Lois de Newton — 1ère, 2ème et 3ème Loi

Les lois de Newton expliquent comment relier forces et mouvement en mécanique classique. Dans un référentiel galiléen, elles répondent à trois questions simples : que se passe-t-il si la force nette est nulle, que se passe-t-il si elle ne l'est pas, et comment décrire l'interaction entre deux objets.

Si vous cherchez l'idée essentielle, retenez ceci :

• 1ère loi : si $\sum \vec{F} = \vec{0}$, la vitesse reste constante.
• 2ème loi : pour une masse constante, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.
• 3ème loi : $\vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A}$.

Ces trois lois ne se contredisent pas. Elles décrivent trois aspects du même cadre de la dynamique.

Que dit la 1ère loi de Newton ?

La première loi, ou principe d'inertie, dit qu'un objet conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme tant que la somme des forces extérieures est nulle.

Le mot important est "nette". Un objet peut subir plusieurs forces qui se compensent. Dans ce cas, il n'accélère pas.

Cette loi sert surtout à reconnaître une situation d'équilibre ou de vitesse constante. Elle corrige aussi une erreur classique : une force n'est pas nécessaire pour entretenir une vitesse constante, mais pour la modifier.

Que dit la 2ème loi de Newton ?

Dans le cas usuel où la masse de l'objet reste constante, la deuxième loi s'écrit

$$\sum \vec{F} = m\vec{a}$$

Elle relie la force extérieure nette à l'accélération. Si la force nette double, l'accélération double aussi. Si la masse augmente, la même force produit une accélération plus petite.

L'accélération a la même direction que la force nette. Si la force nette change seulement la direction du mouvement, comme dans un virage, il y a quand même accélération.

Que dit la 3ème loi de Newton ?

La troisième loi dit que lorsqu'un objet $A$ exerce une force sur un objet $B$, l'objet $B$ exerce en retour une force de même intensité et de direction opposée sur $A$.

$$\vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A}$$

Le point décisif est que ces deux forces agissent sur deux objets différents. Elles ne s'annulent donc pas dans le bilan des forces d'un seul objet.

Exemple simple : un chariot de $2\,\mathrm{kg}$

Prenons un chariot de masse $m = 2\,\mathrm{kg}$ sur un rail presque sans frottement. Cet exemple permet de voir les trois lois sans changer de situation.

Au départ, il avance déjà à $1\,\mathrm{m/s}$. Si la force horizontale nette reste nulle, la 1ère loi dit qu'il continue à $1\,\mathrm{m/s}$ en ligne droite.

Supposons ensuite qu'une force horizontale nette de $6\,\mathrm{N}$ s'exerce sur lui pendant $2\,\mathrm{s}$, dans le sens du mouvement. La 2ème loi donne

$$a = \frac{\sum F}{m} = \frac{6}{2} = 3\,\mathrm{m/s^2}$$

La variation de vitesse vaut alors

$$\Delta v = at = 3 \times 2 = 6\,\mathrm{m/s}$$

La vitesse passe donc de $1\,\mathrm{m/s}$ à $7\,\mathrm{m/s}$ si cette force nette reste constante pendant ces $2\,\mathrm{s}$.

Pendant qu'une main pousse le chariot avec $6\,\mathrm{N}$, le chariot pousse la main avec $6\,\mathrm{N}$ en sens opposé. C'est la 3ème loi. La paire action-réaction existe en même temps que l'accélération du chariot, parce que les deux forces de la paire n'agissent pas sur le même corps.

Erreurs fréquentes sur les lois de Newton

• Croire qu'il faut une force pour maintenir un mouvement rectiligne uniforme.
• Confondre force nette nulle et vitesse nulle.
• Utiliser $F = ma$ pour une seule force alors que la loi porte sur la somme des forces extérieures.
• Faire s'annuler les forces d'action et de réaction sur un même schéma de corps isolé.
• Oublier que la forme $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ s'emploie dans le cadre du cours de base, pour une masse constante et un référentiel galiléen.

Quand utilise-t-on les lois de Newton ?

Les lois de Newton servent à analyser un grand nombre de situations de mécanique classique : un véhicule qui accélère, un objet posé sur une table, un ballon lancé ou une interaction entre deux corps.

En pratique, on commence par choisir l'objet étudié, faire le bilan des forces extérieures, puis regarder si leur somme est nulle ou non. La 1ère loi aide à reconnaître l'équilibre ou la vitesse constante. La 2ème permet de calculer l'accélération. La 3ème sert à ne pas mélanger les forces qui appartiennent à deux objets différents.

À retenir en 20 secondes

Si la somme des forces extérieures est nulle, la vitesse reste constante. Si elle ne l'est pas, il y a accélération. Et chaque interaction met toujours en jeu deux forces opposées sur deux objets différents.

Essayez un cas proche

Prenez une caisse poussée sur le sol ou un ballon frappé. Choisissez l'objet étudié, listez les forces extérieures, additionnez-les, puis demandez-vous quelle loi donne l'information utile. Si vous voulez aller un cran plus loin, essayez votre propre version dans un solveur pas à pas pour vérifier le lien entre force nette, accélération et changement de vitesse.