Falla por fatiga — Curva S-N

La falla por fatiga ocurre cuando una carga repetida genera daño a lo largo de muchos ciclos, incluso si cada ciclo está por debajo de la resistencia estática a tracción del material. Una curva S-N muestra la tendencia básica: para un material bajo una condición de ensayo, un mayor esfuerzo cíclico normalmente significa menos ciclos hasta la falla, y un menor esfuerzo cíclico normalmente significa más ciclos hasta la falla.

Si recuerdas una sola idea, recuerda la condición que hay detrás: una curva S-N solo aplica al material, la condición superficial, el ambiente y la configuración de carga usados para medirla.

Qué te dice la curva S-N

Una curva S-N proviene de ensayos de fatiga. Cada probeta se carga repetidamente a un nivel de esfuerzo elegido hasta que falla, y se registra el número de ciclos. Al representar muchos resultados de ensayo, se obtiene una curva de esfuerzo frente a vida.

En muchas gráficas, $N$ se muestra en un eje logarítmico porque la vida a fatiga puede abarcar desde miles hasta millones de ciclos. El eje de esfuerzo suele ser la amplitud de esfuerzo, pero la medida exacta de esfuerzo depende del método de ensayo.

Así que una curva S-N no es una ley universal. Son datos medidos para una configuración definida.

La relación básica esfuerzo-vida

Para un sistema material fijo y una condición de carga fija, la curva expresa una tendencia como esta:

$$\text{larger } S \quad \Rightarrow \quad \text{smaller } N$$

Esa es la idea principal. La curva no da una fórmula simple que funcione para todos los materiales en todos los rangos.

Los ingenieros suelen hablar de vida a fatiga y resistencia a fatiga:

• vida a fatiga significa el número de ciclos hasta la falla para un nivel de esfuerzo elegido
• resistencia a fatiga significa el nivel de esfuerzo asociado con un número de ciclos elegido

Esas son dos formas de leer la misma curva.

Cómo leer un ejemplo de curva S-N

Supón que un laboratorio ya ha medido una curva S-N para una probeta de acero pulida bajo una relación de carga fija. En esa curva específica:

• una amplitud de esfuerzo de $300\ \mathrm{MPa}$ corresponde a aproximadamente $10^5$ ciclos hasta la falla
• una amplitud de esfuerzo de $220\ \mathrm{MPa}$ corresponde a aproximadamente $10^6$ ciclos hasta la falla

Ahora imagina que tu pieza experimenta una amplitud de esfuerzo cercana a $220\ \mathrm{MPa}$ bajo las mismas condiciones que el ensayo. Leerías la curva como una vida a fatiga de aproximadamente $10^6$ ciclos.

¿Por qué importa esto? Una disminución moderada del esfuerzo, de $300\ \mathrm{MPa}$ a $220\ \mathrm{MPa}$ en este ejemplo, cambia la estimación de vida aproximadamente por un factor de $10$.

Eso no significa que toda pieza real hecha de ese acero alcanzará $10^6$ ciclos. Entallas, superficies rugosas, corrosión, esfuerzo medio y temperatura pueden desplazar la vida a fatiga real con respecto a la curva de laboratorio.

Cuándo aplica el límite de resistencia

Algunos materiales suelen modelarse como si tuvieran un límite de resistencia, lo que significa que la curva se vuelve casi horizontal por debajo de cierto nivel de esfuerzo y el material puede sobrevivir un número muy grande de ciclos bajo las condiciones del ensayo.

Esa idea solo es útil cuando coincide con el comportamiento del material. Muchas aleaciones de aluminio no muestran un límite de resistencia claro en una gráfica S-N estándar. En ese caso, un menor esfuerzo normalmente significa una vida más larga, pero no una vida infinita garantizada.

Así que la mejor pregunta no es "¿La fatiga se detiene por debajo de este esfuerzo?" Sino "Para este material y esta condición, ¿qué vida respaldan los datos?"

Errores comunes con la falla por fatiga

Tratar una sola curva S-N como universal

Una curva S-N depende del material, el tratamiento térmico, la geometría de la probeta, la condición superficial, el ambiente y la relación de carga. Cambiar cualquiera de esos factores puede cambiar la curva.

Confundir la resistencia estática con la resistencia a fatiga

Un material puede tener alta resistencia a tracción y aun así fallar por fatiga si experimenta suficientes ciclos y concentración local de esfuerzos.

Suponer que existe límite de resistencia para todo material

Ese atajo puede ser seriamente engañoso para materiales que en cambio se diseñan con criterios de vida finita.

Ignorar las concentraciones de esfuerzo

Las grietas reales suelen comenzar cerca de agujeros, roscas, esquinas agudas u otras entallas. Una probeta lisa de laboratorio puede comportarse de forma muy distinta a un componente real.

Dónde se usan las curvas S-N

Las curvas S-N se usan cuando los componentes enfrentan muchas cargas repetidas, como ejes rotatorios, resortes, estructuras aeronáuticas, puentes y piezas de máquinas. Son especialmente útiles en fatiga de alto número de ciclos, donde domina el comportamiento elástico cíclico y la vida se mide a lo largo de muchas repeticiones.

Son menos adecuadas como descripción completa cuando la deformación plástica es grande en cada ciclo. En ese régimen, los métodos deformación-vida suelen ser más apropiados.

La idea práctica clave

Si una pieza falla por fatiga, la pregunta normalmente no es "¿La carga de una sola vez era demasiado grande?" Sino "¿La carga repetida era demasiado alta para el número de ciclos que la pieza tenía que soportar?"

Ese cambio de enfoque es lo que hace útil a la curva S-N. Conecta el esfuerzo repetido con la vida esperada de una manera que la resistencia estática por sí sola no puede.

Prueba un caso similar

Toma un punto de una curva S-N y pregunta cómo cambia el esfuerzo admisible si la vida requerida aumenta por un factor de $10$. Si quieres probar tu propia versión, explora un caso similar y compara cómo cambia el diseño cuando controla la fatiga, y no solo la resistencia estática.