測定単位とは、長さ・質量・体積・温度のような量を表すための標準的な方法です。単位が重要なのは、同じ物理量でも単位によって見え方が大きく変わるからです。たとえば、 リットルは ミリリットルと同じ量です。
最初に確認することは簡単です。同じ種類の量どうしだけを換算します。メートルをセンチメートルに、リットルをミリリットルに換算することはできますが、メートルをリットルにしたり、キログラムを摂氏にしたりはできません。
測定単位は何に使われるのか？
長さは距離を表します。よく使われる単位は、ミリメートル、センチメートル、メートル、キロメートルです。
質量は、物体がどれだけの物質をもっているかを表します。学校の数学や日常生活では、ミリグラム、グラム、キログラムがよく使われます。
体積は、液体や容器がどれだけの空間を占めるかを表します。基本的な問題では、ミリリットルやリットルがよく出てきます。
温度は、どれくらい熱いか冷たいかを表します。最も一般的な尺度は摂氏と華氏で、科学ではケルビンも使われます。
メートル法の単位換算がわかりやすいことが多い理由
メートル法の長さ・質量・体積では、単位の関係がふつう の累乗になっています。そのため、単位の大きさを知っていれば、多くの換算は比較的わかりやすくなります。
量そのものは変わりません。変わるのは単位の表示だけです。大きい単位を使うと数は小さくなり、小さい単位を使うと数は大きくなります。どちらも同じ量を表しているからです。
温度の換算で別のルールが必要な理由
このページでの主な例外は温度です。摂氏と華氏はゼロの位置が同じではないため、換算には倍率の変更だけでなく、ずらしも必要です。
を摂氏、 を華氏とすると、
また、
となります。だからこそ、温度をメートルからセンチメートル、あるいはキログラムからグラムへの換算と同じようには扱えません。掛け算だけでは不十分です。
例題： km を cm に換算する
これは長さの換算なので、メートル法の換算係数を連続して使う方法が有効です。
ここでもとの単位を消します。 は と打ち消し合い、 は と打ち消し合うので、センチメートルが残ります。
したがって、
です。答えが大きくなるのは、センチメートルがキロメートルよりずっと小さい単位だからです。これはよい確認方法です。より小さい単位に換算するときは、数値は大きくなるはずです。
単位換算でよくある間違い
異なる種類の量を混同する
長さ・質量・体積・温度は互いに入れ替えられるものではありません。換算する前に、両方の単位が同じ種類の量を表しているかを確認しましょう。
向きを確かめずに小数点を動かす
メートル法の問題では、 の累乗が関係することは覚えていても、数をどちらに動かすべきかを忘れがちです。より小さい単位に換算すると数値は大きくなり、より大きい単位に換算すると小さくなります。
温度を他のメートル法の換算と同じように扱う
これは温度で最も多い間違いです。摂氏と華氏は単純な倍率だけの関係ではないので、小数点の移動や1回の掛け算では正しい結果になりません。
日常語をあいまいに使いすぎる
日常会話では、「重さ」と言うときに実際には質量を意味していることがよくあります。物理ではこの2つは異なる考え方なので、文脈が大切です。
測定単位はどこで使われるのか
測定単位は、料理、医療、建設、理科実験、旅行、天気予報、スポーツ、買い物などで使われます。日常生活に十分身近である一方、技術的な作業にも十分な正確さをもっています。
量の種類がはっきりすれば、多くの問題は次の2つに整理できます。今ある単位は何か、そして欲しい単位は何か、ということです。
自分でもやってみよう
kg を g に、 mL を L に、または 華氏を摂氏に換算してみましょう。複数段階の換算を確実に組み立てる方法を知りたいなら、次に次元解析を見てみてください。