เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน — ประเภทและการออกแบบ

การออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนหมายถึงการเลือกอุปกรณ์ที่สามารถถ่ายเทความร้อนตามปริมาณที่ต้องการจากของไหลที่ร้อนไปยังของไหลที่เย็นกว่า โดยไม่ต้องใช้พื้นที่มากเกินไป ไม่ทำให้ความดันตกคร่อมสูงเกินไป และไม่เกิดปัญหาคราบสกปรกมากเกินควร ในการออกแบบส่วนใหญ่ ของไหลจะยังแยกจากกันและแลกเปลี่ยนความร้อนผ่านผนัง เช่น ท่อหรือแผ่น

วิธีคิดแบบเร็วคือ หาภาระการถ่ายเทความร้อนก่อน แล้วค่อยตรวจสอบว่าชนิดของเครื่องแลกเปลี่ยนและรูปแบบการไหลจริงสามารถให้ภาระนั้นได้ภายใต้ข้อจำกัดที่ใช้งานได้จริงหรือไม่

การออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเริ่มจากภาระการถ่ายเทความร้อน

เป้าหมายแรกของการออกแบบคือภาระการถ่ายเทความร้อน $Q$ ถ้าของไหลไม่มีการเปลี่ยนสถานะ และค่าความร้อนจำเพาะค่อนข้างคงที่ในช่วงอุณหภูมินั้น การประมาณที่ใช้บ่อยคือ

$$Q = \dot m c_p \Delta T$$

โดยที่ $\dot m$ คืออัตราการไหลมวล, $c_p$ คือความจุความร้อนจำเพาะ และ $\Delta T$ คือการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของของไหล

ในเครื่องแลกเปลี่ยนที่มีฉนวนดี ความร้อนที่กระแสร้อนสูญเสียไปจะมีค่าใกล้เคียงกับความร้อนที่กระแสเย็นได้รับ:

$$Q_{hot} \approx Q_{cold}$$

สมดุลนี้คือจุดเริ่มต้นของการออกแบบ การประเมินพื้นที่ผิวก่อนที่จะรู้ภาระการถ่ายเทความร้อนให้ชัด มักนำไปสู่การออกแบบที่ผิดพลาด

ประเภทของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่พบบ่อยและเหมาะเมื่อใด

Shell-and-tube ให้ของไหลชนิดหนึ่งไหลในท่อ และอีกชนิดไหลรอบท่อภายในเปลือก มักใช้เมื่อความดันหรืออุณหภูมิสูง เมื่อต้องการความแข็งแรงเชิงกล หรือเมื่อของไหลสกปรกพอที่การทำความสะอาดเป็นเรื่องสำคัญ

Plate ใช้แผ่นบางหลายแผ่นซ้อนกันเพื่อสร้างช่องทางการไหลแคบจำนวนมาก มักถ่ายเทความร้อนได้มีประสิทธิภาพในพื้นที่กะทัดรัด จึงเหมาะกับงานของเหลวต่อของเหลว แต่บางแบบอาจไวต่อการเกิดคราบหรือมีข้อจำกัดเรื่องปะเก็นมากกว่า

Compact หรือ finned เหมาะเมื่อด้านหนึ่งของระบบ ซึ่งมักเป็นอากาศ มีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนค่อนข้างต่ำ ครีบช่วยเพิ่มพื้นที่ผิว ทำให้เครื่องแลกเปลี่ยนถ่ายเทความร้อนได้มากขึ้นโดยไม่ต้องมีขนาดใหญ่เกินไป

ทำไมรูปแบบการไหลจึงเปลี่ยนสมรรถนะ

ฮาร์ดแวร์เดียวกันสามารถจัดให้ของไหลเคลื่อนที่ได้หลายแบบ และสิ่งนี้ทำให้แรงขับด้านอุณหภูมิเฉลี่ยเปลี่ยนไป

Parallel flow หมายถึงของไหลทั้งสองไหลไปในทิศทางเดียวกัน มองภาพได้ง่าย แต่ผลต่างอุณหภูมิมักลดลงเร็วตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยน

Counterflow หมายถึงของไหลไหลสวนทางกัน สำหรับอุณหภูมิขาเข้าและขาออกที่ใกล้เคียงกัน มักให้แรงขับอุณหภูมิเฉลี่ยมากกว่า parallel flow จึงอาจใช้พื้นที่น้อยกว่าสำหรับภาระการถ่ายเทความร้อนเท่ากัน

Crossflow หมายถึงกระแสทั้งสองไหลตัดกันประมาณตั้งฉาก แบบนี้พบได้บ่อยในหม้อน้ำและอุปกรณ์ระบายความร้อนด้วยอากาศ

ความสัมพันธ์หลักในการคำนวณขนาด: LMTD

สำหรับแบบจำลองคงตัวอย่างง่ายที่สามารถกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม $U$ ได้อย่างสมเหตุสมผล ผู้ออกแบบมักใช้

$$Q = U A \Delta T_{lm}$$

ในที่นี้ $A$ คือพื้นที่ถ่ายเทความร้อน และ $\Delta T_{lm}$ คือผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยเชิงลอการิทึม สำหรับแบบจำลอง counterflow หรือ parallel flow,

$$\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}$$

ความสัมพันธ์นี้มีประโยชน์สำหรับการประมาณขนาดเบื้องต้น ไม่ใช่ทางลัดที่ใช้ได้กับทุกกรณี ถ้าเครื่องแลกเปลี่ยนมีหลายพาส สมบัติของของไหลเปลี่ยนมาก มีการเปลี่ยนสถานะ หรือมีการสูญเสียความร้อนอย่างมีนัยสำคัญ แบบจำลองนี้ต้องใช้อย่างระมัดระวังมากขึ้น นอกจากนี้ยังสมมติว่าผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองมีความหมายทางกายภาพและไม่ลดลงจนเป็นศูนย์

ตัวอย่างคำนวณ: ประเมินภาระการถ่ายเทความร้อนและพื้นที่

สมมติว่าเครื่องแลกเปลี่ยนแบบน้ำต่อน้ำชนิด counterflow ทำให้น้ำร้อนเย็นลงจาก $80^\circ\mathrm{C}$ เป็น $50^\circ\mathrm{C}$ อัตราการไหลมวลด้านร้อนคือ $\dot m_h = 0.20\ \mathrm{kg/s}$ และในช่วงนี้ใช้ค่า $c_p \approx 4180\ \mathrm{J/(kg \cdot K)}$ สำหรับน้ำ

ภาระการถ่ายเทความร้อนที่ต้องการจากด้านร้อนคือ

$$Q = \dot m_h c_p \Delta T_h$$ $$Q = (0.20)(4180)(80 - 50) = 25{,}080\ \mathrm{W}$$

ดังนั้นเครื่องแลกเปลี่ยนต้องถ่ายเทความร้อนประมาณ $25.1\ \mathrm{kW}$

ตอนนี้สมมติว่ากระแสเย็นร้อนขึ้นจาก $20^\circ\mathrm{C}$ เป็น $45^\circ\mathrm{C}$ และการประมาณเบื้องต้นให้ค่า $U = 500\ \mathrm{W/(m^2 \cdot K)}$

สำหรับ counterflow,

$$\Delta T_1 = 80 - 45 = 35\ \mathrm{K}$$ $$\Delta T_2 = 50 - 20 = 30\ \mathrm{K}$$

ดังนั้น

$$\Delta T_{lm} = \frac{35 - 30}{\ln(35/30)} \approx 32.4\ \mathrm{K}$$

ใช้ความสัมพันธ์ในการคำนวณขนาด:

$$A = \frac{Q}{U \Delta T_{lm}}$$ $$A = \frac{25{,}080}{(500)(32.4)} \approx 1.55\ \mathrm{m^2}$$

ดังนั้นค่าประมาณครั้งแรกของพื้นที่ที่ต้องการคือประมาณ $1.55\ \mathrm{m^2}$

นี่เป็นเพียงการคำนวณรอบแรกเท่านั้น ถ้าคาดว่าจะเกิดคราบ ถ้ารูปทรงที่เลือกทำให้ค่า $U$ เปลี่ยนไป หรือถ้าข้อจำกัดด้านความดันตกคร่อมบังคับให้การไหลช้าลง พื้นที่ที่ต้องการอาจเพิ่มขึ้นได้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน

มองว่า $U$ เป็นค่าคงที่ของวัสดุ

$U$ ไม่ได้เป็นเพียงสมบัติของวัสดุผนังเท่านั้น แต่สะท้อนเครือข่ายความต้านทานทั้งหมด รวมถึงการพาความร้อนทั้งสองด้าน การนำความร้อนผ่านผนัง และมักรวมถึงคราบสกปรกด้วย การเปลี่ยนความเร็วการไหลหรือสภาพของของไหลสามารถทำให้ $U$ เปลี่ยนได้มาก

คำนวณพื้นที่ก่อนตรวจสอบสมดุลพลังงาน

ถ้าภาระการถ่ายเทความร้อนที่ต้องการผิด การประเมินพื้นที่ก็จะผิดตามไปด้วย กระบวนการออกแบบที่ดีควรเริ่มจากการตรวจสอบสมดุลพลังงานของด้านร้อนและด้านเย็น

มองข้ามความดันตกคร่อม

เครื่องแลกเปลี่ยนอาจดูมีประสิทธิภาพด้านความร้อน แต่ยังล้มเหลวในเชิงการออกแบบได้ หากทำให้ต้นทุนการสูบสูงเกินไปหรือทำให้กระบวนการสูญเสียความดันมากเกินไป

ลืมเรื่องการบำรุงรักษาและการเกิดคราบ

เครื่องแลกเปลี่ยนแบบกะทัดรัดไม่ได้แปลว่าเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดเสมอไป ของไหลสกปรกอาจต้องใช้แบบที่ทำความสะอาดง่ายกว่า แม้ว่าจะมีขนาดใหญ่กว่า

ตั้งเป้าอุณหภูมิขาออกที่เป็นไปไม่ได้

อุณหภูมิขาออกที่ต้องการยังต้องสอดคล้องกับทิศทางการไหลของความร้อน ในเครื่องแลกเปลี่ยนอย่างง่ายที่ไม่มีงานจากภายนอก กระแสเย็นไม่สามารถออกมาร้อนกว่ากระแสร้อนขาเข้าได้ เว้นแต่ว่าการจัดรูปแบบและสมมติฐานจะรองรับผลนั้นจริง ๆ

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนถูกใช้ที่ไหนบ้าง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนพบได้ในโรงไฟฟ้า ระบบทำความเย็น กระบวนการเคมี การระบายความร้อนศูนย์ข้อมูล เครื่องยนต์ ระบบปรับอากาศ และการแปรรูปอาหาร ตรรกะการออกแบบแบบเดียวกันปรากฏในทุกงานเหล่านี้ คือจับคู่ภาระความร้อนกับรูปทรงที่ใช้งานได้จริงภายใต้ข้อจำกัดการเดินระบบจริง

ลองทำโจทย์เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่คล้ายกัน

เปลี่ยนสมมติฐานในตัวอย่างเพียงข้อเดียว แล้วลองทำนายผลก่อนคำนวณใหม่ ลดค่า $U$ เพื่อจำลองการเกิดคราบ หรือเปลี่ยนอุณหภูมิขาออกค่าใดค่าหนึ่งแล้วดูว่าพื้นที่ที่ต้องการเปลี่ยนอย่างไร ถ้าคุณต้องการโจทย์ฝึกเพิ่ม ลองสร้างกรณีของคุณเองใน GPAI Solver