pHスケール — 酸・塩基とpHの求め方

pHスケールは、水溶液がどれくらい酸性または塩基性かを表します。初等化学では、一般に次のように書かれます。

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

ここで、$[H_3O^+]$ は1リットルあたりのモル数で表したヒドロニウムイオン濃度です。pHが低いほど酸性が強くなります。pHが高いほど塩基性が強くなります。

pHを理解するうえで大切なのは、これは線形の尺度ではないという点です。pHが1変化すると、$[H_3O^+]$ は10倍変化します。つまり、pH 3はpH 4より少しだけ酸性が強いのではなく、ずっと強い酸性です。

pHスケールが表すもの

水中では、酸はヒドロニウムイオン濃度を増加させ、塩基はそれを減少させます。pHは $[H_3O^+]$ の常用対数にマイナスを付けたものなので、ヒドロニウムイオンが多いほどpHは低くなります。

多くの教科書では、略記として $[H^+]$ が使われます。水溶液では、酸性種をより正確に表すには $[H_3O^+]$ を使うほうが適切です。

学校で扱う多くの問題では、pHは0から14のスケールで示されます。

• 7未満：酸性
• 7付近：中性
• 7より大きい：塩基性

このルールは、$25^\circ \mathrm{C}$ 付近の希薄な水溶液に対する授業用の目安として有用です。あらゆる温度や濃度にそのまま当てはまる普遍的なルールではありません。

pHの計算方法

ヒドロニウムイオン濃度がわかっているなら、定義をそのまま使います。

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

先に水酸化物イオン濃度がわかっているなら、まずpOHを求めます。

$$\mathrm{pOH} = -\log_{10}[OH^-]$$

その後、約 $25^\circ \mathrm{C}$ の希薄な水溶液では、次を使います。

$$\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$$

この最後の式は温度に依存するので、使うときは条件を明記しましょう。

計算例：$[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{M}$ の溶液のpHを求める

まず定義を書きます。

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

濃度を代入します。

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}(1.0 \times 10^{-3})$$

$\log_{10}(10^{-3}) = -3$ なので、

$$\mathrm{pH} = 3$$

したがって、この溶液は酸性です。

この例は、pHスケールの考え方も示しています。pH 3の溶液は、pH 4の溶液よりヒドロニウムイオン濃度が10倍高く、pH 5の溶液より100倍高くなります。

なぜ最初は直感に反して感じるのか

pHの値を、等間隔に並んだ数値のように読んでしまうことがよくあります。しかし実際にはそうではありません。対数によって、大きな濃度変化が小さな数の差に圧縮されています。

そのため、2単位の変化は $100$ 倍、3単位の変化は $1000$ 倍になります。

$$10^2 = 100,\qquad 10^3 = 1000$$

この点を意識すると、pHの比較はずっと解釈しやすくなります。

よくある間違い

pHを線形スケールだと考える

pH 2とpH 3の差は、20 cmと21 cmの差のようなものではありません。これはヒドロニウムイオン濃度が10倍違うことを表しています。

中性は常にpH 7だと思い込む

これは $25^\circ \mathrm{C}$ 付近の純水に対する標準的な授業上の値です。正確な中性のpHは温度によって変化します。

酸の強さとpHを混同する

同じ条件なら、強酸は弱酸よりもより完全に電離します。しかし、pHは濃度にも依存します。希薄な強酸のほうが、より濃い弱酸より高いpHを示すこともあります。

適用条件を無視してpHの式を使う

上の単純な式は、初学者向けの水溶液の化学で最も信頼できます。より厳密な扱いでは、化学者は単純な濃度ではなく活量を用います。

pHスケールが使われる場面

pHスケールは、水を含む系で酸性や塩基性を手早く知りたいときに使われます。代表的な例として、酸塩基滴定、水質、土壌化学、食品化学、生体液などがあります。

また、学生が別々に学びがちな化学の考え方、つまり濃度、対数、酸と塩基、水中の平衡を結びつけてくれる点でも有用です。

自分でもやってみよう

$[H_3O^+] = 10^{-2}\,\mathrm{M}$ と $[H_3O^+] = 10^{-6}\,\mathrm{M}$ のpHを計算してみましょう。そのあと、数値だけでなく言葉でも2つの溶液を比較してみてください。そうするのが、対数スケールを実感としてつかむ最も速い方法です。