Unidades de medida — comprimento, massa, volume e temperatura

Unidades de medida são formas padronizadas de descrever grandezas como comprimento, massa, volume e temperatura. Elas são importantes porque a mesma quantidade física pode parecer bem diferente dependendo da unidade: $1.5$ litros é a mesma quantidade que $1500$ mililitros.

A primeira verificação é simples: converta apenas dentro do mesmo tipo de grandeza. Você pode converter metros em centímetros e litros em mililitros, mas não metros em litros nem quilogramas em graus Celsius.

Para que servem as unidades de medida?

Comprimento mede distância. Unidades comuns são milímetros, centímetros, metros e quilômetros.

Massa mede quanta matéria um objeto tem. Na matemática escolar e no uso cotidiano, unidades comuns são miligramas, gramas e quilogramas.

Volume mede quanto espaço um líquido ou recipiente ocupa. Mililitros e litros aparecem com frequência em problemas básicos.

Temperatura mede quão quente ou frio algo está. As escalas mais comuns são Celsius e Fahrenheit, e na ciência você também vê Kelvin.

Por que as conversões no sistema métrico costumam ser diretas

Para comprimento, massa e volume no sistema métrico, as relações entre unidades geralmente são potências de $10$. Isso torna muitas conversões diretas, desde que você conheça os tamanhos das unidades:

$$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$$ $$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$$ $$1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$$

A quantidade não muda. Só o rótulo muda. Uma unidade maior produz um número menor, e uma unidade menor produz um número maior, porque ambos os números descrevem a mesma quantidade.

Por que as conversões de temperatura usam uma regra diferente

A temperatura é a principal exceção nesta página. Celsius e Fahrenheit não compartilham o mesmo ponto zero, então a conversão entre eles precisa de uma mudança de escala e também de um deslocamento.

Se $C$ representa graus Celsius e $F$ representa graus Fahrenheit, então

$$F = \frac{9}{5}C + 32$$

e

$$C = \frac{5}{9}(F - 32)$$

É por isso que você não deve tratar temperatura como metros para centímetros ou quilogramas para gramas. Apenas multiplicar não basta.

Exemplo resolvido: converter $2.4$ km em cm

Esta é uma conversão de comprimento, então uma cadeia de fatores métricos funciona bem:

$$2.4 \text{ km} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}}$$

Agora cancele as unidades antigas. $\text{km}$ cancela com $\text{km}$, e $\text{m}$ cancela com $\text{m}$, restando centímetros:

$$2.4 \times 1000 \times 100 \text{ cm} = 240000 \text{ cm}$$

Então

$$2.4 \text{ km} = 240000 \text{ cm}$$

A resposta é grande porque centímetros são muito menores que quilômetros. Esta é uma boa verificação rápida: quando você converte para uma unidade menor, o número deve ficar maior.

Erros comuns na conversão de unidades

Misturar tipos diferentes de grandezas

Comprimento, massa, volume e temperatura não são intercambiáveis. Antes de converter, verifique se as duas unidades descrevem o mesmo tipo de grandeza.

Mover a vírgula sem verificar a direção

Em problemas métricos, os estudantes muitas vezes lembram que potências de $10$ estão envolvidas, mas esquecem para que lado o número deve se mover. Converter para uma unidade menor faz o valor numérico aumentar. Converter para uma unidade maior faz esse valor diminuir.

Tratar temperatura como qualquer outra conversão métrica

Esse é o maior erro com temperatura. Celsius e Fahrenheit não se relacionam por um fator simples, então deslocar a vírgula ou fazer uma única multiplicação dá o resultado errado.

Usar a linguagem do dia a dia de forma solta demais

Na fala cotidiana, as pessoas muitas vezes dizem "peso" quando querem dizer massa. Em física, com mais cuidado, essas são ideias diferentes, então o contexto importa.

Onde as unidades de medida aparecem

Unidades de medida aparecem em receitas, medicina, construção, laboratórios de ciências, viagens, previsões do tempo, esportes e compras. Elas são básicas o suficiente para a vida cotidiana e precisas o bastante para o trabalho técnico.

Quando o tipo de grandeza está claro, a maioria dos problemas se reduz a duas perguntas: que unidade você tem e que unidade você quer?

Tente sua própria versão

Tente converter $0.75$ kg em g, $350$ mL em L ou $68$ graus Fahrenheit em graus Celsius. Se você quiser uma forma confiável de montar conversões em várias etapas, explore dimensional analysis a seguir.