Molarität — Formel, Verdünnung & Übungsaufgaben

Die Molarität ist die Konzentration einer Lösung in Mol gelöstem Stoff pro Liter Lösung. Zur Berechnung verwendet man $M = n/V$, wandelt das Endvolumen in Liter um und rechnet Gramm bei Bedarf zuerst in Mol um.

Die Grundformel lautet

$$M = \frac{n}{V}$$

wobei $M$ die Molarität ist, $n$ die Stoffmenge des gelösten Stoffes in Mol und $V$ das Endvolumen der Lösung in Litern.

Wenn du dir nur ein Detail merkst, dann den Nenner: Die Molarität verwendet Liter Lösung, nicht Liter Lösungsmittel. Wenn in einer Aufgabe steht „auf $250\ \mathrm{mL}$ auffüllen“, dann ist dieses Endvolumen der Lösung die gesuchte Größe.

Was die Molaritätsformel bedeutet

Eine $1.0\ \mathrm{M}$-Lösung enthält $1.0$ Mol gelösten Stoff pro $1.0$ Liter Lösung. Das bedeutet nicht, dass der Stoff zu genau $1.0$ Liter Wasser gegeben wurde. Nach dem Mischen zählt das Endvolumen der Lösung.

Deshalb ist die Molarität im Labor so nützlich: Das Endvolumen der Lösung kann man mit Messkolben, Pipetten und Büretten direkt messen.

So berechnet man die Molarität aus Mol oder Gramm

Verwende jedes Mal dieselbe Reihenfolge:

1. Bestimme die Stoffmenge des gelösten Stoffes in Mol.
2. Wandle das Endvolumen der Lösung in Liter um.
3. Teile die Molzahl durch die Liter der Lösung.

Wenn die Aufgabe statt Mol eine Masse angibt, rechne zuerst um:

$$n = \frac{\text{Masse}}{\text{molare Masse}}$$

Wenn du zum Beispiel die Masse des gelösten Stoffes in Gramm und seine molare Masse in $\mathrm{g/mol}$ kennst, erhältst du in diesem Schritt die Molzahl für die Molaritätsformel.

Durchgerechnetes Beispiel: Molarität aus Gramm und Volumen

Angenommen, $5.84\ \mathrm{g}$ NaCl werden gelöst und das Endvolumen der Lösung beträgt $500\ \mathrm{mL}$. Bestimme die Molarität.

Zuerst werden Gramm in Mol umgerechnet. Mit einer molaren Masse von etwa $58.44\ \mathrm{g/mol}$ für NaCl gilt:

$$n = \frac{5.84}{58.44} \approx 0.100\ \mathrm{mol}$$

Nun das Volumen umrechnen:

$$500\ \mathrm{mL} = 0.500\ \mathrm{L}$$

Dann die Molaritätsformel anwenden:

$$M = \frac{0.100}{0.500} = 0.200\ \mathrm{mol/L}$$

Die Lösung hat also die Molarität

$$0.200\ \mathrm{M}$$

Dieser ganze Rechenweg ist das Muster hinter vielen Molaritätsaufgaben: Gramm -> Mol -> Liter -> Molarität.

Wann die Verdünnungsformel funktioniert

Wenn du eine Lösung verdünnst, gibst du Lösungsmittel hinzu, aber die Stoffmenge desselben gelösten Stoffes bleibt unverändert. Unter dieser Bedingung sind die Molzahlen vor und nach der Verdünnung gleich, also gilt

$$M_1 V_1 = M_2 V_2$$

Diese Gleichung funktioniert nur, wenn derselbe gelöste Stoff verdünnt wird und kein Stoff verloren geht oder in einer Reaktion verbraucht wird.

Kurzes Beispiel

Wenn du $25.0\ \mathrm{mL}$ einer $1.20\ \mathrm{M}$-NaCl-Lösung entnimmst und auf $100.0\ \mathrm{mL}$ verdünnst, dann gilt

$$M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2} = \frac{(1.20)(25.0)}{100.0} = 0.300\ \mathrm{M}$$

Die Konzentration sinkt, weil dieselbe Stoffmenge des gelösten Stoffes auf ein größeres Endvolumen verteilt wird.

Häufige Fehler bei Molaritätsrechnungen

Milliliter so verwenden, als wären sie Liter

Wenn du $250\ \mathrm{mL}$ in $M = n/V$ als $250$ statt als $0.250$ einsetzt, liegt dein Ergebnis um den Faktor $1000$ daneben.

Das Volumen des Lösungsmittels statt das Volumen der Lösung verwenden

Die Molarität basiert auf dem Endvolumen der gesamten Lösung. Wenn in der Aufgabe steht „auf $1.00\ \mathrm{L}$ verdünnen“, dann verwende $1.00\ \mathrm{L}$.

Die Umrechnung von Gramm in Mol überspringen

Die Masse geht nicht direkt in die Molaritätsformel ein. Du brauchst zuerst Mol.

$M_1 V_1 = M_2 V_2$ bei der falschen Aufgabe verwenden

Diese Abkürzung gilt nur für Verdünnungen. Wenn eine chemische Reaktion die Stoffmenge des gelösten Stoffes verändert, arbeite stattdessen mit Mol und der ausgeglichenen Reaktionsgleichung.

Wo die Molarität in der Chemie verwendet wird

Die Molarität kommt bei der Herstellung von Lösungen, bei Titrationen, bei Verdünnungen und in der Stöchiometrie von Lösungen vor. Sie ist besonders nützlich, wenn eine Aufgabe auf gemessenen Volumina basiert.

Da die Molarität vom Volumen abhängt, kann sie sich ändern, wenn sich die Temperatur so stark ändert, dass sich das Lösungsvolumen merklich verändert. In den meisten Einführungsaufgaben wird dieser Effekt ignoriert, sofern die Frage nicht ausdrücklich darauf hinweist.

Zwei kurze Übungsaufgaben zur Molarität

Versuche diese Aufgaben zu lösen, ohne noch einmal auf das durchgerechnete Beispiel zu schauen:

1. Welche Molarität hat eine Lösung, die durch Lösen von $0.250\ \mathrm{mol}$ Glucose hergestellt wird und ein Endvolumen von $1.00\ \mathrm{L}$ hat?
2. Wie groß ist die neue Konzentration, wenn $50.0\ \mathrm{mL}$ einer $0.80\ \mathrm{M}$-Lösung auf $200.0\ \mathrm{mL}$ verdünnt werden?

Antworten:

1. $0.250\ \mathrm{M}$
2. $0.20\ \mathrm{M}$

Probiere eine ähnliche Aufgabe

Erstelle deine eigene Variante, indem du im durchgerechneten Beispiel nur eine Zahl änderst, zum Beispiel die Masse des gelösten Stoffes oder das Endvolumen, und rechne die Aufgabe noch einmal von Anfang an durch. Wenn du einen ähnlichen Fall möchtest, der dieselbe Konzentrationslogik innerhalb einer Reaktion verwendet, lies weiter bei Titration Calculations.