Chimie nucléaire — désintégration, demi-vie et applications

La chimie nucléaire explique ce qui se passe lorsqu’un noyau atomique change. Les idées essentielles que les élèves doivent généralement connaître sont la désintégration radioactive, la demi-vie et l’importance des noyaux instables en médecine, en datation et dans l’énergie.

Si un noyau change son nombre de protons ou de neutrons, il ne s’agit plus d’une réaction chimique ordinaire. Il s’agit d’un processus nucléaire, et ce processus peut transformer un élément en un autre.

Ce qu’étudie la chimie nucléaire

Les réactions chimiques ordinaires réorganisent les électrons et les liaisons. La chimie nucléaire est différente, car le changement se produit dans le noyau, et non dans le nuage électronique.

Cette différence est importante, car le nombre de protons détermine l’identité de l’élément. Si un processus nucléaire modifie le nombre de protons, l’élément change lui aussi.

Les trois types de désintégration que l’on apprend généralement en premier

Dans les symboles ci-dessous, $A$ est le nombre de masse et $Z$ est le numéro atomique.

Désintégration alpha

Lors d’une désintégration alpha, le noyau émet une particule alpha, qui est un noyau d’hélium-4 :

$${}^A_ZX \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^4_2He$$

Le nombre de masse diminue de $4$, et le numéro atomique diminue de $2$. Ce type de désintégration est courant pour les noyaux très lourds.

Désintégration bêta

Lors d’une désintégration bêta moins, un neutron du noyau se transforme en proton, et un électron est émis :

$${}^A_ZX \rightarrow {}^A_{Z+1}Y + e^- + \bar{\nu}_e$$

Le nombre de masse reste le même, mais le numéro atomique augmente de $1$.

Il existe d’autres processus bêta, comme la désintégration bêta plus, mais la désintégration bêta moins est la version le plus souvent présentée en premier dans les cours introductifs de chimie.

Émission gamma

Lors d’une émission gamma, le noyau libère un excès d’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique de haute énergie :

$${}^A_ZX^* \rightarrow {}^A_ZX + \gamma$$

Le noyau passe d’un état excité à un état d’énergie plus faible. Le nombre de masse et le numéro atomique ne changent pas.

Ce que signifie la demi-vie en chimie nucléaire

La demi-vie est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d’un échantillon se désintègrent. Cela ne signifie pas que chaque noyau survit exactement pendant cette durée.

La demi-vie est une notion statistique. Si un échantillon a une demi-vie $t_{1/2}$, alors après une demi-vie il en reste environ la moitié, après deux demi-vies environ un quart, et après trois demi-vies environ un huitième.

Pour la désintégration radioactive, le modèle standard est une décroissance exponentielle :

$$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$$

Ici, $N_0$ est la quantité initiale et $N(t)$ est la quantité restante après un temps $t$.

On peut aussi écrire la même idée en fonction de la constante de désintégration $\lambda$ :

$$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$

Si l’isotope a une probabilité constante de se désintégrer par unité de temps, la demi-vie est reliée à $\lambda$ par

$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$$

Dans la plupart des exercices de niveau débutant, la forme avec divisions successives par deux est la plus rapide à utiliser.

Exemple résolu : calcul de demi-vie

Supposons qu’un échantillon commence avec $80 \, \mathrm{mg}$ d’un radioisotope et que sa demi-vie soit de $6$ jours. Quelle masse reste-t-il après $18$ jours ?

Commençons par compter le nombre de demi-vies :

$$\frac{18 \text{ days}}{6 \text{ days}} = 3$$

Donc $3$ demi-vies se sont écoulées. À chaque demi-vie, la quantité restante est divisée par deux :

$$80 \rightarrow 40 \rightarrow 20 \rightarrow 10$$

La quantité restante est donc

$$10 \, \mathrm{mg}$$

Cet exemple montre le schéma essentiel : la demi-vie correspond à des divisions répétées par deux de la quantité encore présente. Si le temps écoulé n’est pas un multiple simple de la demi-vie, la forme exponentielle est généralement plus pratique.

L’idée principale à retenir

La demi-vie concerne la fraction restante, et non la quantité perdue à chaque étape. Dans l’exemple ci-dessus, les pertes étaient de $40 \, \mathrm{mg}$, puis $20 \, \mathrm{mg}$, puis $10 \, \mathrm{mg}$. L’échantillon n’a donc pas perdu la même masse tous les $6$ jours.

C’est pour cela que la désintégration radioactive est exponentielle et non linéaire.

Erreurs fréquentes en chimie nucléaire

Confondre changement chimique et changement nucléaire

Brûler, dissoudre et former des liaisons ne sont pas des changements nucléaires. La chimie nucléaire commence seulement lorsque le noyau change.

Penser que la demi-vie signifie disparition complète

Après une demi-vie, la moitié de l’échantillon reste. Après de nombreuses demi-vies, la quantité peut devenir très faible, mais le modèle ne dit pas qu’elle atteint soudainement zéro après un nombre fixe d’étapes.

Traiter la désintégration comme un phénomène linéaire

Les échantillons radioactifs ne perdent pas la même masse pendant des intervalles de temps égaux. Le schéma est une division répétée par deux : des intervalles égaux de demi-vie donnent des fractions égales, et non des pertes de masse égales.

Oublier ce qui change dans chaque type de désintégration

Lors d’une désintégration alpha, le nombre de masse et le numéro atomique changent tous les deux. Lors d’une désintégration bêta moins, le nombre de masse reste le même tandis que le numéro atomique augmente. Lors d’une émission gamma, aucun des deux ne change.

Où la chimie nucléaire est utilisée

La chimie nucléaire est utilisée lorsque des transformations nucléaires prévisibles sont utiles. La médecine emploie des radioisotopes en imagerie et dans certains traitements contre le cancer. La datation radiométrique utilise des schémas de désintégration connus pour estimer un âge. L’industrie utilise des traceurs radioactifs et des jauges pour la mesure et le contrôle des procédés.

L’application dépend de l’isotope, du rayonnement émis et de la demi-vie. Une demi-vie courte peut être utile en imagerie médicale, car le signal diminue relativement vite après l’examen. Une demi-vie longue peut être utile en datation, mais seulement si l’isotope et le matériau conviennent à la méthode utilisée. Par exemple, la datation au carbone 14 est utile pour les matières autrefois vivantes, mais pas pour tous les types de roches.

Pourquoi la chimie nucléaire est importante

La chimie nucléaire relie la structure atomique à des questions concrètes sur le temps, l’identité, l’énergie et la mesure. Une fois que le type de désintégration et la demi-vie sont compris, beaucoup d’applications cessent de sembler être des faits séparés et apparaissent comme une même idée fondamentale utilisée dans des contextes différents.

Essayez un exercice similaire

Essayez votre propre version avec un échantillon de $120 \, \mathrm{mg}$ et une demi-vie de $5$ jours. Déterminez la quantité restante après $15$ jours, puis vérifiez si votre réponse suit le même schéma de divisions répétées par deux que dans l’exemple résolu ci-dessus.