Kapasitor — Kapasitansi, Jenis & Rangkaian

Kapasitor menyimpan muatan listrik yang terpisah. Dalam rangkaian, itu berarti kapasitor dapat menyimpan energi dalam medan listrik dan merespons kuat ketika tegangan di kapasitor berubah.

Gagasan utamanya adalah kapasitansi: seberapa banyak muatan yang dapat disimpan kapasitor per volt. Untuk kapasitor linear ideal,

$$C = \frac{Q}{V}$$

atau secara ekuivalen,

$$Q = CV$$

Di sini $Q$ adalah besar muatan pada salah satu pelat dan $V$ adalah beda potensial pada kapasitor. Hubungan ini mengasumsikan bahwa kapasitor dapat dimodelkan dengan kapasitansi konstan pada rentang tegangan yang sedang dibahas.

Satu definisi ini menjelaskan sebagian besar pertanyaan awal tentang kapasitor yang ditemui siswa: nilai $C$ yang lebih besar berarti muatan tersimpan lebih banyak pada tegangan yang sama.

Apa yang Diberitahukan Kapasitansi

Jika dua kapasitor berada pada tegangan yang sama, kapasitor dengan kapasitansi lebih besar menyimpan muatan lebih banyak. Itulah cara tercepat untuk membaca persamaan $Q = CV$.

Kapasitor juga menyimpan energi. Untuk kapasitor ideal,

$$U = \frac{1}{2}CV^2$$

Jadi energi tersimpan bertambah dengan kapasitansi dan tegangan. Karena tegangan dikuadratkan, menggandakan tegangan membuat energi tersimpan menjadi empat kali lebih besar.

Apa yang Menentukan Kapasitansi

Kapasitansi bergantung pada geometri dan pada bahan di antara konduktor.

Untuk kapasitor pelat sejajar ideal dengan luas pelat $A$, jarak antar pelat $d$, dan permitivitas $\epsilon$ di antara pelat,

$$C = \frac{\epsilon A}{d}$$

Model ini paling berguna ketika jarak antar pelat kecil dibandingkan dengan dimensi pelat, sehingga efek tepi dapat diabaikan.

Polanya sederhana:

• luas pelat yang lebih besar cenderung meningkatkan kapasitansi
• jarak yang lebih besar cenderung menurunkan kapasitansi
• dielektrik dengan permitivitas lebih besar cenderung meningkatkan kapasitansi

Bagaimana Kapasitor Berperilaku dalam Rangkaian

Gagasan utama dalam rangkaian adalah bahwa arus kapasitor terkait dengan perubahan tegangan. Untuk kapasitor ideal,

$$I = C\frac{dV}{dt}$$

Jika tegangan pada kapasitor konstan, maka $\frac{dV}{dt} = 0$, sehingga arus pada kapasitor ideal bernilai nol. Itulah sebabnya kapasitor ideal berperilaku seperti rangkaian terbuka pada DC keadaan tunak, setelah transien mereda.

Jika tegangannya berubah, arus akan mengalir. Itulah sebabnya kapasitor digunakan dalam filter, rangkaian pewaktu, coupling, decoupling, dan aplikasi penyimpanan energi.

Untuk jaringan kapasitor ideal:

• dalam paralel, setiap kapasitor memiliki tegangan yang sama, dan kapasitansi ekuivalennya adalah

$$C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots$$

• dalam seri, setiap kapasitor memiliki besar muatan yang sama, dan kapasitansi ekuivalennya adalah

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots$$

Cara cepat ini berlaku untuk kapasitor ideal yang terhubung dalam susunan seri sejati atau paralel sejati.

Jenis Kapasitor yang Umum dan Mengapa Berbeda

Kapasitor keramik banyak digunakan untuk nilai kapasitansi kecil, terutama untuk bypass dan decoupling di dekat rangkaian terpadu.

Kapasitor elektrolit memberikan kapasitansi yang relatif besar dalam ukuran yang ringkas. Banyak kapasitor elektrolit umum bersifat terpolarisasi, sehingga polaritas tegangan penting.

Kapasitor film sering digunakan ketika rugi-rugi rendah, kestabilan yang baik, atau kemampuan menangani pulsa menjadi penting.

Superkapasitor dapat menyimpan muatan jauh lebih banyak daripada kapasitor kecil biasa, tetapi perilakunya berbeda dari kapasitor ideal sederhana dan digunakan untuk penyimpanan energi jangka pendek, bukan sebagai pengganti langsung di setiap rangkaian.

Jenis yang tepat bergantung pada rentang kapasitansi, rating tegangan, polaritas, toleransi, perilaku frekuensi, dan rugi-rugi.

Contoh Dikerjakan: Dua Kapasitor dalam Seri

Misalkan sebuah kapasitor $3\ \mu\mathrm{F}$ dan sebuah kapasitor $6\ \mu\mathrm{F}$ dihubungkan seri pada sumber $12\ \mathrm{V}$. Tentukan kapasitansi ekuivalen, muatan pada masing-masing kapasitor, dan tegangan pada masing-masing kapasitor.

Mulai dengan rumus seri:

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

sehingga

$$C_{eq} = 2\ \mu\mathrm{F}$$

Sekarang gunakan $Q = CV$ untuk seluruh kombinasi seri:

$$Q = C_{eq}V = (2\ \mu\mathrm{F})(12\ \mathrm{V}) = 24\ \mu\mathrm{C}$$

Dalam hubungan seri ideal, setiap kapasitor memiliki besar muatan yang sama, sehingga masing-masing kapasitor memiliki $24\ \mu\mathrm{C}$.

Sekarang cari tegangan pada masing-masing kapasitor:

$$V_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{24\ \mu\mathrm{C}}{3\ \mu\mathrm{F}} = 8\ \mathrm{V}$$ $$V_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{24\ \mu\mathrm{C}}{6\ \mu\mathrm{F}} = 4\ \mathrm{V}$$

Pemeriksaan ini penting:

$$V_1 + V_2 = 8 + 4 = 12\ \mathrm{V}$$

yang sesuai dengan tegangan sumber.

Contoh ini menunjukkan gagasan utama pada rangkaian seri dengan jelas: muatannya sama pada setiap kapasitor ideal, tetapi tegangannya terbagi sesuai dengan kapasitansinya. Kapasitansi yang lebih kecil mendapat penurunan tegangan yang lebih besar.

Kesalahan Umum tentang Kapasitor

• Menganggap kapasitor seperti resistor dan memakai aturan seri atau paralel yang salah.
• Melupakan syarat di balik $I = C\frac{dV}{dt}$ lalu mengatakan bahwa kapasitor selalu menghambat arus.
• Mengabaikan polaritas pada komponen seperti banyak kapasitor elektrolit.
• Menggunakan $Q = CV$ tanpa memeriksa bahwa kapasitor dimodelkan sebagai kapasitor linear ideal.
• Melupakan bahwa rating tegangan tetap penting meskipun nilai kapasitansinya terlihat benar.

Di Mana Kapasitor Digunakan

Kapasitor muncul dalam penghalusan catu daya, coupling sinyal, rangkaian pewaktu, rangkaian sensor, penalaan frekuensi radio, flash kamera, aplikasi motor, dan elektronika terkait memori. Dalam setiap kasus, perilaku yang berguna berasal dari salah satu dari tiga gagasan: menyimpan muatan, menyimpan energi, atau merespons perubahan tegangan.

Jika Anda memisahkan ketiga gagasan itu dengan jelas, soal tentang kapasitor menjadi jauh lebih mudah dibaca.

Coba Versi Anda Sendiri

Ubah contoh menjadi dua kapasitor yang sama dalam seri, atau pindahkan dua kapasitor yang sama itu ke paralel, lalu prediksi apa yang tetap sama sebelum Anda menghitung. Jika Anda ingin memeriksa penalaran Anda dengan susunan serupa yang sudah diselesaikan, coba versi Anda sendiri di GPAI Solver.