Les lois du mouvement de Newton — Explication détaillée des première, deuxième et troisième lois

Les lois du mouvement de Newton traitent d'une question fondamentale : comment une force modifie-t-elle le mouvement d'un objet ? Vous pouvez commencer par retenir ces trois points :

• Première loi : Lorsque la force nette externe est nulle, l'objet reste au repos ou conserve un mouvement rectiligne uniforme.
• Deuxième loi : Lorsque la force nette externe n'est pas nulle, l'objet subit une accélération ; si la masse reste constante, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.
• Troisième loi : Lorsque deux objets interagissent, les forces apparaissent toujours par paires : elles sont égales en intensité et opposées en direction.

Si vous voulez simplement distinguer rapidement les trois lois, retenez ceci : la première loi explique « quand rien ne change », la deuxième loi explique « comment ça change », et la troisième loi explique « pourquoi les forces vont par paires ».

La première loi de Newton : force nette nulle, vitesse constante

La première loi de Newton est également appelée loi d'inertie. Elle stipule que dans un référentiel inertiel, si la force nette externe s'exerçant sur un objet est nulle, alors cet objet reste soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.

Sous forme d'équation, cela donne :

$\sum \vec{F} = 0 \quad \Rightarrow \quad \vec{v} = \text{constant}$

Ici, une « vitesse constante » ne signifie pas seulement que la rapidité ne change pas, mais aussi que la direction reste la même. Ainsi, dès qu'un objet tourne, même si sa vitesse scalaire reste identique, sa vitesse vectorielle a changé, et la première loi ne peut plus décrire son état de mouvement comme étant inchangé.

L'inertie n'est pas une force, mais la propriété d'un objet à « résister au changement de sa vitesse ». Plus la masse est grande, plus il est généralement difficile d'accélérer ou de ralentir l'objet.

Comment utiliser la deuxième loi de Newton : d'abord la force nette, ensuite l'accélération

Si la force nette externe n'est pas nulle, la vitesse de l'objet change. Pour un objet dont la masse reste constante, la deuxième loi de Newton s'écrit souvent :

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

Cette formule relie directement la « force subie » au « changement de mouvement ». Le point le plus important lors de la résolution d'exercices est que $\sum \vec{F}$ représente la force nette (la résultante), et non une force isolée.

• La direction de la force nette est la direction de l'accélération.
• Plus la force nette est grande, plus l'accélération est élevée.
• Plus la masse est grande, plus l'accélération est faible pour une même force nette.

Précisons la condition : la forme courante $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ suppose que l'on traite d'un objet dont la masse est constante et que l'on se place dans un référentiel inertiel. Pour la majorité des problèmes de physique au lycée et en début d'université, cette condition est respectée.

Pourquoi la troisième loi de Newton est-elle souvent confondue : deux forces sur deux objets différents

La troisième loi de Newton ne traite pas de « la façon dont un objet bouge », mais de « la façon dont deux objets exercent des forces l'un sur l'autre ».

Si l'objet $A$ exerce une force sur l'objet $B$, alors l'objet $B$ exerce simultanément sur l'objet $A$ une force de même intensité mais de direction opposée :

$\vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A}$

L'erreur la plus fréquente est la suivante : ces deux forces s'exercent sur des objets différents, elles ne s'annulent donc pas sur un même diagramme de forces.

Par exemple, quand vous poussez une caisse, vous exercez une force de poussée sur la caisse ; simultanément, la caisse exerce sur vous une force de réaction opposée. C'est une paire de forces régie par la troisième loi.

Un exemple pour lier les trois lois : pousser une caisse sur le sol

Imaginons une caisse posée sur un sol horizontal. Une personne la pousse horizontalement avec une force $50\ \mathrm{N}$, la force de frottement est $30\ \mathrm{N}$ et la masse de la caisse est $10\ \mathrm{kg}$.

Utilisons d'abord la deuxième loi. La force nette sur la caisse est :

$\sum F = 50 - 30 = 20\ \mathrm{N}$

Par conséquent, l'accélération de la caisse est :

$a = \frac{\sum F}{m} = \frac{20}{10} = 2\ \mathrm{m/s^2}$

Cela signifie que la caisse va accélérer vers l'avant.

Si plus tard, la force de poussée diminue pour équilibrer exactement la force de frottement (c'est-à-dire que la poussée et le frottement valent tous deux $30\ \mathrm{N}$), la force nette horizontale devient nulle :

$\sum F = 0$

Ici, il faut analyser selon la situation. Si la caisse est déjà en mouvement et que le frottement peut toujours être considéré comme $30\ \mathrm{N}$, elle maintiendra un mouvement rectiligne uniforme. Cela correspond à la première loi.

Regardons maintenant la troisième loi. Pendant que la personne pousse la caisse, la caisse pousse également la personne. Ces deux forces sont égales et opposées, mais l'une s'applique à la personne et l'autre à la caisse ; on ne peut donc pas les soustraire directement pour obtenir la « force nette de la caisse ».

Dans cet exemple, chaque loi gère un aspect : la première loi détermine s'il y a changement de vitesse quand la force nette est nulle, la deuxième loi calcule l'accélération, et la troisième loi permet d'identifier la paire de forces d'interaction.

Les 4 erreurs les plus courantes lors de l'apprentissage des lois de Newton

Erreur 1 : Si un objet bouge, il y a forcément une force qui le pousse dans la direction du mouvement

C'est faux. Un objet peut maintenir un mouvement uniforme même si la force nette externe est nulle. Une force n'est pas nécessaire pour « maintenir le mouvement », mais pour « modifier la vitesse ».

Erreur 2 : Les forces de la troisième loi s'annulent entre elles

Seules les forces s'exerçant sur le même objet peuvent s'annuler dans une analyse des forces. Les forces de la troisième loi s'exercent sur deux objets distincts, elles ne peuvent donc pas être traitées ainsi.

Erreur 3 : Si la force nette est nulle, l'objet est forcément immobile

C'est également faux. Une force nette nulle signifie que l'accélération est nulle, mais pas nécessairement que la vitesse est nulle. L'objet peut être en mouvement rectiligne uniforme.

Erreur 4 : La deuxième loi se résume toujours à apprendre $F=ma$

C'est généralement suffisant pour les exercices de base, mais cette formule a des conditions d'application. La plus courante est que la masse soit constante et que le référentiel soit approximativement inertiel. Si les conditions changent, on ne peut pas appliquer la formule mécaniquement.

Dans quels types de problèmes utilise-t-on généralement les trois lois ?

Ces trois lois traversent presque tous les problèmes de mécanique fondamentale.

• Analyse des forces pour pousser une caisse, tirer un chariot, les plans inclinés, la tension des cordes, etc.
• Déterminer pourquoi un objet est immobile, uniforme, accélère ou ralentit.
• Expliquer les phénomènes d'interaction comme la marche, le saut, la propulsion d'une fusée ou la natation.
• Poser les bases pour des concepts suivants comme la quantité de mouvement, le mouvement circulaire, le travail et l'énergie.

Si vous débutez en analyse des forces, voici un ordre pratique : choisissez d'abord l'objet d'étude, dessinez les forces externes, déterminez si la force nette est nulle, puis décidez d'utiliser la première loi, la deuxième loi, ou de combiner avec la troisième loi pour identifier les interactions.

Comment juger rapidement quelle loi utiliser

Si vous voulez simplement retenir un cadre de décision, utilisez celui-ci :

1. Demandez-vous d'abord : la force nette externe sur cet objet est-elle nulle ?
2. Si oui, utilisez la première loi pour conclure que la vitesse reste constante.
3. Si non, utilisez la deuxième loi pour calculer l'accélération.
4. Si le problème mentionne deux objets qui se poussent, se tirent, se pressent ou s'entrechoquent, utilisez la troisième loi pour trouver la paire de forces d'interaction.

Essayez un problème similaire

Modifions l'exemple de la caisse : si la force de poussée est toujours $50\ \mathrm{N}$, mais que la force de frottement devient $50\ \mathrm{N}$, comment la caisse va-t-elle se déplacer ? Si la force d'interaction entre la personne et la caisse est égale en intensité, pourquoi la caisse peut-elle tout de même accélérer ?

Essayez de dessiner les diagrammes de forces pour ces deux questions, puis vérifiez vos réponses en suivant l'étape « force nette d'abord, interactions ensuite ». Si vous arrivez à expliquer ces deux points indépendamment, votre compréhension des lois de Newton est probablement solide.