몰농도 — 공식, 희석 및 연습문제

몰농도는 용액 1리터당 용질의 몰수로 나타내는 용액의 농도입니다. 계산할 때는 $M = n/V$를 사용하고, 최종 부피는 리터로 바꾸며, 필요하면 질량(g)을 먼저 몰수로 변환해야 합니다.

기본 공식은 다음과 같습니다.

$$M = \frac{n}{V}$$

여기서 $M$은 몰농도, $n$은 용질의 몰수, $V$는 리터 단위의 최종 용액 부피입니다.

한 가지만 꼭 기억해야 한다면 분모를 기억하세요. 몰농도는 용매의 리터 수가 아니라 용액의 리터 수를 사용합니다. 문제에서 “용액을 $250\ \mathrm{mL}$까지 맞춘다”라고 했다면, 필요한 값은 그 최종 용액 부피입니다.

몰농도 공식의 의미

$1.0\ \mathrm{M}$ 용액은 용액 $1.0$리터에 용질이 $1.0$몰 들어 있다는 뜻입니다. 이것은 용질을 정확히 $1.0$리터의 물에 넣었다는 의미가 아닙니다. 혼합 후에는 최종 용액 부피가 중요합니다.

이 때문에 몰농도는 실험실에서 유용합니다. 최종 용액 부피는 플라스크, 피펫, 뷰렛으로 직접 측정할 수 있기 때문입니다.

몰수 또는 질량으로 몰농도 계산하기

항상 같은 순서로 계산하세요.

1. 용질의 양을 몰수로 구합니다.
2. 최종 용액 부피를 리터로 변환합니다.
3. 몰수를 용액의 리터 수로 나눕니다.

문제에서 몰수 대신 질량이 주어졌다면 먼저 다음과 같이 변환합니다.

$$n = \frac{\text{mass}}{\text{molar mass}}$$

예를 들어 용질의 질량이 g 단위로 주어지고 몰질량이 $\mathrm{g/mol}$로 주어졌다면, 이 단계에서 몰농도 공식에 필요한 몰수를 구할 수 있습니다.

풀이 예제: 질량과 부피로 몰농도 구하기

$5.84\ \mathrm{g}$의 NaCl을 녹여 최종 용액 부피가 $500\ \mathrm{mL}$가 되었다고 합시다. 몰농도를 구해 봅시다.

먼저 g을 몰수로 바꿉니다. NaCl의 몰질량을 약 $58.44\ \mathrm{g/mol}$로 사용하면,

$$n = \frac{5.84}{58.44} \approx 0.100\ \mathrm{mol}$$

이제 부피를 변환합니다.

$$500\ \mathrm{mL} = 0.500\ \mathrm{L}$$

그다음 몰농도 공식을 적용합니다.

$$M = \frac{0.100}{0.500} = 0.200\ \mathrm{mol/L}$$

따라서 이 용액의 몰농도는

$$0.200\ \mathrm{M}$$

입니다.

이 전체 과정이 많은 몰농도 계산의 기본 패턴입니다: 질량(g) -> 몰수 -> 리터 -> 몰농도.

희석 공식이 성립하는 경우

용액을 희석할 때는 용매를 더하지만 같은 용질의 양은 변하지 않습니다. 이 조건에서는 희석 전후의 몰수가 같으므로 다음 식이 성립합니다.

$$M_1 V_1 = M_2 V_2$$

이 식은 같은 용질을 희석하고 있고, 그 용질이 손실되거나 반응으로 소비되지 않을 때만 사용할 수 있습니다.

간단한 예

$1.20\ \mathrm{M}$ NaCl 용액 $25.0\ \mathrm{mL}$를 취해 $100.0\ \mathrm{mL}$까지 희석했다면,

$$M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2} = \frac{(1.20)(25.0)}{100.0} = 0.300\ \mathrm{M}$$

같은 양의 용질이 더 큰 최종 부피에 퍼지므로 농도는 낮아집니다.

몰농도 계산에서 자주 하는 실수

밀리리터를 리터처럼 사용하는 경우

$M = n/V$에 $250\ \mathrm{mL}$를 $0.250$이 아니라 $250$으로 넣으면, 답이 $1000$배 틀어집니다.

용액 부피 대신 용매 부피를 사용하는 경우

몰농도는 전체 용액의 최종 부피를 기준으로 합니다. 문제에서 “$1.00\ \mathrm{L}$까지 희석한다”라고 하면 $1.00\ \mathrm{L}$를 사용해야 합니다.

질량을 몰수로 바꾸는 과정을 건너뛰는 경우

질량은 몰농도 공식에 바로 넣을 수 없습니다. 먼저 몰수가 필요합니다.

$M_1 V_1 = M_2 V_2$를 잘못된 문제에 사용하는 경우

이 지름길은 희석 문제에만 해당합니다. 화학 반응으로 용질의 양이 바뀌면, 대신 몰수와 화학 반응식을 사용해야 합니다.

화학에서 몰농도가 쓰이는 곳

몰농도는 용액 제조, 적정, 희석 계산, 용액의 화학양론에서 자주 등장합니다. 특히 측정된 부피를 중심으로 문제가 구성될 때 매우 유용합니다.

몰농도는 부피에 의존하므로, 온도가 변해 용액 부피가 눈에 띄게 달라지면 값도 변할 수 있습니다. 대부분의 입문 문제에서는 문항에서 특별히 언급하지 않는 한 이 효과를 무시합니다.

짧은 몰농도 연습문제 2개

예제 풀이를 다시 보지 말고 풀어 보세요.

1. 포도당 $0.250\ \mathrm{mol}$을 녹여 최종 부피를 $1.00\ \mathrm{L}$로 만든 용액의 몰농도는 얼마인가요?
2. $0.80\ \mathrm{M}$ 용액 $50.0\ \mathrm{mL}$를 $200.0\ \mathrm{mL}$까지 희석하면 새로운 농도는 얼마인가요?

정답:

1. $0.250\ \mathrm{M}$
2. $0.20\ \mathrm{M}$

비슷한 문제를 직접 풀어 보기

예제에서 용질의 질량이나 최종 부피처럼 숫자 하나만 바꿔서 처음부터 다시 풀어 보세요. 같은 농도 개념이 반응 속에서 어떻게 쓰이는지 이어서 보고 싶다면 적정 계산으로 넘어가세요.