モル濃度 — 公式・希釈・練習問題

モル濃度とは、溶液 1 L あたりに含まれる溶質の物質量（mol）で表す濃度です。計算には $M = n/V$ を使い、最終的な体積を L に直し、必要なら先に g を mol に変換します。

基本となる式は

$$M = \frac{n}{V}$$

です。ここで、$M$ はモル濃度、$n$ は溶質の物質量（mol）、$V$ は最終的な溶液の体積（L）です。

1つだけ覚えるなら、分母に注目してください。モル濃度で使うのは溶媒の L ではなく、溶液の L です。問題に「$250\ \mathrm{mL}$ にメスアップする」とあれば、必要なのはその最終的な溶液体積です。

モル濃度の式の意味

$1.0\ \mathrm{M}$ の溶液は、溶液 $1.0\ \mathrm{L}$ あたりに溶質が $1.0$ mol 含まれていることを意味します。これは、溶質をちょうど $1.0\ \mathrm{L}$ の水に加えたという意味ではありません。混合後の最終的な溶液体積が重要です。

このため、モル濃度は実験で便利です。最終的な溶液体積は、メスフラスコ、ピペット、ビュレットなどで直接測定できるからです。

mol 数または g からモル濃度を求める方法

毎回、同じ手順で進めます。

1. 溶質の量を mol で求める。
2. 最終的な溶液体積を L に直す。
3. mol 数を溶液の L 数で割る。

問題で mol ではなく質量が与えられている場合は、先に変換します。

$$n = \frac{\text{mass}}{\text{molar mass}}$$

たとえば、溶質の質量が g でわかっていて、モル質量が $\mathrm{g/mol}$ で与えられていれば、この式でモル濃度の式に必要な mol 数を求められます。

計算例：質量と体積からモル濃度を求める

$5.84\ \mathrm{g}$ の NaCl を溶かし、最終的な溶液体積が $500\ \mathrm{mL}$ になったとします。モル濃度を求めます。

まず、g を mol に変換します。NaCl のモル質量を約 $58.44\ \mathrm{g/mol}$ とすると、

$$n = \frac{5.84}{58.44} \approx 0.100\ \mathrm{mol}$$

次に、体積を変換します。

$$500\ \mathrm{mL} = 0.500\ \mathrm{L}$$

そして、モル濃度の式に代入します。

$$M = \frac{0.100}{0.500} = 0.200\ \mathrm{mol/L}$$

したがって、この溶液は

$$0.200\ \mathrm{M}$$

です。

この一連の流れ、つまり g → mol → L → モル濃度 が、多くのモル濃度計算の基本パターンです。

希釈の式が使える場合

溶液を希釈するときは、溶媒を加えますが、同じ溶質の量そのものは変わりません。この条件では、希釈前後で mol 数が等しいので、

$$M_1 V_1 = M_2 V_2$$

が成り立ちます。

この式が使えるのは、同じ溶質を希釈していて、反応などで溶質が失われたり消費されたりしない場合だけです。

簡単な例

$1.20\ \mathrm{M}$ の NaCl 水溶液を $25.0\ \mathrm{mL}$ 取り、全体を $100.0\ \mathrm{mL}$ まで希釈したとします。このとき、

$$M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2} = \frac{(1.20)(25.0)}{100.0} = 0.300\ \mathrm{M}$$

となります。

同じ量の溶質が、より大きい最終体積に広がるので、濃度は下がります。

モル濃度計算でよくある間違い

mL を L と同じように使ってしまう

$M = n/V$ に $250\ \mathrm{mL}$ を $0.250$ ではなく $250$ のまま入れると、答えは $1000$ 倍ずれてしまいます。

溶液体積ではなく溶媒体積を使ってしまう

モル濃度は、溶液全体の最終体積をもとにします。問題に「$1.00\ \mathrm{L}$ に希釈する」とあれば、$1.00\ \mathrm{L}$ を使います。

g から mol への変換を省いてしまう

質量をそのままモル濃度の式に入れることはできません。まず mol に直す必要があります。

間違った問題で $M_1 V_1 = M_2 V_2$ を使ってしまう

この近道は希釈だけに使えます。化学反応によって溶質の量が変わるなら、代わりに mol と化学反応式を使います。

化学でモル濃度が使われる場面

モル濃度は、溶液の調製、滴定、希釈操作、溶液の化学量論でよく使われます。特に、測定した体積をもとに考える問題で役立ちます。

モル濃度は体積に依存するので、温度変化によって溶液体積がはっきり変われば、値も変化します。ただし、初学者向けの多くの問題では、問題文で特に触れられない限りこの影響は無視します。

モル濃度の練習問題 2 題

計算例を見返さずに解いてみてください。

1. $0.250\ \mathrm{mol}$ のグルコースを溶かし、最終体積を $1.00\ \mathrm{L}$ にした溶液のモル濃度は何ですか。
2. $0.80\ \mathrm{M}$ の溶液 $50.0\ \mathrm{mL}$ を $200.0\ \mathrm{mL}$ まで希釈したとき、新しい濃度はいくらですか。

答え：

1. $0.250\ \mathrm{M}$
2. $0.20\ \mathrm{M}$

似た問題に挑戦してみよう

計算例の数値を 1 つだけ変えて、自分で解いてみましょう。たとえば、溶質の質量や最終体積を変えて、最初からもう一度計算します。同じ濃度の考え方を反応の中で使う近い例を見たいなら、Titration Calculations に進んでください。