Enerjinin Korunumu Nedir? Anlamı ve Örnek

Enerjinin korunumu, yalıtılmış bir sistemin toplam enerjisinin sabit kaldığı anlamına gelir. Enerji cisimler arasında aktarılabilir veya biçim değiştirebilir, ancak yoktan var edilemez ya da vardan yok edilemez.

Sembollerle, temel fikir şudur:

$$E_{total} = \mathrm{constant}$$

ya da aynı sistem için iki farklı anda,

$$E_i = E_f$$

Bu, her enerji türünün tek başına sabit kaldığı anlamına gelmez. Anlamı, belirttiğiniz koşullar altında seçtiğiniz sistem için toplam enerjinin aynı kaldığıdır.

Enerjinin korunumu neden önemlidir?

Bunu düşünmenin en hızlı yolu, bir enerji bütçesi gibi bakmaktır. Sisteme enerji girmediği veya sistemden enerji çıkmadığı sürece, bir kısım azalırsa başka bir kısmın aynı miktarda artması gerekir.

Temel fizik problemlerinde enerji sıkça şu türler arasında dönüşür:

• kinetik enerji
• kütleçekimsel potansiyel enerji
• esneklik potansiyel enerjisi
• ısıl enerji

Örneğin bir cisim düşerken kütleçekimsel potansiyel enerji azalır, kinetik enerji artar. Hava direnci ihmal edilebilecek kadar küçükse, bu değişim çoğu zaman mekanik enerji içindeki bir dönüşüm olarak modellenir.

Basit enerji denklemi ne zaman çalışır?

Tam korunma yasası yalıtılmış bir sistem için geçerlidir. Sınıf düzeyindeki mekanikte yaygın bir kısayol, mekanik enerjinin korunumu ilkesidir:

$$K_i + U_i = K_f + U_f$$

Bu daha kısa denklem, ilgilendiğiniz enerji değişimlerinin yalnızca kinetik enerji $K$ ile potansiyel enerji $U$ arasında olduğu durumlarda; örneğin kütleçekimsel ya da esneklik potansiyel enerjisinde; ve sürtünme veya hava direnci gibi dağıtıcı etkiler ihmal edilebilir ya da ayrı olarak hesaba katılmışsa geçerlidir.

Sürtünme önemliyse toplam enerji yine korunur, ancak mekanik enerjinin bir kısmı ısıl enerjiye dönüşür. Bu durumda, bu aktarımı da içeren bir enerji dengesi yazmak daha güvenlidir.

Çözümlü örnek: belirli bir yükseklikten bırakılan top

$1\,\mathrm{kg}$ kütleli bir topun, $5\,\mathrm{m}$ yükseklikten serbest bırakıldığını varsayalım. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan hemen önce hangi hıza sahiptir?

En üst noktada:

$$K_i = 0$$

Dünya yüzeyine yakın yerde $U = mgh$ kullanılırsa,

$$U_i = mgh = (1)(9.8)(5) = 49\,\mathrm{J}$$

Çarpmadan hemen önce, yeri sıfır kütleçekimsel potansiyel enerji seviyesi alalım; o hâlde

$$U_f = 0$$

Mekanik enerjinin korunumu kullanılırsa,

$$K_i + U_i = K_f + U_f$$ $$0 + 49 = \frac{1}{2}(1)v^2 + 0$$ $$49 = \frac{1}{2}v^2$$ $$v^2 = 98$$ $$v \approx 9.9\,\mathrm{m/s}$$

Buradaki önemli nokta yalnızca sayı değildir. Bu örnek, enerjinin korunumu ilkesinin neden yararlı olduğunu gösterir: her andaki ivmeyi tek tek izlemeye gerek kalmadan son hızı bulabilirsiniz.

Enerjinin korunumu ile ilgili yaygın hatalar

• "Enerji korunur" ifadesinin kinetik enerjinin sabit kaldığı anlamına geldiğini düşünmek. Genellikle sabit kalan, her parça değil toplam enerjidir.
• Sürtünme veya direnç önemliyken, ısıya dönüşen enerjiyi hesaba katmadan $K_i + U_i = K_f + U_f$ kullanmak.
• Korunmanın sistem tanımına bağlı olduğunu unutmak. Enerji sistem sınırını geçiyorsa, yalnızca o sistemin içindeki enerji değişebilir.
• Enerjinin korunumu ile mekanik enerjinin korunumu kavramlarını karıştırmak. Toplam enerji hâlâ korunurken mekanik enerji azalabilir.

Enerjinin korunumu nerelerde kullanılır?

Enerjinin korunumu, birçok farklı durumu tek bir fikirle bağladığı için fiziğin her alanında kullanılır. Giriş düzeyi problemlerde özellikle şu konularda yaygındır:

• düşen ve fırlatılan cisimler
• sarkaçlar ve hız treni benzeri hareketler
• yaylar ve salınımlar
• çarpışmalar ve ısıl kayıplar
• daha geniş ölçekte devreler, dalgalar ve termodinamik

Kuvvetleri veya ivmeleri adım adım izlemek zahmetli olduğunda, çoğu zaman en hızlı yöntem budur.

Formülü kullanmadan önce kısa bir kontrol

Bir enerji denklemi kullanmadan önce iki soru sorun:

1. Hangi sistemi seçiyorum?
2. Bu durumda hangi enerji türlerini dahil etmem gerekiyor?

Bu alışkanlık, hataların çoğunu önler. Bu seçimler netleştiğinde, enerjinin korunumu ezberlenecek bir formülden çok fiziği tutarlı tutan bir muhasebe aracı gibi görünür.

Benzer bir problem deneyin

Aynı düşen top örneğini kullanın, ancak yüksekliği $20\,\mathrm{m}$ yapın. Önce tahmin edin: yükseklik dört katına çıkarsa hız da dört kat mı olur, yoksa yalnızca iki kat mı olur? Sonra hesaplayın ve karşılaştırın.