Chimica nucleare — decadimento, emivita e applicazioni

La chimica nucleare spiega che cosa accade quando cambia il nucleo di un atomo. I concetti principali che di solito servono agli studenti sono il decadimento radioattivo, l’emivita e il motivo per cui i nuclei instabili sono importanti in medicina, nella datazione e nell’energia.

Se un nucleo cambia il suo numero di protoni o neutroni, non si tratta più di una normale reazione chimica. Si tratta di un processo nucleare, e questo processo può trasformare un elemento in un altro.

Che cosa studia la chimica nucleare

Le normali reazioni chimiche riorganizzano elettroni e legami. La chimica nucleare è diversa perché il cambiamento avviene nel nucleo, non nella nube elettronica.

Questa differenza è importante perché il numero di protoni determina l’identità dell’elemento. Se un processo nucleare cambia il numero di protoni, cambia anche l’elemento.

I tre tipi di decadimento che di solito si studiano per primi

Nei simboli qui sotto, $A$ è il numero di massa e $Z$ è il numero atomico.

Decadimento alfa

Nel decadimento alfa, il nucleo emette una particella alfa, che è un nucleo di elio-4:

$${}^A_ZX \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^4_2He$$

Il numero di massa diminuisce di $4$ e il numero atomico diminuisce di $2$. Questo tipo di decadimento è comune nei nuclei molto pesanti.

Decadimento beta

Nel decadimento beta meno, un neutrone nel nucleo si trasforma in un protone e viene emesso un elettrone:

$${}^A_ZX \rightarrow {}^A_{Z+1}Y + e^- + \bar{\nu}_e$$

Il numero di massa resta uguale, ma il numero atomico aumenta di $1$.

Esistono anche altri processi beta, come il decadimento beta più, ma il decadimento beta meno è la versione su cui di solito si concentrano per primi i corsi introduttivi di chimica.

Emissione gamma

Nell’emissione gamma, il nucleo rilascia energia in eccesso sotto forma di radiazione elettromagnetica ad alta energia:

$${}^A_ZX^* \rightarrow {}^A_ZX + \gamma$$

Il nucleo passa da uno stato eccitato a uno stato di energia più bassa. Il numero di massa e il numero atomico non cambiano.

Che cosa significa emivita nella chimica nucleare

L’emivita è il tempo necessario perché decada metà dei nuclei radioattivi presenti in un campione. Non significa che ogni nucleo sopravviva esattamente per quel tempo.

L’emivita è un’idea statistica. Se un campione ha emivita $t_{1/2}$, allora dopo una emivita ne rimane circa la metà, dopo due emivite circa un quarto e dopo tre emivite circa un ottavo.

Per il decadimento radioattivo, il modello standard è il decadimento esponenziale:

$$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$$

Qui $N_0$ è la quantità iniziale e $N(t)$ è la quantità rimanente dopo un tempo $t$.

Puoi anche scrivere la stessa idea in termini della costante di decadimento $\lambda$:

$$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$

Se l’isotopo ha una probabilità costante di decadere per unità di tempo, l’emivita è legata a $\lambda$ da

$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$$

Nella maggior parte dei problemi iniziali, la forma con i dimezzamenti è il modo più rapido di ragionare.

Esempio svolto: un calcolo di emivita

Supponiamo che un campione inizi con $80 \, \mathrm{mg}$ di un radioisotopo e che la sua emivita sia di $6$ giorni. Quanto ne rimane dopo $18$ giorni?

Per prima cosa conta quante emivite sono trascorse:

$$\frac{18 \text{ days}}{6 \text{ days}} = 3$$

Quindi sono passate $3$ emivite. Ogni emivita dimezza la quantità rimanente:

$$80 \rightarrow 40 \rightarrow 20 \rightarrow 10$$

Quindi la quantità rimanente è

$$10 \, \mathrm{mg}$$

Questo esempio mostra il modello fondamentale: l’emivita significa dimezzare ripetutamente la quantità ancora presente. Se il tempo trascorso non è un multiplo esatto dell’emivita, allora la forma esponenziale è di solito più comoda.

L’intuizione principale da ricordare

L’emivita riguarda la frazione che rimane, non la quantità persa ogni volta. Nell’esempio sopra, le perdite erano $40 \, \mathrm{mg}$, poi $20 \, \mathrm{mg}$, poi $10 \, \mathrm{mg}$. Il campione non ha perso la stessa massa ogni $6$ giorni.

Per questo il decadimento radioattivo è esponenziale e non lineare.

Errori comuni nella chimica nucleare

Confondere cambiamento chimico e cambiamento nucleare

Bruciare, dissolvere e formare legami non sono cambiamenti nucleari. La chimica nucleare inizia solo quando cambia il nucleo.

Pensare che emivita significhi scomparsa completa

Dopo una emivita, rimane metà del campione. Dopo molte emivite, la quantità può diventare molto piccola, ma il modello non dice che arrivi improvvisamente a zero dopo un numero fisso di passaggi.

Trattare il decadimento come lineare

I campioni radioattivi non perdono la stessa massa in intervalli di tempo uguali. Il modello è un dimezzamento ripetuto, quindi intervalli uguali di emivita danno frazioni uguali, non perdite di massa uguali.

Dimenticare che cosa cambia in ciascun tipo di decadimento

Nel decadimento alfa cambiano sia il numero di massa sia il numero atomico. Nel decadimento beta meno il numero di massa resta uguale mentre il numero atomico aumenta. Nell’emissione gamma non cambia nessuno dei due numeri.

Dove si usa la chimica nucleare

La chimica nucleare si usa quando cambiamenti nucleari prevedibili sono utili. La medicina usa i radioisotopi nell’imaging e in alcuni trattamenti contro il cancro. La datazione radiometrica usa schemi di decadimento noti per stimare l’età. L’industria usa traccianti radioattivi e misuratori per la misura e il controllo dei processi.

L’applicazione dipende dall’isotopo, dalla radiazione emessa e dall’emivita. Un’emivita breve può essere utile nell’imaging medico perché il segnale si attenua relativamente in fretta dopo la scansione. Un’emivita lunga può essere utile nella datazione, ma solo quando l’isotopo e il materiale sono adatti al metodo di datazione. Per esempio, la datazione al carbonio-14 è utile per materiali che un tempo erano viventi, non per ogni tipo di roccia.

Perché la chimica nucleare è importante

La chimica nucleare collega la struttura atomica a domande pratiche sul tempo, sull’identità, sull’energia e sulla misura. Quando il tipo di decadimento e l’emivita diventano chiari, molte applicazioni smettono di sembrare fatti separati e iniziano a sembrare la stessa idea di base usata in contesti diversi.

Prova un problema simile

Prova una tua versione con un campione di $120 \, \mathrm{mg}$ e un’emivita di $5$ giorni. Trova la quantità rimanente dopo $15$ giorni, poi controlla se la tua risposta segue lo stesso schema di dimezzamento ripetuto dell’esempio svolto sopra.