Điện thế — Hiệu điện thế, thế năng điện & đường đẳng thế

Điện thế cho biết mỗi coulomb điện tích sẽ có bao nhiêu thế năng điện tại một điểm. Ký hiệu là

$$V = \frac{U}{q}$$

Hiệu điện thế là độ chênh lệch điện thế giữa hai điểm. Đường đẳng thế là tập hợp các điểm có cùng điện thế. Tách bạch ba ý này, bạn sẽ thấy hầu hết các câu hỏi về tĩnh điện dễ đọc hơn nhiều.

Điện thế có ý nghĩa gì

Điện thế thường được so sánh với độ cao trong trọng trường. Một điện tích thử dương ở nơi có điện thế cao hơn sẽ có nhiều thế năng điện trên mỗi coulomb hơn so với khi ở nơi có điện thế thấp hơn.

Điện thế là đại lượng vô hướng, không phải vectơ. Điều đó quan trọng vì các đại lượng vô hướng cộng với nhau đơn giản hơn điện trường. Trong nhiều bài toán, theo dõi sự thay đổi điện thế sẽ nhanh hơn so với theo dõi lực theo mọi hướng.

Mức 0 được chọn theo quy ước. Trong nhiều bài toán về điện tích cô lập, điện thế bằng 0 được chọn ở vô cực, nhưng đó là một lựa chọn chứ không phải định luật chung cho mọi trường hợp.

Hiệu điện thế và thế năng điện

Điện thế không giống với thế năng điện.

• Điện thế $V$ gắn với vị trí.
• Thế năng điện $U$ gắn với tổ hợp điện tích-vị trí.

Hệ thức quan trọng là

$$\Delta U = q \Delta V$$

Nếu $q$ dương, đi đến nơi có điện thế thấp hơn thì $\Delta U$ âm. Nếu $q$ âm, dấu sẽ đảo ngược. Rất nhiều lỗi về dấu xuất phát từ việc quên điều này.

Đường đẳng thế cho bạn biết điều gì

Đường đẳng thế hoặc mặt đẳng thế nối các điểm có cùng giá trị $V$. Nếu một điện tích di chuyển từ một điểm trên đường đẳng thế đến điểm khác cũng trên đường đó, thì $\Delta V = 0$, nên

$$\Delta U = q \Delta V = 0$$

Điều đó có nghĩa là thế năng điện không thay đổi trong sự dịch chuyển này.

Trong một tình huống tĩnh điện, các đường sức điện vuông góc với đường hoặc mặt đẳng thế và hướng về phía điện thế thấp hơn. Vì vậy bản đồ đẳng thế rất hữu ích: chúng cho thấy sự thay đổi năng lượng mà không cần vẽ mọi vectơ lực.

Một công thức hữu ích cho điện tích điểm

Với một điện tích điểm $Q$ trong chân không, nếu chọn điện thế bằng 0 ở vô cực thì điện thế tại khoảng cách $r$ là

$$V = k \frac{Q}{r}$$

Đây là một công thức rất hay dùng, nhưng không phải là định nghĩa của điện thế. Hãy dùng nó khi nguồn có thể xem như điện tích điểm, hoặc ở bên ngoài một phân bố điện tích đối xứng cầu.

Ví dụ có lời giải: Từ độ biến thiên hiệu điện thế đến độ biến thiên năng lượng

Giả sử một điện tích $q = +2.0\ \mathrm{C}$ di chuyển từ điểm $A$ có điện thế $9.0\ \mathrm{V}$ đến điểm $B$ có điện thế $3.0\ \mathrm{V}$.

Trước hết, tìm độ chênh lệch điện thế:

$$\Delta V = V_B - V_A = 3.0 - 9.0 = -6.0\ \mathrm{V}$$

Bây giờ đổi nó thành độ biến thiên thế năng điện:

$$\Delta U = q \Delta V = (+2.0)(-6.0) = -12.0\ \mathrm{J}$$

Vậy điện tích mất $12.0\ \mathrm{J}$ thế năng điện.

Đây là điểm khác biệt chính cần nhớ: các điểm có điện thế, đo bằng volt, còn điện tích đang chuyển động thì nhận hoặc mất năng lượng, đo bằng joule. Nếu điểm $B$ cũng có điện thế $9.0\ \mathrm{V}$, thì $A$ và $B$ sẽ nằm trên cùng một đường đẳng thế và độ biến thiên năng lượng sẽ bằng 0.

Những lỗi thường gặp

Nhầm lẫn giữa $V$ và $U$

Điện thế là năng lượng trên một đơn vị điện tích. Thế năng điện là năng lượng thực sự của một điện tích cụ thể.

Quên dấu của điện tích chuyển động

Cùng một $\Delta V$ sẽ cho dấu $\Delta U$ trái ngược nhau đối với điện tích dương và điện tích âm.

Xem điện thế tuyệt đối như thể luôn có một mốc 0 cố định

Điện thế tuyệt đối phụ thuộc vào mốc tham chiếu. Hiệu điện thế thường là đại lượng có ý nghĩa vật lý trực tiếp hơn.

Nghĩ rằng đẳng thế nghĩa là "không có điện trường ở mọi nơi"

Trong tĩnh điện, đẳng thế có nghĩa là không có sự thay đổi điện thế dọc theo bề mặt đó. Điện trường vuông góc với nó, chứ không nhất thiết bằng 0.

Dùng $V = kQ/r$ ngoài điều kiện áp dụng

Công thức đó áp dụng cho điện tích điểm trong chân không, với điện thế bằng 0 được chọn ở vô cực, hoặc cho vùng bên ngoài một phân bố điện tích đối xứng cầu.

Điện thế được dùng ở đâu

Điện thế là khái niệm trung tâm trong tĩnh điện, tụ điện và mạch điện. Trong mạch điện, ta thường nói đến hiệu điện thế vì các linh kiện phản ứng với độ chênh lệch điện thế giữa hai điểm. Trong các bài toán điện trường, bản đồ đẳng thế giúp bạn hình dung năng lượng thay đổi như thế nào trong không gian.

Nó cũng tạo cầu nối giữa cách nghĩ dựa trên lực và cách nghĩ dựa trên năng lượng. Nếu bạn hiểu rõ điện thế, điện trường sẽ bắt đầu giống như một địa hình năng lượng hơn là một tập hợp các mũi tên rời rạc.

Tự thử một phiên bản của riêng bạn

Hãy đổi ví dụ thành điện tích $-2.0\ \mathrm{C}$, hoặc giữ điện tích dương và đổi điểm thứ hai thành $12.0\ \mathrm{V}$. Hãy dự đoán dấu của $\Delta U$ trước khi tính, rồi kiểm tra lại bằng phép toán. Nếu muốn giải một trường hợp tương tự với các con số của riêng mình, hãy thử phiên bản của bạn trong GPAI Solver.