pH 척도 — 산, 염기와 pH 계산법

pH 척도는 수용액이 얼마나 산성인지 또는 염기성인지를 알려줍니다. 일반화학 입문에서는 보통 다음과 같이 씁니다.

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

여기서 $[H_3O^+]$는 리터당 몰수로 나타낸 하이드로늄 이온 농도입니다. pH가 낮을수록 더 산성입니다. pH가 높을수록 더 염기성입니다.

pH를 이해할 때 가장 중요한 점은 이것이 선형 척도가 아니라는 것입니다. pH가 1만큼 변하면 $[H_3O^+]$는 10배 변합니다. 따라서 pH 3은 pH 4보다 조금만 더 산성인 것이 아니라 훨씬 더 산성입니다.

pH 척도가 측정하는 것

물속에서 산은 하이드로늄 이온 농도를 증가시키고, 염기는 그것을 감소시킵니다. pH는 $[H_3O^+]$의 음의 상용로그이므로, 하이드로늄 이온이 많을수록 pH는 더 낮아집니다.

많은 교과서에서는 $[H^+]$를 줄여서 쓰기도 합니다. 하지만 물속에서는 산성 종을 더 정확하게 나타내는 표현이 $[H_3O^+]$입니다.

대부분의 학교 문제에서는 pH를 0에서 14까지의 척도로 제시합니다.

• 7보다 작음: 산성
• 약 7: 중성
• 7보다 큼: 염기성

이 규칙은 $25^\circ \mathrm{C}$ 부근의 묽은 수용액에 대해서는 좋은 교실용 기준입니다. 하지만 모든 온도와 모든 농도에 보편적으로 적용되는 규칙은 아닙니다.

pH 계산 방법

하이드로늄 이온 농도를 알고 있다면, 정의를 그대로 사용하면 됩니다.

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

먼저 수산화 이온 농도를 알고 있다면, pOH를 구할 수 있습니다.

$$\mathrm{pOH} = -\log_{10}[OH^-]$$

그다음 약 $25^\circ \mathrm{C}$에서의 묽은 수용액에 대해서는 다음을 사용합니다.

$$\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$$

마지막 식은 온도에 따라 달라지므로, 사용할 때는 그 조건을 함께 밝혀야 합니다.

예제: $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{M}$인 용액의 pH 구하기

정의부터 시작합니다.

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

농도를 대입하면,

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}(1.0 \times 10^{-3})$$

$\log_{10}(10^{-3}) = -3$이므로,

$$\mathrm{pH} = 3$$

따라서 이 용액은 산성입니다.

이 예제는 pH 척도의 논리도 함께 보여줍니다. pH 3인 용액은 pH 4인 용액보다 하이드로늄 이온 농도가 10배 크고, pH 5인 용액보다 100배 큽니다.

왜 처음에는 이 척도가 직관적이지 않게 느껴질까

사람들은 pH 값을 종종 일정한 간격의 수처럼 읽습니다. 하지만 그렇지 않습니다. 로그는 큰 농도 변화를 작은 숫자 차이로 압축합니다.

그래서 2단위 차이는 $100$배이고, 3단위 차이는 $1000$배입니다.

$$10^2 = 100,\qquad 10^3 = 1000$$

이 점을 기억하면 pH 값을 비교하는 일이 훨씬 쉬워집니다.

흔한 실수

pH를 선형 척도로 생각하기

pH 2와 pH 3의 차이는 20 cm와 21 cm의 차이와 같은 종류의 차이가 아닙니다. 이것은 하이드로늄 이온 농도가 10배 변했다는 뜻입니다.

중성은 항상 pH 7이라고 가정하기

이 값은 약 $25^\circ \mathrm{C}$에서 순수한 물에 대한 표준적인 교실 기준값입니다. 정확한 중성 pH는 온도에 따라 달라집니다.

산의 세기와 pH를 혼동하기

강산은 같은 조건에서 약산보다 더 완전히 이온화됩니다. 하지만 pH는 농도에도 의존합니다. 묽은 강산이 더 진한 약산보다 더 높은 pH를 가질 수도 있습니다.

적용 조건을 벗어나 pH 공식을 사용하기

위의 단순한 공식들은 입문 수준의 수용액 화학에서 가장 신뢰할 수 있습니다. 더 정확한 계산에서는 화학자들이 단순한 농도 대신 활동도를 사용합니다.

pH 척도는 언제 사용될까

pH 척도는 물을 기반으로 한 계에서 산성도나 염기성을 빠르게 알고 싶을 때 사용됩니다. 대표적인 예로는 산-염기 적정, 수질, 토양 화학, 식품 화학, 생체액이 있습니다.

또한 pH는 학생들이 따로 배우는 경우가 많은 여러 화학 개념을 연결해 준다는 점에서도 유용합니다. 농도, 로그, 산과 염기, 물에서의 평형이 그 예입니다.

직접 해보기

$[H_3O^+] = 10^{-2}\,\mathrm{M}$와 $[H_3O^+] = 10^{-6}\,\mathrm{M}$에 대해 pH를 계산해 보세요. 그런 다음 두 용액을 숫자만이 아니라 말로 비교해 보세요. 이것이 로그 척도를 가장 빠르게 실감나게 이해하는 방법입니다.