Đơn vị đo lường — Độ dài, Khối lượng, Thể tích và Nhiệt độ

Đơn vị đo lường là những cách chuẩn hóa để mô tả các đại lượng như độ dài, khối lượng, thể tích và nhiệt độ. Chúng quan trọng vì cùng một lượng vật lý có thể trông rất khác nhau tùy theo đơn vị: $1.5$ lít là cùng một lượng với $1500$ mililít.

Điều đầu tiên cần kiểm tra rất đơn giản: chỉ đổi trong cùng một loại đại lượng. Bạn có thể đổi mét sang xentimét và lít sang mililít, nhưng không thể đổi mét sang lít hoặc kilôgam sang độ C.

Đơn vị đo lường được dùng để làm gì?

Độ dài đo khoảng cách. Các đơn vị thường gặp là milimét, xentimét, mét và kilômét.

Khối lượng đo lượng vật chất mà một vật có. Trong toán học ở trường và trong đời sống hằng ngày, các đơn vị phổ biến là miligam, gam và kilôgam.

Thể tích đo lượng không gian mà chất lỏng hoặc vật chứa chiếm giữ. Mililít và lít xuất hiện rất thường xuyên trong các bài toán cơ bản.

Nhiệt độ đo mức độ nóng hay lạnh của một vật. Các thang đo phổ biến nhất là Celsius và Fahrenheit, và trong khoa học bạn cũng sẽ gặp Kelvin.

Vì sao đổi đơn vị hệ mét thường khá đơn giản

Với độ dài, khối lượng và thể tích trong hệ mét, quan hệ giữa các đơn vị thường là lũy thừa của $10$. Điều đó làm cho nhiều phép đổi trở nên đơn giản khi bạn đã biết kích thước các đơn vị:

$$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$$ $$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$$ $$1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$$

Đại lượng không thay đổi. Chỉ có nhãn đơn vị thay đổi. Đơn vị lớn hơn cho số nhỏ hơn, và đơn vị nhỏ hơn cho số lớn hơn, vì cả hai con số đều mô tả cùng một lượng.

Vì sao đổi nhiệt độ dùng quy tắc khác

Nhiệt độ là ngoại lệ chính trong trang này. Celsius và Fahrenheit không có cùng mốc $0$, nên phép đổi giữa chúng cần cả thay đổi tỉ lệ lẫn dịch chuyển.

Nếu $C$ là độ Celsius và $F$ là độ Fahrenheit, thì

$$F = \frac{9}{5}C + 32$$

và

$$C = \frac{5}{9}(F - 32)$$

Đó là lý do bạn không nên xem nhiệt độ giống như đổi mét sang xentimét hay kilôgam sang gam. Chỉ nhân thôi là chưa đủ.

Ví dụ có lời giải: đổi $2.4$ km sang cm

Đây là phép đổi độ dài, nên dùng chuỗi hệ số trong hệ mét sẽ rất hiệu quả:

$$2.4 \text{ km} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}}$$

Bây giờ hãy triệt tiêu các đơn vị cũ. $\text{km}$ triệt tiêu với $\text{km}$, và $\text{m}$ triệt tiêu với $\text{m}$, còn lại là xentimét:

$$2.4 \times 1000 \times 100 \text{ cm} = 240000 \text{ cm}$$

Vậy

$$2.4 \text{ km} = 240000 \text{ cm}$$

Đáp án lớn vì xentimét nhỏ hơn kilômét rất nhiều. Đây là một cách kiểm tra nhanh rất tốt: khi bạn đổi sang đơn vị nhỏ hơn, con số phải lớn hơn.

Những lỗi thường gặp khi đổi đơn vị

Trộn lẫn các loại đại lượng khác nhau

Độ dài, khối lượng, thể tích và nhiệt độ không thể thay thế cho nhau. Trước khi đổi, hãy kiểm tra xem cả hai đơn vị có mô tả cùng một loại đại lượng hay không.

Dời dấu thập phân mà không kiểm tra chiều đổi

Trong các bài toán hệ mét, học sinh thường nhớ rằng có liên quan đến lũy thừa của $10$ nhưng lại quên số phải dịch theo hướng nào. Đổi sang đơn vị nhỏ hơn làm giá trị số lớn hơn. Đổi sang đơn vị lớn hơn làm giá trị số nhỏ đi.

Xem nhiệt độ như mọi phép đổi đơn vị hệ mét khác

Đây là lỗi lớn nhất khi đổi nhiệt độ. Celsius và Fahrenheit không liên hệ với nhau bằng một hệ số đơn giản, nên dời dấu thập phân hoặc chỉ nhân một lần sẽ cho kết quả sai.

Dùng ngôn ngữ hằng ngày quá lỏng lẻo

Trong lời nói hằng ngày, mọi người thường nói "trọng lượng" khi thực ra muốn nói đến khối lượng. Trong vật lý chính xác, đó là hai khái niệm khác nhau, nên ngữ cảnh rất quan trọng.

Đơn vị đo lường xuất hiện ở đâu

Đơn vị đo lường xuất hiện trong công thức nấu ăn, y học, xây dựng, phòng thí nghiệm khoa học, du lịch, bản tin thời tiết, thể thao và mua sắm. Chúng đủ cơ bản cho đời sống hằng ngày và cũng đủ chính xác cho công việc kỹ thuật.

Khi loại đại lượng đã rõ ràng, hầu hết bài toán chỉ còn quy về hai câu hỏi: bạn đang có đơn vị nào, và bạn muốn đổi sang đơn vị nào?

Tự thử một phiên bản của riêng bạn

Hãy thử đổi $0.75$ kg sang g, $350$ mL sang L, hoặc $68$ độ Fahrenheit sang độ Celsius. Nếu bạn muốn một cách đáng tin cậy để thiết lập các phép đổi nhiều bước, hãy tìm hiểu tiếp về phân tích thứ nguyên.