pH-Skala — Säuren, Basen und pH berechnen

Die pH-Skala zeigt an, wie sauer oder basisch eine wässrige Lösung ist. In der Einführung in die Chemie wird sie meist so geschrieben:

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

Dabei ist $[H_3O^+]$ die Hydroniumkonzentration in Mol pro Liter. Ein niedrigerer pH-Wert bedeutet saurer. Ein höherer pH-Wert bedeutet basischer.

Die wichtigste Idee zum Verständnis des pH-Werts ist, dass es keine lineare Skala ist. Eine Änderung um 1 pH-Einheit bedeutet einen Faktor 10 bei $[H_3O^+]$. Daher ist pH 3 viel saurer als pH 4 und nicht nur ein wenig saurer.

Was die pH-Skala misst

In Wasser erhöhen Säuren die Hydroniumkonzentration, und Basen verringern sie. Da der pH-Wert der negative dekadische Logarithmus von $[H_3O^+]$ ist, führt mehr Hydronium zu einem niedrigeren pH-Wert.

In vielen Lehrbüchern wird $[H^+]$ als Kurzschreibweise verwendet. In Wasser ist $[H_3O^+]$ die genauere Beschreibung der sauren Teilchenart.

In den meisten Schulaufgaben wird der pH-Wert auf einer Skala von 0 bis 14 dargestellt:

• unter 7: sauer
• etwa 7: neutral
• über 7: basisch

Diese Regel ist eine gute Orientierung für den Unterricht bei verdünnten wässrigen Lösungen nahe $25^\circ \mathrm{C}$. Sie ist keine allgemeingültige Regel für jede Temperatur oder jede Konzentration.

So berechnet man den pH-Wert

Wenn du die Hydroniumkonzentration kennst, verwendest du direkt die Definition:

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

Wenn zuerst die Hydroxidkonzentration gegeben ist, kannst du zunächst den pOH-Wert bestimmen:

$$\mathrm{pOH} = -\log_{10}[OH^-]$$

Dann gilt für verdünnte wässrige Lösungen bei etwa $25^\circ \mathrm{C}$:

$$\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$$

Diese letzte Gleichung hängt von der Temperatur ab, daher solltest du die Bedingung angeben, wenn du sie verwendest.

Beispielaufgabe: Bestimme den pH-Wert einer Lösung mit $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{M}$

Beginne mit der Definition:

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}[H_3O^+]$$

Setze die Konzentration ein:

$$\mathrm{pH} = -\log_{10}(1.0 \times 10^{-3})$$

Da $\log_{10}(10^{-3}) = -3$ gilt,

$$\mathrm{pH} = 3$$

Die Lösung ist also sauer.

Dieses Beispiel zeigt auch die Logik der Skala. Eine Lösung mit pH 3 hat die zehnfache Hydroniumkonzentration einer Lösung mit pH 4 und die hundertfache Hydroniumkonzentration einer Lösung mit pH 5.

Warum sich die Skala anfangs ungewohnt anfühlt

Oft lesen Menschen pH-Werte so, als wären die Abstände gleichmäßig. Das sind sie nicht. Der Logarithmus komprimiert große Konzentrationsänderungen in kleine Zahlenschritte.

Deshalb entspricht eine Änderung um 2 Einheiten einem Faktor von $100$, und eine Änderung um 3 Einheiten einem Faktor von $1000$:

$$10^2 = 100,\qquad 10^3 = 1000$$

Wenn du das im Kopf behältst, lassen sich pH-Vergleiche viel leichter deuten.

Häufige Fehler

Den pH-Wert als lineare Skala behandeln

Der Unterschied zwischen pH 2 und pH 3 ist nicht dieselbe Art von Unterschied wie zwischen 20 cm und 21 cm. Er steht für eine Verzehnfachung der Hydroniumkonzentration.

Annehmen, dass neutral immer pH 7 bedeutet

Das ist der übliche Schulwert für reines Wasser bei etwa $25^\circ \mathrm{C}$. Der genaue neutrale pH-Wert ändert sich mit der Temperatur.

Säurestärke und pH-Wert verwechseln

Eine starke Säure ionisiert unter denselben Bedingungen vollständiger als eine schwache Säure, aber der pH-Wert hängt auch von der Konzentration ab. Eine verdünnte starke Säure kann einen höheren pH-Wert haben als eine stärker konzentrierte schwache Säure.

pH-Gleichungen außerhalb ihres angegebenen Geltungsbereichs verwenden

Die einfachen Formeln oben sind in der einführenden wässrigen Chemie am zuverlässigsten. In genauerer Arbeit verwenden Chemiker Aktivität statt einfacher Konzentration.

Wann die pH-Skala verwendet wird

Die pH-Skala wird immer dann verwendet, wenn du ein schnelles Maß für den Säure- oder Basencharakter in wasserbasierten Systemen brauchst. Häufige Beispiele sind Säure-Base-Titrationen, Wasserqualität, Bodenkunde, Lebensmittelchemie und biologische Flüssigkeiten.

Sie ist auch nützlich, weil sie chemische Ideen verbindet, die Schülerinnen und Schüler oft getrennt lernen: Konzentration, Logarithmen, Säuren und Basen sowie Gleichgewichte in Wasser.

Probiere deine eigene Variante

Berechne den pH-Wert für $[H_3O^+] = 10^{-2}\,\mathrm{M}$ und $[H_3O^+] = 10^{-6}\,\mathrm{M}$. Vergleiche dann die beiden Lösungen in Worten und nicht nur mit Zahlen. Das ist der schnellste Weg, die logarithmische Skala anschaulich zu machen.