结构分析研究的是梁、桁架、框架或其他结构在外加荷载作用下会如何响应。在基础问题中，目标通常是求出支座反力、内力，有时还包括应力或挠度。
可以快速这样理解：荷载从外部作用，结构为了保持平衡，会在内部产生响应。这种内部响应可能表现为轴力、剪力、弯矩和位移。
结构分析要找出什么
在基础层面上，结构分析把三件事联系起来：
- 作用在结构上的荷载
- 将结构固定在原位的支座与约束
- 结构内部的响应
对于梁，响应通常用剪力、弯矩、应力和挠度来描述。对于桁架，首先关注的通常是各杆件中的轴力。对于框架，弯曲效应和轴向效应都可能重要。
有一个条件一开始就很关键：方法必须与模型匹配。如果结构是静定结构，现有的平衡方程就足以求出未知反力和内力。如果结构是超静定结构，仅靠平衡条件还不够，还需要刚度关系或变形协调关系。
核心思想：外部荷载会产生内部内力
如果分层来做，结构分析会简单得多。
首先，整个结构必须满足平衡条件。这样就能求出支座反力。
然后，结构的任意一部分也必须满足平衡条件。这样你就可以通过截开梁或分离某个节点来求内力。
接下来，再从物理上解释这些内力意味着什么。较大的弯矩可能表明那里是梁的危险截面。较大的轴向压力可能对柱或桁架杆件很关键。如果应力结果较小，但挠度仍然过大，也不能自动说明结构就是合格的。
结构分析示例：跨中受集中荷载的简支梁
考虑一根跨度为 的简支梁，在跨中受到一个向下的集中力 。
由于荷载关于中点对称，两个竖向支座反力相等：
这是第一个关键结果。在计算应力或挠度之前，你需要先知道支座如何分担荷载。
现在来看内部弯曲。对于这种受力情况，弯矩在两个简支支座处都为零，并在跨中达到最大值。最大值为
这是一个很好的入门例子，因为它清楚展示了标准分析流程：
- 建立支座和荷载模型。
- 用平衡条件求支座反力。
- 用内力分析确定危险截面及其最大弯矩。
如果想进一步分析，你可以利用弯矩结果估算弯曲应力，或者用梁理论研究挠度。下一步取决于材料和截面性质，因此结构分析常常充当荷载与设计校核之间的桥梁。
结构分析中的常见错误
使用了错误的支座或荷载模型
结果的可靠性取决于模型是否正确。图中画成铰支座的支承，与固定支座的行为不同。把荷载当作集中力处理，与把相同总荷载沿一段长度分布开来，会得到不同的内部响应。
对超静定结构只做到平衡分析就停止
对于静定梁，平衡条件可能足以求出反力和内力。对于超静定结构，还需要变形协调条件和刚度信息。如果忽略这一点，方程组就是不完整的，因为模型所需的不仅仅是平衡条件。
混淆力、应力和挠度
它们彼此相关，但并不是同一回事。内力告诉你结构承受了什么。应力告诉你这种荷载效应在材料中有多强。挠度告诉你结构移动了多少。
忽略单位和符号约定
即使方法正确，如果单位混用，或者计算过程中弯矩正负号约定前后不一致，最终答案仍然会出错。
结构分析在什么时候使用
结构分析用于梁、桥梁、建筑、桁架、机械框架、支架以及许多其他承载系统。在物理和工程入门学习中，它之所以重要，是因为它把平衡从抽象规则变成了理解真实物体的工具。
它还能帮助你看到，“足够强”并不是唯一的问题。一个结构可能在不断裂的情况下承受住荷载，但挠度仍然大到无法满足使用要求。
试试一个类似的问题
保持同一根简支梁不变，但把集中力移到偏离跨中的位置。重新计算两个支座反力，并预测最大弯矩会移动到哪里。如果你想看看支座反力和内部响应如何一起变化，这个变式是一个很实用的下一步练习。