Właściwości koligatywne

Właściwości koligatywne to właściwości roztworów, które zależą głównie od liczby rozpuszczonych cząstek, a nie od tego, z czego te cząstki są zbudowane. W chemii ogólnej standardowe wzory działają najlepiej dla roztworów rozcieńczonych i często zakładają, że substancja rozpuszczona jest nielotna.

Jeśli masz zapamiętać tylko jedną rzecz, niech będzie to ta: dodanie cząstek substancji rozpuszczonej zmienia to, jak łatwo cząsteczki rozpuszczalnika mogą parować, krzepnąć lub przemieszczać się przez błonę. Dlatego prężność pary maleje, temperatura wrzenia rośnie, temperatura krzepnięcia spada i pojawia się ciśnienie osmotyczne.

Cztery właściwości koligatywne

Cztery standardowe właściwości koligatywne to obniżenie prężności pary, podwyższenie temperatury wrzenia, obniżenie temperatury krzepnięcia oraz ciśnienie osmotyczne.

Obniżenie prężności pary

Dla roztworu idealnego z nielotną substancją rozpuszczoną prawo Raoulta ma postać

$$P_{\text{solution}} = X_{\text{solvent}} P^0_{\text{solvent}}$$

Tutaj $X_{\text{solvent}}$ to ułamek molowy rozpuszczalnika, a $P^0_{\text{solvent}}$ to prężność pary czystego rozpuszczalnika. Ponieważ dodanie substancji rozpuszczonej powoduje, że $X_{\text{solvent}} < 1$, roztwór ma niższą prężność pary niż czysty rozpuszczalnik.

Podwyższenie temperatury wrzenia

Dla roztworu rozcieńczonego,

$$\Delta T_b = i K_b m$$

Temperatura wrzenia rośnie, ponieważ roztwór trzeba ogrzać bardziej, zanim jego prężność pary zrówna się z ciśnieniem zewnętrznym.

Obniżenie temperatury krzepnięcia

Dla roztworu rozcieńczonego,

$$\Delta T_f = i K_f m$$

Temperatura krzepnięcia spada, ponieważ rozpuszczone cząstki utrudniają rozpuszczalnikowi utworzenie uporządkowanej struktury ciała stałego.

Ciśnienie osmotyczne

Dla roztworu rozcieńczonego,

$$\pi = i M R T$$

Ciśnienie osmotyczne to ciśnienie potrzebne do zatrzymania netto przepływu rozpuszczalnika przez błonę półprzepuszczalną.

W tych wzorach $i$ to współczynnik van ’t Hoffa, $m$ to molalność, $M$ to molarność, a $K_b$ i $K_f$ zależą od rozpuszczalnika.

Dlaczego liczba cząstek ma znaczenie

Nieelektrolit, taki jak glukoza, zwykle pozostaje w roztworze w postaci całych cząsteczek, więc 1 mol daje około 1 mola rozpuszczonych cząstek. Elektrolit, taki jak chlorek sodu, może dawać więcej cząstek, ponieważ dysocjuje na jony.

Dlatego równe ilości różnych substancji rozpuszczonych nie zawsze dają takie same efekty koligatywne. W zadaniach wprowadzających liczbę cząstek zwykle uwzględnia się za pomocą współczynnika van ’t Hoffa $i$. W rzeczywistych roztworach, zwłaszcza przy wyższych stężeniach, rzeczywisty efekt może różnić się od prostego oszacowania idealnego.

Przykład obliczeniowy: obniżenie temperatury krzepnięcia

Załóżmy, że rozpuszczasz glukozę w wodzie, otrzymując roztwór o stężeniu $0.50\ \mathrm{m}$. Dla wody,

$$K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$$

Ponieważ glukoza w tym przypadku jest nieelektrolitem, przyjmujemy

$$i = 1$$

Teraz obliczamy zmianę temperatury krzepnięcia:

$$\Delta T_f = i K_f m = (1)(1.86)(0.50) = 0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Czysta woda krzepnie w temperaturze $0.00\ ^\circ\mathrm{C}$, więc nowa temperatura krzepnięcia wynosi

$$0.00 - 0.93 = -0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Zatem ten roztwór krzepnie w temperaturze

$$-0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ten przykład pokazuje kluczową ideę: wielkość zmiany wynika z liczby cząstek. Gdyby zachować tę samą molalność, ale użyć substancji rozpuszczonej dającej więcej cząstek, spadek temperatury krzepnięcia byłby większy.

Typowe błędy przy właściwościach koligatywnych

Stosowanie wzorów poza warunkami, w których działają najlepiej

Standardowe wzory na właściwości koligatywne są najbardziej wiarygodne dla roztworów rozcieńczonych. Jeśli roztwór jest stężony albo silnie nieidealny, proste wzory stają się mniej dokładne.

Traktowanie jednostek wzoru i cząstek jako tego samego

Jeden mol rozpuszczonych jednostek wzoru nie zawsze oznacza jeden mol rozpuszczonych cząstek. Elektrolity mogą rozpadać się na jony, więc efekt koligatywny może być większy niż dla nieelektrolitu o tym samym stężeniu.

Mylenie molalności z molarnością

Dla podwyższenia temperatury wrzenia i obniżenia temperatury krzepnięcia standardowe wzory używają molalności. Ciśnienie osmotyczne w typowej postaci dla roztworów rozcieńczonych wykorzystuje molarność.

Zakładanie, że każda substancja rozpuszczona jest nielotna

Prosty obraz obniżenia prężności pary jest najczytelniejszy wtedy, gdy substancja rozpuszczona nie odparowuje w istotnym stopniu. Jeśli oba składniki są lotne, potrzebny jest bardziej dokładny model.

Gdzie występują właściwości koligatywne

Właściwości koligatywne pojawiają się przy płynach przeciw zamarzaniu, soleniu dróg, konserwowaniu żywności, bilansie wodnym komórek, odwróconej osmozie oraz w niektórych pomiarach masy molowej. We wszystkich tych przypadkach działa ta sama idea: rozpuszczone cząstki zmieniają zachowanie rozpuszczalnika jako układu makroskopowego.

Spróbuj podobnego zadania

Spróbuj własnej wersji z roztworem glukozy w wodzie o stężeniu $1.00\ \mathrm{m}$. Użyj tego samego $K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$ i wyznacz nową temperaturę krzepnięcia. Następnie porównaj wynik z przypadkiem $0.50\ \mathrm{m}$, aby bezpośrednio zobaczyć zależność od liczby cząstek.