Μονάδες μέτρησης — Μήκος, Μάζα, Όγκος & Θερμοκρασία

Οι μονάδες μέτρησης είναι τυποποιημένοι τρόποι για να περιγράφουμε μεγέθη όπως το μήκος, η μάζα, ο όγκος και η θερμοκρασία. Είναι σημαντικές επειδή το ίδιο φυσικό ποσό μπορεί να φαίνεται πολύ διαφορετικό ανάλογα με τη μονάδα: $1.5$ λίτρα είναι η ίδια ποσότητα με $1500$ χιλιοστόλιτρα.

Ο πρώτος έλεγχος είναι απλός: κάνε μετατροπές μόνο μέσα στο ίδιο είδος μεγέθους. Μπορείς να μετατρέψεις μέτρα σε εκατοστά και λίτρα σε χιλιοστόλιτρα, αλλά όχι μέτρα σε λίτρα ή κιλά σε βαθμούς Κελσίου.

Σε τι χρησιμοποιούνται οι μονάδες μέτρησης;

Το μήκος μετρά την απόσταση. Συνηθισμένες μονάδες είναι τα χιλιοστά, τα εκατοστά, τα μέτρα και τα χιλιόμετρα.

Η μάζα μετρά πόση ύλη έχει ένα αντικείμενο. Στα σχολικά μαθηματικά και στην καθημερινή χρήση, συνηθισμένες μονάδες είναι τα χιλιοστόγραμμα, τα γραμμάρια και τα χιλιόγραμμα.

Ο όγκος μετρά πόσο χώρο καταλαμβάνει ένα υγρό ή ένα δοχείο. Τα χιλιοστόλιτρα και τα λίτρα εμφανίζονται συχνά σε βασικά προβλήματα.

Η θερμοκρασία μετρά πόσο ζεστό ή κρύο είναι κάτι. Οι πιο συνηθισμένες κλίμακες είναι η Κελσίου και η Φαρενάιτ, ενώ στην επιστήμη συναντάς και την Κέλβιν.

Γιατί οι μετατροπές μετρικών μονάδων είναι συχνά απλές

Για το μετρικό μήκος, τη μάζα και τον όγκο, οι σχέσεις μεταξύ των μονάδων είναι συνήθως δυνάμεις του $10$. Αυτό κάνει πολλές μετατροπές απλές, μόλις ξέρεις τα μεγέθη των μονάδων:

$$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$$ $$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$$ $$1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$$

Το μέγεθος δεν αλλάζει. Μόνο η ετικέτα αλλάζει. Μια μεγαλύτερη μονάδα δίνει μικρότερο αριθμό και μια μικρότερη μονάδα δίνει μεγαλύτερο αριθμό, επειδή και οι δύο αριθμοί περιγράφουν την ίδια ποσότητα.

Γιατί οι μετατροπές θερμοκρασίας ακολουθούν διαφορετικό κανόνα

Η θερμοκρασία είναι η βασική εξαίρεση σε αυτή τη σελίδα. Οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ δεν έχουν το ίδιο μηδενικό σημείο, οπότε η μετατροπή τους χρειάζεται και αλλαγή κλίμακας και μετατόπιση.

Αν $C$ είναι οι βαθμοί Κελσίου και $F$ οι βαθμοί Φαρενάιτ, τότε

$$F = \frac{9}{5}C + 32$$

και

$$C = \frac{5}{9}(F - 32)$$

Γι’ αυτό δεν πρέπει να αντιμετωπίζεις τη θερμοκρασία όπως τα μέτρα σε εκατοστά ή τα κιλά σε γραμμάρια. Ο απλός πολλαπλασιασμός δεν αρκεί.

Λυμένο παράδειγμα: μετατροπή $2.4$ km σε cm

Αυτή είναι μια μετατροπή μήκους, οπότε μια αλυσίδα μετρικών συντελεστών λειτουργεί καλά:

$$2.4 \text{ km} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}}$$

Τώρα απάλειψε τις παλιές μονάδες. Τα $\text{km}$ απαλείφονται με τα $\text{km}$ και τα $\text{m}$ με τα $\text{m}$, οπότε μένουν εκατοστά:

$$2.4 \times 1000 \times 100 \text{ cm} = 240000 \text{ cm}$$

Άρα

$$2.4 \text{ km} = 240000 \text{ cm}$$

Η απάντηση είναι μεγάλη επειδή τα εκατοστά είναι πολύ μικρότερα από τα χιλιόμετρα. Αυτό είναι ένας καλός γρήγορος έλεγχος: όταν μετατρέπεις σε μικρότερη μονάδα, ο αριθμός πρέπει να μεγαλώνει.

Συνηθισμένα λάθη στις μετατροπές μονάδων

Ανάμειξη διαφορετικών ειδών μεγεθών

Το μήκος, η μάζα, ο όγκος και η θερμοκρασία δεν είναι εναλλάξιμα. Πριν κάνεις μετατροπή, έλεγξε ότι και οι δύο μονάδες περιγράφουν το ίδιο είδος μεγέθους.

Μετακίνηση της υποδιαστολής χωρίς έλεγχο της κατεύθυνσης

Στα μετρικά προβλήματα, οι μαθητές συχνά θυμούνται ότι εμπλέκονται δυνάμεις του $10$, αλλά ξεχνούν προς ποια κατεύθυνση πρέπει να κινηθεί ο αριθμός. Η μετατροπή σε μικρότερη μονάδα κάνει την αριθμητική τιμή μεγαλύτερη. Η μετατροπή σε μεγαλύτερη μονάδα την κάνει μικρότερη.

Αντιμετώπιση της θερμοκρασίας όπως κάθε άλλη μετρική μετατροπή

Αυτό είναι το μεγαλύτερο λάθος στη θερμοκρασία. Οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ δεν συνδέονται με έναν απλό συντελεστή, οπότε μια μετατόπιση της υποδιαστολής ή ένας μόνο πολλαπλασιασμός δίνει λάθος αποτέλεσμα.

Πολύ χαλαρή χρήση της καθημερινής γλώσσας

Στην καθημερινή ομιλία, οι άνθρωποι συχνά λένε «βάρος» ενώ εννοούν μάζα. Στη φυσική με ακρίβεια, αυτές είναι διαφορετικές έννοιες, οπότε το πλαίσιο έχει σημασία.

Πού εμφανίζονται οι μονάδες μέτρησης

Οι μονάδες μέτρησης εμφανίζονται σε συνταγές, στην ιατρική, στις κατασκευές, στα επιστημονικά εργαστήρια, στα ταξίδια, στα δελτία καιρού, στον αθλητισμό και στις αγορές. Είναι αρκετά βασικές για την καθημερινή ζωή και αρκετά ακριβείς για τεχνική εργασία.

Μόλις ξεκαθαρίσει το είδος του μεγέθους, τα περισσότερα προβλήματα περιορίζονται σε δύο ερωτήσεις: ποια μονάδα έχεις και ποια μονάδα θέλεις;

Δοκίμασε τη δική σου εκδοχή

Δοκίμασε να μετατρέψεις $0.75$ kg σε g, $350$ mL σε L ή $68$ βαθμούς Φαρενάιτ σε βαθμούς Κελσίου. Αν θέλεις έναν αξιόπιστο τρόπο να στήνεις μετατροπές πολλών βημάτων, δες στη συνέχεια την ανάλυση διαστάσεων.