Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής εξηγεί ποιες διεργασίες συμβαίνουν φυσικά και ποιες απαιτούν εξωτερικό έργο. Για ένα απομονωμένο σύστημα, η συνολική εντροπία δεν μπορεί να μειωθεί, οπότε η θερμότητα ρέει αυθόρμητα από το θερμό προς το ψυχρό και όχι από το ψυχρό προς το θερμό.

Μια συνηθισμένη διατύπωση είναι

$$\Delta S_{total} \ge 0$$

για ένα απομονωμένο σύστημα. Η ισότητα ισχύει στο αντιστρεπτό όριο. Μια αυστηρή αύξηση είναι η συνήθης πραγματική περίπτωση, επειδή οι πραγματικές διεργασίες έχουν μη αντιστρεπτότητες.

Τι Σου Λέει ο Δεύτερος Νόμος

Ο πρώτος νόμος σου λέει ότι η ενέργεια διατηρείται. Ο δεύτερος νόμος σου λέει αν μια διεργασία μπορεί να συμβεί από μόνη της και ποια είναι τα όριά της.

Γι’ αυτό ο νόμος είναι σημαντικός. Εξηγεί γιατί ένα ζεστό φλιτζάνι καφέ κρυώνει μέσα σε ένα δωμάτιο, γιατί τα ψυγεία χρειάζονται παροχή έργου και γιατί ακόμη και μια ιδανική θερμική μηχανή δεν μπορεί να μετατρέψει όλη την απορροφούμενη θερμότητα σε έργο.

Η εντροπία είναι το μέγεθος που παρακολουθεί αυτή την κατεύθυνση. Δεν χρειάζεται να βασίζεσαι στη γενική και ασαφή ιδέα της «αταξίας» για να τη χρησιμοποιήσεις σωστά. Στα περισσότερα προβλήματα αρχαρίων, ο βασικός κανόνας είναι απλός: έλεγξε αν η συνολική εντροπία του απομονωμένου συστήματος παραμένει ίδια ή αυξάνεται.

Πότε Μπορείς να Χρησιμοποιήσεις το $\Delta S = Q_{rev}/T$

Για αντιστρεπτή μεταφορά θερμότητας σε σταθερή θερμοκρασία $T$, η μεταβολή της εντροπίας είναι

$$\Delta S = \frac{Q_{rev}}{T}$$

Η συνθήκη έχει σημασία. Αυτό δεν είναι μια συντόμευση για κάθε πρόβλημα μεταφοράς θερμότητας. Αν η μεταφορά είναι μη αντιστρεπτή ή αν η θερμοκρασία αλλάζει κατά τη διάρκεια της διεργασίας, χρειάζεσαι πιο προσεκτικό υπολογισμό της εντροπίας.

Λυμένο Παράδειγμα: Γιατί η Θερμότητα Ρέει Από το Θερμό Προς το Ψυχρό

Έστω ότι $100\ \mathrm{J}$ θερμότητας φεύγουν από μια θερμή δεξαμενή στους $500\ \mathrm{K}$ και εισέρχονται σε μια ψυχρή δεξαμενή στους $300\ \mathrm{K}$. Υπόθεσε ότι κάθε δεξαμενή παραμένει στη δεδομένη σταθερή θερμοκρασία της.

Για τη θερμή δεξαμενή,

$$\Delta S_{hot} = \frac{-100}{500} = -0.20\ \mathrm{J/K}$$

Για την ψυχρή δεξαμενή,

$$\Delta S_{cold} = \frac{100}{300} \approx 0.33\ \mathrm{J/K}$$

Άρα η συνολική μεταβολή εντροπίας είναι

$$\Delta S_{total} = \Delta S_{hot} + \Delta S_{cold} \approx -0.20 + 0.33 = 0.13\ \mathrm{J/K}$$

Το συνολικό αποτέλεσμα είναι θετικό, άρα αυτή η διεργασία επιτρέπεται από τον δεύτερο νόμο. Αυτό το παράδειγμα αποτυπώνει τη βασική ιδέα: όταν η θερμότητα μετακινείται από το θερμό προς το ψυχρό, η ψυχρότερη δεξαμενή κερδίζει περισσότερη εντροπία από όση χάνει η θερμότερη δεξαμενή.

Αν φανταστείς την αντίστροφη διεργασία χωρίς προσθήκη έργου, τα πρόσημα θα αντιστρέφονταν και το $\Delta S_{total}$ θα ήταν αρνητικό. Αυτό θα παραβίαζε τον δεύτερο νόμο, γι’ αυτό η θερμότητα δεν ρέει αυθόρμητα από το ψυχρό προς το θερμό.

Συχνά Λάθη με τον Δεύτερο Νόμο

Ένα συνηθισμένο λάθος είναι να αντιμετωπίζεται ο δεύτερος νόμος μόνο ως κανόνας ροής θερμότητας. Θέτει επίσης όρια στην απόδοση. Μια θερμική μηχανή μπορεί να μετατρέψει ένα μέρος της θερμότητας σε έργο, αλλά όχι όλη της κατά τη διάρκεια ενός κύκλου.

Ένα άλλο λάθος είναι η χρήση του $\Delta S = Q/T$ χωρίς έλεγχο της συνθήκης. Η ασφαλής μορφή εδώ ισχύει για αντιστρεπτή μεταφορά θερμότητας σε σταθερή θερμοκρασία.

Ένα τρίτο λάθος είναι να σταματάς αφού εξετάσεις μόνο ένα μέρος του συστήματος. Ένα μεμονωμένο αντικείμενο μπορεί να χάσει εντροπία. Αυτό που έχει σημασία είναι η συνολική μεταβολή εντροπίας ολόκληρου του απομονωμένου συστήματος.

Πού Χρησιμοποιείς τον Δεύτερο Νόμο

Ο δεύτερος νόμος εμφανίζεται στις θερμικές μηχανές, στα ψυγεία, στη φυσική της ατμόσφαιρας, στη χημεία, στην επιστήμη υλικών και στη βιολογία. Στα προβλήματα της τάξης, συνήθως εμφανίζεται με μία από τρεις μορφές: προς ποια κατεύθυνση κινείται η θερμότητα, αν μια διεργασία είναι δυνατή ή ποια είναι η μέγιστη δυνατή απόδοση.

Αν ένα πρόβλημα περιλαμβάνει κύκλο, διαφορά θερμοκρασίας ή εντροπία, συνήθως αυτός είναι ο νόμος που χρειάζεσαι.

Δοκίμασε Ένα Παρόμοιο Πρόβλημα

Δοκίμασε τη δική σου εκδοχή του παραδείγματος με τις δεξαμενές χρησιμοποιώντας διαφορετικές θερμοκρασίες. Κράτησε σταθερό το ποσό θερμότητας, άλλαξε τις θερμές και ψυχρές θερμοκρασίες και δες πώς μεταβάλλεται η συνολική μεταβολή εντροπίας. Αυτός είναι ένας γρήγορος τρόπος να αποκτήσεις διαίσθηση πριν προχωρήσεις στις θερμικές μηχανές ή στα ψυγεία.