화학 평형 — 르샤틀리에 원리와 Kc, Kp

화학 평형은 가역 반응에서 정반응과 역반응의 속도가 같아져 전체 조성이 더 이상 변하지 않는 상태입니다. 그렇다고 양쪽의 물질 양이 같다는 뜻은 아닙니다. 일반화학 수준에서는 핵심 도구로 $Kc$, $Kp$, 그리고 르샤틀리에 원리를 사용합니다.

생성물 쪽이 유리한지 반응물 쪽이 유리한지 판단해야 한다면 평형식을 쓰면 됩니다. 변화가 어느 방향으로 일어날지 예측해야 한다면 르샤틀리에 원리를 쓰거나 $Q$와 $K$를 비교하면 됩니다.

화학 평형은 양이 같은 상태가 아니라 속도가 같은 상태입니다

가역 반응을 생각해 봅시다:

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

평형에서는 정반응 속도와 역반응 속도가 같습니다. 그래서 $A$, $B$, $C$, $D$의 양은 시간에 따라 더 이상 변하지 않습니다.

하지만 이것이 양이 같다는 뜻은 아닙니다. 어떤 계는 대부분이 반응물인 상태로 평형에 있을 수 있고, 대부분이 생성물인 상태로도 평형에 있을 수 있으며, 더 고르게 섞인 상태일 수도 있습니다. 평형의 조건은 50 대 50이 아니라 속도가 같다는 것입니다.

$Kc$ 식은 어떻게 쓰는가

$Kc$는 농도로 나타내는 평형 상수이며, 일반화학에서는 보통 $\mathrm{mol/L}$ 단위를 사용합니다.

위의 일반 반응에 대해,

$$Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

식에는 혼합물에서 농도가 의미 있게 변할 수 있는 종만 들어갑니다. 일반적인 입문 수준의 설명에서는 순수 고체와 순수 액체는 활동도가 일정하다고 보므로 식에서 제외합니다.

$Kc$의 크기를 보면 평형이 어느 쪽에 있는지 빠르게 감을 잡을 수 있습니다:

• $Kc \gg 1$이면 평형에서 생성물 쪽이 유리합니다.
• $Kc \ll 1$이면 평형에서 반응물 쪽이 유리합니다.
• $Kc$가 $1$에 가까우면 어느 한쪽이 강하게 유리하지 않습니다.

이것은 어디까지나 경향입니다. 실제 문제를 풀려면 여전히 올바른 식과 올바른 지수를 써야 합니다.

언제 $Kp$를 써야 하는가

$Kp$는 기체 평형을 부분 압력으로 나타낸 평형 상수입니다:

$$Kp = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

반응이 기체의 부분 압력으로 주어졌다면 $Kp$를 사용합니다. 반응에 기체가 없다면 보통 $Kp$는 자연스러운 선택이 아닙니다.

기체 평형에서는 $Kc$와 $Kp$가 다음과 같이 연결됩니다:

$$Kp = Kc(RT)^{\Delta n_{\mathrm{gas}}}$$

여기서 $\Delta n_{\mathrm{gas}}$는

$$\Delta n_{\mathrm{gas}} = \text{기체 생성물의 몰수} - \text{기체 반응물의 몰수}$$

입니다.

이 관계식은 일반적인 입문 수준의 기체 평형에 적용됩니다. 기체가 없다면 $\Delta n_{\mathrm{gas}}$에 집중할 필요는 없습니다.

예제: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$의 $Kc$ 구하기

어떤 온도에서 평형 혼합물이 다음과 같다고 합시다:

$$[N_2O_4] = 0.40 \text{ M}, \qquad [NO_2] = 0.20 \text{ M}$$

그러면

$$Kc = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]} = \frac{(0.20)^2}{0.40} = 0.10$$

따라서 이 평형은 그 온도에서 $Kc < 1$이므로 반응물 쪽이 유리합니다. 중요한 것은 숫자를 외우는 것이 아닙니다. $NO_2$ 앞의 계수 $2$가 평형식에서는 지수가 된다는 점을 알아차리는 것입니다.

같은 반응에서 $\Delta n_{\mathrm{gas}} = 2 - 1 = 1$이므로

$$Kp = Kc(RT)$$

가 됩니다.

이 식은 이 기체 반응에서 농도 형태와 압력 형태가 어떻게 연결되는지 보여 줍니다.

르샤틀리에 원리로 평형 이동 예측하기

르샤틀리에 원리는 방향을 판단하는 도구입니다. 평형에 있는 계에 교란이 가해지면, 평형 위치는 그 교란을 부분적으로 상쇄하는 방향으로 이동합니다.

즉, "어느 쪽으로 움직일까?"에는 답해 줍니다. 하지만 새로운 평형에서의 정확한 양까지 알려 주지는 않습니다.

농도 변화

반응물을 추가하면 보통 평형은 생성물 쪽으로 이동합니다. 생성물을 추가하면 보통 반응물 쪽으로 이동합니다. 어떤 종을 제거하면 평형은 제거된 것을 일부 보충하는 방향으로 이동하는 경향이 있습니다.

이 간단한 규칙은 평형식에 실제로 들어가는 종에만 적용됩니다. 순수 고체의 양만 바꾸는 것은 같은 농도 기반 이동 규칙을 만들지 않습니다.

압력 또는 부피 변화

일반적인 압력 관련 요령은 기체 평형에서 중요합니다. 부피가 감소하면 압력이 증가하고, 평형은 기체 몰수가 더 적은 쪽으로 이동하는 경향이 있습니다. 부피가 증가하면 평형은 기체 몰수가 더 많은 쪽으로 이동하는 경향이 있습니다.

양쪽의 전체 기체 몰수가 같다면, 이 요령으로는 부피 변화만으로 평형 이동이 없다고 예측합니다.

온도 변화

온도는 평형 상수 자체의 값을 바꿀 수 있기 때문에 다르게 다뤄야 합니다.

열을 반응의 일부로 생각하세요. 정반응이 발열 반응이면 열은 생성물처럼 작용합니다. 정반응이 흡열 반응이면 열은 반응물처럼 작용합니다. 그래서 온도를 올렸을 때 어떤 반응은 한쪽 방향이, 다른 반응은 반대 방향이 유리해질 수 있습니다.

촉매

촉매는 계가 평형에 더 빨리 도달하도록 도와주지만, 그 자체로 평형 위치를 바꾸지는 않습니다.

방향 예측에는 $Q$와 $K$를 비교하세요

평형에 도달하기 전의 현재 농도나 압력을 같은 식에 대입해 얻는 값을 반응 지수 $Q$라고 합니다.

• $Q < K$이면 계는 오른쪽으로 이동하는 경향이 있습니다.
• $Q > K$이면 계는 왼쪽으로 이동하는 경향이 있습니다.
• $Q = K$이면 계는 평형 상태입니다.

이 방법은 실제 식을 사용하기 때문에, "생성물이 유리하다" 또는 "반응물이 유리하다" 같은 막연한 직감보다 더 믿을 만한 경우가 많습니다.

화학 평형 문제에서 자주 하는 실수

속도가 같다는 것과 양이 같다는 것을 혼동하기

평형에서는 속도가 같습니다. 농도가 같을 필요는 없습니다.

계수가 지수가 된다는 점을 잊기

$Kc$나 $Kp$에서는 계수가 지수가 됩니다. 반응식에 $2NO_2$가 있다면, 식에는 $[NO_2]^2$ 또는 $(P_{NO_2})^2$가 들어갑니다.

순수 고체나 순수 액체를 식에 넣기

일반적인 입문 수준의 평형식에서는 순수 고체와 순수 액체를 제외합니다.

르샤틀리에 원리를 계산기처럼 사용하기

르샤틀리에 원리는 방향을 신뢰성 있게 알려 줍니다. 하지만 정확한 최종 양까지 주지는 않습니다.

모든 변화가 $K$를 바꾼다고 가정하기

온도가 일정할 때 농도, 압력, 부피의 변화는 평형 위치를 이동시킬 수는 있지만 $K$의 값 자체를 바꾸지는 않습니다. 초급 화학에서는 온도 변화가 대표적인 예외입니다.

화학 평형은 어디에 쓰이는가

화학 평형은 화학 전반에 걸쳐 나타납니다. 기체 반응, 산-염기 계, 용해도, 착이온 형성, 산업 반응 설계 등에서 모두 중요합니다. 반응이 양방향으로 진행될 수 있고 최종 조성이 조건에 따라 달라질 때마다 평형 개념이 필요합니다.

또한 학생들이 따로 배우는 경우가 많은 개념들을 연결해 줍니다. 반응 속도론은 계가 얼마나 빠르게 변하는지를 설명합니다. 평형은 주어진 온도에서 그 계가 어떤 상태에 자리 잡는지를 설명합니다.

비슷한 평형 문제를 직접 풀어 보세요

다음 반응에도 같은 단계를 적용해 보세요:

$$H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$$

먼저 $Kc$ 식을 써 보세요. 그다음 $HI$를 더 넣으면 어떻게 되는지, 또는 용기를 압축하면 어떻게 되는지 생각해 보세요. 두 번째 질문은 특히 좋은 확인 문제입니다. 양쪽의 전체 기체 몰수가 같기 때문에, 일반적인 압력 요령으로는 평형 이동이 없다고 예측됩니다.