Condensadores — Capacitancia, tipos y circuitos

Un condensador almacena carga eléctrica separada. En un circuito, eso significa que puede almacenar energía en un campo eléctrico y responder con fuerza cuando cambia el voltaje entre sus terminales.

La idea clave es la capacitancia: cuánta carga almacena el condensador por cada voltio. Para un condensador lineal ideal,

$$C = \frac{Q}{V}$$

o, de forma equivalente,

$$Q = CV$$

Aquí $Q$ es la magnitud de la carga en una placa y $V$ es la diferencia de potencial en el condensador. Esta relación supone que el condensador puede modelarse con una capacitancia constante en el rango de voltaje que te interesa.

Esa sola definición explica la mayoría de las preguntas sobre condensadores que los estudiantes encuentran al principio: un $C$ mayor significa más carga almacenada al mismo voltaje.

Qué te dice la capacitancia

Si dos condensadores están al mismo voltaje, el que tiene mayor capacitancia almacena más carga. Esa es la forma más rápida de interpretar $Q = CV$.

Los condensadores también almacenan energía. Para un condensador ideal,

$$U = \frac{1}{2}CV^2$$

Así que la energía almacenada aumenta tanto con la capacitancia como con el voltaje. Como el voltaje está al cuadrado, duplicar el voltaje hace que la energía almacenada sea cuatro veces mayor.

Qué determina la capacitancia

La capacitancia depende de la geometría y del material entre los conductores.

Para un condensador ideal de placas paralelas con área de placa $A$, separación $d$ y permitividad $\epsilon$ entre las placas,

$$C = \frac{\epsilon A}{d}$$

Este modelo es más útil cuando la separación entre placas es pequeña en comparación con las dimensiones de las placas, de modo que los efectos de borde puedan despreciarse.

El patrón es sencillo:

• un área de placa mayor tiende a aumentar la capacitancia
• una separación mayor tiende a disminuir la capacitancia
• un dieléctrico con mayor permitividad tiende a aumentar la capacitancia

Cómo se comportan los condensadores en un circuito

La idea clave en circuitos es que la corriente del condensador está ligada al cambio de voltaje. Para un condensador ideal,

$$I = C\frac{dV}{dt}$$

Si el voltaje en el condensador es constante, entonces $\frac{dV}{dt} = 0$, así que la corriente en el condensador ideal es cero. Por eso un condensador ideal se comporta como un circuito abierto en corriente continua en régimen permanente, después de que el transitorio ha desaparecido.

Si el voltaje está cambiando, circula corriente. Por eso los condensadores se usan en filtros, circuitos de temporización, acoplamiento, desacoplamiento y aplicaciones de almacenamiento de energía.

Para redes de condensadores ideales:

• en paralelo, cada condensador tiene el mismo voltaje, y la capacitancia equivalente es

$$C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots$$

• en serie, cada condensador tiene la misma magnitud de carga, y la capacitancia equivalente es

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots$$

Estos atajos se aplican a condensadores ideales conectados en configuraciones verdaderamente en serie o verdaderamente en paralelo.

Tipos comunes de condensadores y por qué se diferencian

Los condensadores cerámicos se usan mucho para valores pequeños de capacitancia, especialmente para bypass y desacoplamiento cerca de circuitos integrados.

Los condensadores electrolíticos proporcionan una capacitancia relativamente grande en un tamaño compacto. Muchos electrolíticos comunes son polarizados, así que la polaridad del voltaje importa.

Los condensadores de película suelen usarse cuando importan las bajas pérdidas, la buena estabilidad o la capacidad de manejar pulsos.

Los supercondensadores pueden almacenar mucha más carga que los condensadores pequeños comunes, pero se comportan de forma distinta a los condensadores ideales simples y se usan para almacenamiento de energía a corto plazo en lugar de como reemplazo directo en cualquier circuito.

El tipo adecuado depende del rango de capacitancia, la tensión nominal, la polaridad, la tolerancia, el comportamiento en frecuencia y las pérdidas.

Ejemplo resuelto: dos condensadores en serie

Supón que un condensador de $3\ \mu\mathrm{F}$ y uno de $6\ \mu\mathrm{F}$ están conectados en serie a una fuente de $12\ \mathrm{V}$. Halla la capacitancia equivalente, la carga en cada condensador y el voltaje en cada uno.

Empieza con la fórmula de serie:

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

así que

$$C_{eq} = 2\ \mu\mathrm{F}$$

Ahora usa $Q = CV$ para toda la combinación en serie:

$$Q = C_{eq}V = (2\ \mu\mathrm{F})(12\ \mathrm{V}) = 24\ \mu\mathrm{C}$$

En una conexión ideal en serie, cada condensador tiene la misma magnitud de carga, así que cada uno tiene $24\ \mu\mathrm{C}$.

Ahora halla el voltaje en cada condensador:

$$V_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{24\ \mu\mathrm{C}}{3\ \mu\mathrm{F}} = 8\ \mathrm{V}$$ $$V_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{24\ \mu\mathrm{C}}{6\ \mu\mathrm{F}} = 4\ \mathrm{V}$$

La comprobación es importante:

$$V_1 + V_2 = 8 + 4 = 12\ \mathrm{V}$$

lo cual coincide con el voltaje de la fuente.

Este ejemplo muestra con claridad la idea principal en serie: la carga es la misma en cada condensador ideal, pero el voltaje se reparte según las capacitancias. La capacitancia menor recibe la mayor caída de voltaje.

Errores comunes con los condensadores

• Tratar los condensadores como si fueran resistencias y usar la regla incorrecta de serie o paralelo.
• Olvidar la condición detrás de $I = C\frac{dV}{dt}$ y decir que un condensador siempre bloquea la corriente.
• Ignorar la polaridad en componentes como muchos condensadores electrolíticos.
• Usar $Q = CV$ sin comprobar que el condensador se está modelando como un condensador lineal ideal.
• Olvidar que las tensiones nominales importan aunque el valor de capacitancia parezca correcto.

Dónde se usan los condensadores

Los condensadores aparecen en el suavizado de fuentes de alimentación, acoplamiento de señales, circuitos de temporización, circuitos de sensores, sintonía de radiofrecuencia, flashes de cámaras, aplicaciones con motores y electrónica relacionada con memoria. En cada caso, el comportamiento útil proviene de una de tres ideas: almacenar carga, almacenar energía o responder a cambios de voltaje.

Si mantienes esas ideas separadas, los problemas con condensadores se vuelven mucho más fáciles de interpretar.

Prueba tu propia versión

Cambia el ejemplo a dos condensadores iguales en serie, o coloca esos mismos dos condensadores en paralelo, y predice qué permanece igual antes de calcular. Si quieres comprobar tu razonamiento con una configuración resuelta similar, prueba tu propia versión en GPAI Solver.