Kolligative Eigenschaften

Kolligative Eigenschaften sind Eigenschaften von Lösungen, die vor allem von der Anzahl der gelösten Teilchen abhängen, nicht davon, woraus diese Teilchen bestehen. In der allgemeinen Chemie funktionieren die üblichen Formeln am besten für verdünnte Lösungen und setzen oft voraus, dass der gelöste Stoff nicht flüchtig ist.

Wenn du dir nur eine Idee merken willst, dann diese: Das Hinzufügen von gelösten Teilchen verändert, wie leicht Lösungsmittelmoleküle entweichen, gefrieren oder sich durch eine Membran bewegen können. Deshalb sinkt der Dampfdruck, der Siedepunkt steigt, der Gefrierpunkt sinkt und osmotischer Druck entsteht.

Die vier kolligativen Eigenschaften

Die vier klassischen kolligativen Eigenschaften sind Dampfdruckerniedrigung, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und osmotischer Druck.

Dampfdruckerniedrigung

Für eine ideale Lösung mit einem nicht flüchtigen gelösten Stoff gilt nach dem Raoultschen Gesetz

$$P_{\text{solution}} = X_{\text{solvent}} P^0_{\text{solvent}}$$

Hier ist $X_{\text{solvent}}$ der Stoffmengenanteil des Lösungsmittels und $P^0_{\text{solvent}}$ der Dampfdruck des reinen Lösungsmittels. Da durch das Lösen eines Stoffes $X_{\text{solvent}} < 1$ wird, hat die Lösung einen niedrigeren Dampfdruck als das reine Lösungsmittel.

Siedepunktserhöhung

Für eine verdünnte Lösung gilt

$$\Delta T_b = i K_b m$$

Der Siedepunkt steigt, weil die Lösung stärker erhitzt werden muss, bevor ihr Dampfdruck dem äußeren Druck entspricht.

Gefrierpunktserniedrigung

Für eine verdünnte Lösung gilt

$$\Delta T_f = i K_f m$$

Der Gefrierpunkt sinkt, weil gelöste Teilchen es dem Lösungsmittel erschweren, die geordnete feste Struktur zu bilden.

Osmotischer Druck

Für eine verdünnte Lösung gilt

$$\pi = i M R T$$

Der osmotische Druck ist der Druck, der nötig ist, um den Nettostrom des Lösungsmittels durch eine semipermeable Membran zu stoppen.

In diesen Formeln ist $i$ der van-'t-Hoff-Faktor, $m$ die Molalität, $M$ die Molarität, und $K_b$ sowie $K_f$ hängen vom Lösungsmittel ab.

Warum die Teilchenzahl wichtig ist

Ein Nichtelektrolyt wie Glucose bleibt in Lösung normalerweise als ganzes Molekül erhalten, daher liefert 1 Mol ungefähr 1 Mol gelöster Teilchen. Ein Elektrolyt wie Natriumchlorid kann mehr Teilchen erzeugen, weil er in Ionen dissoziiert.

Deshalb führen gleiche Mengen verschiedener gelöster Stoffe nicht immer zu gleich großen kolligativen Effekten. In Einführungsaufgaben wird die Teilchenzahl meist mit dem van-'t-Hoff-Faktor $i$ berücksichtigt. In realen Lösungen, besonders bei höheren Konzentrationen, kann der tatsächliche Effekt von der einfachen idealen Abschätzung abweichen.

Durchgerechnetes Beispiel: Gefrierpunktserniedrigung

Angenommen, du löst Glucose in Wasser und stellst eine Lösung mit $0.50\ \mathrm{m}$ her. Für Wasser gilt

$$K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$$

Da Glucose in diesem Zusammenhang ein Nichtelektrolyt ist, setze

$$i = 1$$

Berechne nun die Änderung des Gefrierpunkts:

$$\Delta T_f = i K_f m = (1)(1.86)(0.50) = 0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Reines Wasser gefriert bei $0.00\ ^\circ\mathrm{C}$, also ist der neue Gefrierpunkt

$$0.00 - 0.93 = -0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Diese Lösung gefriert also bei

$$-0.93\ ^\circ\mathrm{C}$$

Dieses Beispiel zeigt die zentrale Idee: Die Größe der Änderung ergibt sich aus der Teilchenzahl. Wenn du dieselbe Molalität beibehältst, aber einen gelösten Stoff verwendest, der mehr Teilchen liefert, wäre die Gefrierpunktserniedrigung größer.

Häufige Fehler bei kolligativen Eigenschaften

Die Formeln außerhalb ihrer besten Bedingungen verwenden

Die Standardformeln für kolligative Eigenschaften sind für verdünnte Lösungen am zuverlässigsten. Wenn die Lösung konzentriert oder stark nicht ideal ist, werden die einfachen Formeln ungenauer.

Formeleinheiten und Teilchen als dasselbe behandeln

1 Mol gelöster Formeleinheiten ist nicht immer 1 Mol gelöster Teilchen. Elektrolyte können in Ionen zerfallen, daher kann der kolligative Effekt größer sein als bei einem Nichtelektrolyten mit derselben Konzentration.

Molalität und Molarität verwechseln

Für Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigung verwenden die Standardformeln die Molalität. Der osmotische Druck verwendet in der üblichen Form für verdünnte Lösungen die Molarität.

Annehmen, dass jeder gelöste Stoff nicht flüchtig ist

Das einfache Bild der Dampfdruckerniedrigung ist am klarsten, wenn der gelöste Stoff nicht nennenswert verdampft. Wenn beide Komponenten flüchtig sind, braucht man ein genaueres Modell.

Wo kolligative Eigenschaften auftreten

Kolligative Eigenschaften treten bei Frostschutzmitteln, dem Salzen von Straßen, der Konservierung von Lebensmitteln, dem Wasserhaushalt von Zellen, der Umkehrosmose und einigen Molmassenbestimmungen auf. In all diesen Fällen steckt dieselbe Idee dahinter: Gelöste Teilchen verändern, wie sich das Lösungsmittel als Gesamtsystem verhält.

Probiere eine ähnliche Aufgabe

Probiere deine eigene Variante mit einer Glucoselösung in Wasser mit $1.00\ \mathrm{m}$. Verwende wieder $K_f = 1.86\ ^\circ\mathrm{C\, m^{-1}}$ und bestimme den neuen Gefrierpunkt. Vergleiche ihn dann mit dem Fall $0.50\ \mathrm{m}$, um den Zusammenhang mit der Teilchenzahl direkt zu sehen.