สมบัติคอลลิเกทีฟ

สมบัติคอลลิเกทีฟคือสมบัติของสารละลายที่ขึ้นอยู่หลัก ๆ กับ จำนวนอนุภาคที่ละลายอยู่ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าอนุภาคเหล่านั้นเป็นสารชนิดใด ในเคมีทั่วไป สูตรมาตรฐานมักใช้ได้ดีที่สุดกับ สารละลายเจือจาง และมักสมมติว่าตัวถูกละลายเป็นสาร ไม่ระเหย

ถ้าจะจำเพียงแนวคิดเดียว ให้จำข้อนี้: การเติมอนุภาคของตัวถูกละลายจะเปลี่ยนความง่ายที่โมเลกุลของตัวทำละลายจะหลุดออก แข็งตัว หรือเคลื่อนผ่านเยื่อเลือกผ่านได้ นั่นจึงทำให้ความดันไอลดลง จุดเดือดสูงขึ้น จุดเยือกแข็งต่ำลง และเกิดความดันออสโมซิส

สมบัติคอลลิเกทีฟทั้งสี่

สมบัติคอลลิเกทีฟมาตรฐานทั้งสี่ ได้แก่ การลดลงของความดันไอ การเพิ่มขึ้นของจุดเดือด การลดลงของจุดเยือกแข็ง และความดันออสโมซิส

การลดลงของความดันไอ

สำหรับสารละลายอุดมคติที่มีตัวถูกละลายไม่ระเหย กฎของราอูลต์ให้ว่า

$$P_{\text{solution}} = X_{\text{solvent}} P^0_{\text{solvent}}$$

โดยที่ $X_{\text{solvent}}$ คือเศษส่วนโมลของตัวทำละลาย และ $P^0_{\text{solvent}}$ คือความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์ เนื่องจากการเติมตัวถูกละลายทำให้ $X_{\text{solvent}} < 1$ สารละลายจึงมีความดันไอต่ำกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์

การเพิ่มขึ้นของจุดเดือด

สำหรับสารละลายเจือจาง

$$\Delta T_b = i K_b m$$

จุดเดือดสูงขึ้นเพราะสารละลายต้องได้รับความร้อนมากขึ้นก่อนที่ความดันไอของมันจะเท่ากับความดันภายนอก

การลดลงของจุดเยือกแข็ง

สำหรับสารละลายเจือจาง

$$\Delta T_f = i K_f m$$

จุดเยือกแข็งลดลงเพราะอนุภาคที่ละลายอยู่ทำให้ตัวทำละลายจัดเรียงตัวเป็นโครงสร้างของแข็งอย่างเป็นระเบียบได้ยากขึ้น

ความดันออสโมซิส

สำหรับสารละลายเจือจาง

$$\pi = i M R T$$

ความดันออสโมซิสคือความดันที่ต้องใช้เพื่อหยุดการไหลสุทธิของตัวทำละลายผ่านเยื่อเลือกผ่าน

ในสมการเหล่านี้ $i$ คือ van't Hoff factor, $m$ คือโมแลลิตี, $M$ คือโมลาริตี และ $K_b$ กับ $K_f$ ขึ้นอยู่กับตัวทำละลาย

ทำไมจำนวนอนุภาคจึงสำคัญ

สารไม่แตกตัวเป็นไอออน เช่น กลูโคส มักคงอยู่เป็นโมเลกุลสมบูรณ์ในสารละลาย ดังนั้น 1 โมลจึงให้อนุภาคที่ละลายอยู่ประมาณ 1 โมล ส่วนสารอิเล็กโทรไลต์ เช่น โซเดียมคลอไรด์ สามารถให้อนุภาคมากกว่าได้ เพราะมันแตกตัวเป็นไอออน

นั่นจึงเป็นเหตุผลว่าทำไมตัวถูกละลายต่างชนิดกันในปริมาณเท่ากันจึงไม่ได้ให้ผลคอลลิเกทีฟเท่ากันเสมอไป ในโจทย์ระดับเบื้องต้น จำนวนอนุภาคมักจัดการผ่าน van't Hoff factor $i$ แต่ในสารละลายจริง โดยเฉพาะที่ความเข้มข้นสูง ผลจริงอาจต่างจากค่าประมาณแบบอุดมคติอย่างง่าย

ตัวอย่างคำนวณ: การลดลงของจุดเยือกแข็ง

สมมติว่าคุณละลายกลูโคสในน้ำให้ได้สารละลายความเข้มข้น $0.50\ \mathrm{m}$ สำหรับน้ำ

$$K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$$

เนื่องจากในบริบทนี้กลูโคสเป็นสารไม่แตกตัวเป็นไอออน ให้ใช้ว่า

$$i = 1$$

จากนั้นคำนวณการเปลี่ยนแปลงของจุดเยือกแข็ง:

$$\Delta T_f = i K_f m = (1)(1.86)(0.50) = 0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

น้ำบริสุทธิ์แข็งตัวที่ $0.00\ ^\circ\mathrm{C}$ ดังนั้นจุดเยือกแข็งใหม่คือ

$$0.00 - 0.93 = -0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

ดังนั้นสารละลายนี้จะแข็งตัวที่

$$-0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

ตัวอย่างนี้แสดงแนวคิดสำคัญ: ขนาดของการเปลี่ยนแปลงเกิดจากจำนวนอนุภาค ถ้าคุณคงโมแลลิตีเท่าเดิมแต่ใช้ตัวถูกละลายที่ให้อนุภาคมากกว่า การลดลงของจุดเยือกแข็งก็จะมากขึ้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับสมบัติคอลลิเกทีฟ

ใช้สูตรนอกเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุด

สูตรสมบัติคอลลิเกทีฟมาตรฐานเชื่อถือได้มากที่สุดสำหรับสารละลายเจือจาง ถ้าสารละลายเข้มข้นหรือเบี่ยงเบนจากอุดมคติมาก สูตรอย่างง่ายจะให้ผลแม่นยำน้อยลง

คิดว่าหน่วยสูตรกับจำนวนอนุภาคเป็นสิ่งเดียวกัน

ตัวถูกละลาย 1 โมลในรูปหน่วยสูตรไม่ได้หมายความว่าจะเป็นอนุภาคที่ละลายอยู่ 1 โมลเสมอไป สารอิเล็กโทรไลต์สามารถแตกตัวเป็นไอออนได้ จึงอาจให้ผลคอลลิเกทีฟมากกว่าสารไม่แตกตัวเป็นไอออนที่มีความเข้มข้นเท่ากัน

สับสนระหว่างโมแลลิตีกับโมลาริตี

สำหรับการเพิ่มขึ้นของจุดเดือดและการลดลงของจุดเยือกแข็ง สูตรมาตรฐานใช้ โมแลลิตี ส่วนความดันออสโมซิสใช้ โมลาริตี ในรูปแบบทั่วไปของสารละลายเจือจาง

สมมติว่าตัวถูกละลายทุกชนิดไม่ระเหย

ภาพอย่างง่ายของการลดลงของความดันไอจะชัดที่สุดเมื่อตัวถูกละลายไม่ระเหยอย่างมีนัยสำคัญ หากทั้งสององค์ประกอบระเหยได้ คุณต้องใช้แบบจำลองที่ระมัดระวังกว่านี้

สมบัติคอลลิเกทีฟพบได้ที่ไหนบ้าง

สมบัติคอลลิเกทีฟพบได้ในสารกันแข็ง การโรยเกลือบนถนน การถนอมอาหาร สมดุลน้ำของเซลล์ รีเวิร์สออสโมซิส และการวัดมวลโมลาร์บางวิธี แนวคิดเดียวกันเชื่อมโยงทั้งหมดนี้ไว้: อนุภาคที่ละลายอยู่เปลี่ยนพฤติกรรมของตัวทำละลายในระดับระบบโดยรวม

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำโจทย์ของคุณเองด้วยสารละลายกลูโคสในน้ำความเข้มข้น $1.00\ \mathrm{m}$ ใช้ค่าเดิม $K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$ แล้วหาจุดเยือกแข็งใหม่ จากนั้นเปรียบเทียบกับกรณี $0.50\ \mathrm{m}$ เพื่อดูความสัมพันธ์กับจำนวนอนุภาคโดยตรง