um conjunto de setas separadas.

Tente sua própria versão

Mude o exemplo para uma carga de $-2.0\ \mathrm{C}$, ou mantenha a carga positiva e altere o segundo ponto para $12.0\ \mathrm{V}$. Preveja o sinal de $\Delta U$ antes de calcular e depois confira a matemática. Se quiser resolver um caso parecido com seus próprios números, experimente sua própria versão no GPAI Solver.