Siklus Carnot

Siklus Carnot adalah siklus mesin kalor ideal yang menunjukkan efisiensi tertinggi yang mungkin dicapai oleh mesin apa pun yang bekerja di antara dua suhu reservoir. Untuk mesin reversibel yang bekerja antara reservoir panas pada $T_H$ dan reservoir dingin pada $T_C$, efisiensi maksimumnya adalah

$$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

dengan suhu dalam Kelvin. Mesin nyata tidak mencapai batas ini, tetapi siklus Carnot menunjukkan berapa batas maksimumnya.

Apa arti siklus Carnot

Siklus ini memiliki empat tahap: dua tahap isotermal, saat kalor dipertukarkan pada suhu tetap, dan dua tahap adiabatik reversibel, saat tidak ada kalor yang dipertukarkan dan suhu berubah.

Pentingnya sederhana: siklus ini memberi tolok ukur. Jika dua mesin bekerja antara reservoir panas dan dingin yang sama, tidak ada mesin yang bisa lebih efisien daripada mesin Carnot reversibel.

Empat tahap secara berurutan

1. Ekspansi isotermal pada $T_H$. Gas menyerap kalor $Q_H$ dari reservoir panas dan melakukan kerja sambil tetap berada pada suhu panas.
2. Ekspansi adiabatik reversibel. Tidak ada kalor yang masuk atau keluar. Gas terus mengembang, melakukan kerja, dan suhunya turun dari $T_H$ ke $T_C$.
3. Kompresi isotermal pada $T_C$. Lingkungan melakukan kerja pada gas sementara gas melepaskan kalor $Q_C$ ke reservoir dingin pada suhu dingin yang tetap.
4. Kompresi adiabatik reversibel. Tidak ada kalor yang dipertukarkan. Gas dikompresi hingga suhunya naik dari $T_C$ kembali ke $T_H$.

Setelah tahap keempat, sistem kembali ke keadaan awalnya, sehingga proses dapat berulang sebagai suatu siklus.

Kapan Anda dapat menggunakan rumus efisiensi Carnot

Gunakan

$$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

hanya ketika mesin bersifat reversibel dan bekerja antara dua reservoir pada suhu absolut tetap.

Mengapa rumus ini berlaku? Dalam siklus Carnot reversibel, entropi yang diperoleh dari reservoir panas sama besar dengan entropi yang diserahkan ke reservoir dingin, sehingga

$$\frac{Q_H}{T_H} = \frac{Q_C}{T_C}$$

yang menghasilkan

$$\frac{Q_C}{Q_H} = \frac{T_C}{T_H}$$

dan kemudian

$$\eta = \frac{W}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

Jangan menerapkan rumus ini begitu saja pada mesin nyata yang memiliki gesekan, turbulensi, atau perpindahan kalor melintasi beda suhu yang terbatas. Dalam kasus itu, nilai Carnot tetap merupakan batas atas, bukan efisiensi sebenarnya.

Contoh soal: efisiensi maksimum antara dua suhu

Misalkan sebuah mesin Carnot ideal bekerja antara $T_H = 600\ \mathrm{K}$ dan $T_C = 300\ \mathrm{K}$ dan menyerap $Q_H = 900\ \mathrm{J}$ dari reservoir panas pada setiap siklus.

Efisiensinya adalah

$$\eta = 1 - \frac{300}{600} = 0.50$$

Jadi efisiensi maksimum yang mungkin adalah $50\%$.

Kerja yang dilakukan per siklus adalah

$$W = \eta Q_H = 0.50 \times 900 = 450\ \mathrm{J}$$

Sisa kalor harus dibuang ke reservoir dingin:

$$Q_C = Q_H - W = 900 - 450 = 450\ \mathrm{J}$$

Contoh ini menunjukkan gagasan utamanya dengan jelas: setelah suhu reservoir ditetapkan, efisiensi maksimum juga ikut tetap. Peningkatan kualitas rekayasa dapat membantu mesin nyata mendekati batas itu, tetapi tidak melampauinya.

Kesalahan umum dalam soal siklus Carnot

Salah satu kesalahan umum adalah menggunakan Celsius dalam rumus efisiensi. Rasio $T_C/T_H$ harus menggunakan Kelvin.

Kesalahan lain adalah menganggap siklus Carnot sebagai model realistis untuk mesin sehari-hari. Ini adalah tolok ukur reversibel yang ideal, bukan pernyataan tentang apa yang benar-benar dilakukan mesin biasa.

Kesalahan ketiga adalah menghafal empat tahap tanpa melacak di mana kalor masuk dan keluar. Kalor masuk selama ekspansi isotermal panas dan keluar selama kompresi isotermal dingin. Pada tahap adiabatik berlaku $Q = 0$.

Rumus efisiensi juga mudah ditafsirkan berlebihan. Rumus ini tidak mengatakan bahwa mesin otomatis menjadi efisien hanya karena $T_H$ besar. Batas material, ketakterbalikan, dan kendala desain tetap penting pada mesin nyata.

Di mana siklus Carnot digunakan

Siklus Carnot muncul dalam termodinamika karena menghubungkan entropi, reversibilitas, dan efisiensi mesin dalam satu model yang rapi. Siklus ini digunakan untuk menetapkan batas atas efisiensi, membandingkan mesin nyata dengan mesin ideal, dan membangun intuisi tentang lemari es dan pompa kalor selain mesin kalor.

Jika Anda sudah mengenal hukum kedua termodinamika, siklus Carnot adalah salah satu cara paling jelas untuk melihat hukum itu berubah menjadi batas kuantitatif.

Coba soal serupa

Cobalah versi Anda sendiri dengan $T_H = 500\ \mathrm{K}$ dan $T_C = 350\ \mathrm{K}$. Hitung efisiensi Carnot terlebih dahulu, lalu pilih nilai $Q_H$ dan tentukan kerja serta kalor yang dibuang. Jika ingin melangkah lebih jauh, bandingkan jawaban ideal itu dengan mesin nyata yang bekerja pada efisiensi lebih rendah dan jelaskan mengapa selisih itu muncul.