Cấu trúc tinh thể — BCC, FCC, HCP & ô mạng cơ sở

Cấu trúc tinh thể là sự sắp xếp lặp lại trong không gian ba chiều của các hạt trong chất rắn. Nếu bạn đang so sánh BCC, FCC và HCP, các câu hỏi chính rất đơn giản: ô mạng cơ sở trông như thế nào, cấu trúc đó có xếp khít hay không, và có bao nhiêu nguyên tử thuộc về một ô mạng cơ sở sau khi tính đến sự chia sẻ giữa các ô.

BCC có một nguyên tử ở tâm khối lập phương, FCC có các nguyên tử ở tâm các mặt của khối lập phương, còn HCP được tạo thành từ các lớp lục giác. FCC và HCP đều là cấu trúc xếp khít trong mô hình quả cầu cứng; BCC thì không.

Ô mạng cơ sở là gì?

Ô mạng cơ sở là khối lặp lại tạo nên toàn bộ tinh thể bằng phép tịnh tiến. Nó không phải là một mẩu nhỏ riêng biệt tự tồn tại độc lập. Đây là một cách thuận tiện để mô tả quy luật sắp xếp.

Điều này quan trọng vì các nguyên tử được vẽ ở đỉnh, mặt hoặc cạnh thường được chia sẻ với các ô lân cận. Hình vẽ ô mạng cơ sở thể hiện quy luật sắp xếp, không phải một chiếc hộp chứa toàn các nguyên tử riêng lẻ.

BCC so với FCC so với HCP

BCC: Lập phương tâm khối

Trong cấu trúc lập phương tâm khối, các nguyên tử nằm ở tám đỉnh của một khối lập phương và một nguyên tử nằm ở tâm của khối lập phương đó.

BCC xuất hiện trong một số kim loại dưới những điều kiện thích hợp. Nó thoáng hơn cấu trúc xếp khít, nên không xếp các quả cầu chặt bằng FCC hay HCP.

FCC: Lập phương tâm diện

Trong cấu trúc lập phương tâm diện, các nguyên tử nằm ở tám đỉnh và ở tâm của mỗi một trong sáu mặt.

FCC là cấu trúc xếp khít trong mô hình quả cầu cứng. Các lớp xếp khít của nó tuân theo trình tự xếp chồng $ABCABC$.

HCP: Lục giác xếp khít

HCP cũng là cấu trúc xếp khít, nhưng trình tự xếp chồng khác đi. Thay vì $ABCABC$, nó tuân theo quy luật $ABAB$.

Vì vậy FCC và HCP có thể có cùng hiệu suất xếp khít lý tưởng và cùng số phối trí, dù ô lặp của chúng không có cùng hình dạng.

Bảng so sánh nhanh

Structure	Unit-cell picture	Close-packed?	Typical coordination number
BCC	corners + 1 body center	no	8
FCC	corners + 6 face centers	yes	12
HCP	hexagonal layered cell	yes	12

Với hầu hết các câu hỏi hóa học nhập môn, bảng này là đủ để phân biệt nhanh ba cấu trúc.

Ví dụ có lời giải: Có bao nhiêu nguyên tử trong một ô mạng cơ sở FCC?

FCC là ví dụ đầu tiên rất phù hợp vì nó cho thấy rõ việc chia sẻ nguyên tử.

Một ô mạng cơ sở FCC chứa:

• $8$ nguyên tử ở đỉnh
• $6$ nguyên tử ở tâm mặt

Nhưng các nguyên tử đó được chia sẻ.

Mỗi nguyên tử ở đỉnh thuộc về $8$ ô mạng cơ sở lân cận, nên phần đóng góp từ các đỉnh là

$$8 \times \frac{1}{8} = 1$$

Mỗi nguyên tử ở tâm mặt được chia sẻ bởi $2$ ô mạng cơ sở, nên phần đóng góp từ các mặt là

$$6 \times \frac{1}{2} = 3$$

Vậy tổng số nguyên tử trong một ô mạng cơ sở FCC là

$$1 + 3 = 4$$

Sai lầm thường gặp là đếm mọi nguyên tử được vẽ như thể chúng nằm hoàn toàn bên trong ô. Cách đó dẫn đến đếm thừa rất nhiều vì phần lớn các nguyên tử là nguyên tử dùng chung.

Vì sao FCC và HCP thường được nhóm chung?

FCC và HCP thường được dạy cùng nhau vì cả hai đều là cách sắp xếp xếp khít của các quả cầu có cùng kích thước. Trong mô hình lý tưởng đó, cả hai đều có hệ số xếp chặt nguyên tử khoảng $0.74$.

Khác biệt chính không nằm ở mật độ. Nó nằm ở cách xếp lớp: FCC dùng $ABCABC$, còn HCP dùng $ABAB$.

Những lỗi thường gặp trong câu hỏi về cấu trúc tinh thể

Đếm các nguyên tử được vẽ thay vì phần nguyên tử được chia sẻ

Các nguyên tử ở đỉnh và ở tâm mặt được chia sẻ với các ô lân cận. Sơ đồ ô mạng cơ sở không phải là số đếm các nguyên tử nguyên vẹn.

Gọi BCC là cấu trúc xếp khít

BCC là một cấu trúc lập phương quan trọng, nhưng nó không xếp khít như FCC hay HCP.

Nhầm FCC với HCP vì cả hai đều đặc khít

FCC và HCP đều là cấu trúc xếp khít, nhưng chúng không phải cùng một cấu trúc. Trình tự xếp chồng là cách rõ ràng nhất để phân biệt chúng.

Nhầm hình dạng ô mạng cơ sở với toàn bộ tinh thể

Ô mạng cơ sở chỉ là khối lặp lại. Tinh thể thực sự là sự lặp lại ba chiều trên quy mô lớn của khối đó.

Cấu trúc tinh thể quan trọng ở đâu?

Cấu trúc tinh thể giúp giải thích vì sao các chất rắn có thể khác nhau về khối lượng riêng, sự khuếch tán và tính chất cơ học. Trong hóa học và khoa học vật liệu, đây là một trong những mối liên hệ chính giữa sự sắp xếp nguyên tử và các tính chất vĩ mô.

Đối với kim loại, cấu trúc ảnh hưởng đến cách các mặt phẳng nguyên tử có thể trượt qua nhau. Đó là một lý do khiến các kim loại khác nhau có thể biểu hiện khác nhau dù tất cả đều được tạo từ các nguyên tử sắp xếp trong chất rắn.

Cách đơn giản để nhớ BCC, FCC và HCP

Hãy dùng một hình dung ngắn cho mỗi cấu trúc:

• BCC: khối lập phương có một nguyên tử ở tâm
• FCC: khối lập phương có các nguyên tử trên các mặt
• HCP: các lớp lục giác xếp chồng $ABAB$

Nếu muốn đi tiếp một bước, hãy tự thử áp dụng cách đếm này cho BCC. Khi việc chia sẻ nguyên tử đã rõ ràng, hầu hết các câu hỏi về ô mạng cơ sở sẽ trở nên dễ hiểu hơn nhiều.