แบบจำลองอะตอมของโบร์

แบบจำลองโบร์กล่าวว่า อิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนสามารถอยู่ได้เฉพาะในระดับพลังงานที่อนุญาตบางค่าเท่านั้น ไม่ได้มีพลังงานได้ตามใจ แนวคิดนี้ช่วยอธิบายได้ว่าทำไมไฮโดรเจนจึงดูดกลืนและปล่อยแสงได้เฉพาะบางความยาวคลื่น

แบบจำลองนี้สำคัญเพราะทำให้เห็นภาพของพลังงานแบบไม่ต่อเนื่องได้ง่าย แม้จะไม่ใช่ภาพอะตอมตามทฤษฎีสมัยใหม่ แต่ก็ยังเป็นจุดเริ่มต้นที่มีประโยชน์สำหรับการเข้าใจสเปกตรัมเส้นและการกระโดดของระดับพลังงาน

แบบจำลองโบร์หมายถึงอะไร

โบร์เสนอภาพอย่างง่ายของอะตอมไฮโดรเจน

อิเล็กตรอนสามารถอยู่ได้เฉพาะในระดับพลังงานที่อนุญาตบางระดับรอบนิวเคลียสเท่านั้น ขณะที่มันอยู่ในระดับใดระดับหนึ่ง มันจะไม่สูญเสียพลังงานอย่างต่อเนื่อง

แสงจะถูกปล่อยออกมาหรือถูกดูดกลืนก็ต่อเมื่ออิเล็กตรอนกระโดดระหว่างระดับพลังงาน พลังงานของโฟตอนจะเท่ากับผลต่างพลังงาน:

$$\Delta E = E_{\text{final}} - E_{\text{initial}}$$

ถ้าอิเล็กตรอนย้ายไปยังระดับพลังงานที่ต่ำกว่า อะตอมจะปล่อยโฟตอนออกมา ถ้ามันดูดกลืนพลังงานได้พอดี มันก็สามารถย้ายไปยังระดับที่สูงขึ้นได้

ทำไมแบบจำลองโบร์จึงอธิบายสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้

ไฮโดรเจนไม่ได้ให้ทุกความยาวคลื่นที่เป็นไปได้ แต่มันให้เส้นสเปกตรัมที่แยกจากกัน แบบจำลองโบร์อธิบายรูปแบบนี้โดยบอกว่าอิเล็กตรอนกระโดดได้เฉพาะระหว่างระดับพลังงานที่กำหนดไว้ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานจึงมีได้เพียงบางค่า

นี่คือคุณค่าหลักของแบบจำลองนี้ ถ้ามีเพียงบางช่องว่างพลังงานเท่านั้น ก็จะมีเพียงบางค่าพลังงานของโฟตอนที่ถูกปล่อยหรือดูดกลืนได้

ตัวอย่างคำนวณ: ไฮโดรเจนจาก $n = 3$ ไป $n = 2$

สำหรับไฮโดรเจน ระดับพลังงานในแบบจำลองโบร์มักเขียนเป็น:

$$E_n = -\frac{13.6\ \text{eV}}{n^2}$$

สูตรนี้ใช้สำหรับไฮโดรเจนในแบบจำลองโบร์พื้นฐาน ไม่ควรนำไปใช้เป็นสูตรทั่วไปสำหรับอะตอมทุกชนิด

สำหรับ $n = 3$:

$$E_3 = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51\ \text{eV}$$

สำหรับ $n = 2$:

$$E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.40\ \text{eV}$$

ตอนนี้หาการเปลี่ยนแปลงพลังงานของอิเล็กตรอน:

$$\Delta E = E_2 - E_3 = -3.40 - (-1.51) \approx -1.89\ \text{eV}$$

เครื่องหมายลบแสดงว่าอิเล็กตรอนจบลงที่สถานะพลังงานต่ำกว่า อะตอมจึงปล่อยโฟตอนที่มีพลังงาน $1.89\ \text{eV}$

นี่คือการทำงานของแบบจำลองโบร์: การกระโดดที่อนุญาตหนึ่งครั้งจะให้พลังงานโฟตอนที่เฉพาะเจาะจงหนึ่งค่า ไม่ใช่ช่วงค่าต่อเนื่อง

จุดที่แบบจำลองโบร์เริ่มใช้ได้ไม่ดี

แบบจำลองโบร์ใช้ได้ดีที่สุดกับไฮโดรเจนและชนิดที่คล้ายไฮโดรเจนซึ่งมีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียว ในอะตอมที่มีหลายอิเล็กตรอน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนมีความสำคัญมากเกินกว่าที่ภาพวงโคจรอย่างง่ายจะยังแม่นยำได้

นอกจากนี้ แบบจำลองนี้ยังมองอิเล็กตรอนราวกับเคลื่อนที่เป็นวงกลมคงที่ กลศาสตร์ควอนตัมสมัยใหม่ใช้แนวคิดออร์บิทัล ซึ่งอธิบายการกระจายความน่าจะเป็นแทนเส้นทางเล็ก ๆ แบบดาวเคราะห์ที่แน่นอน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยเกี่ยวกับแบบจำลองอะตอมของโบร์

คิดว่าใช้ได้ดีพอ ๆ กันกับอะตอมทุกชนิด

ไม่ใช่ ในวิชาเคมีส่วนใหญ่ แบบจำลองโบร์เป็นเพียงขั้นกลางเพื่อพาไปสู่ทฤษฎีควอนตัม

มองว่าวงโคจรของโบร์คือออร์บิทัลสมัยใหม่

วงโคจรของโบร์กับออร์บิทัลเชิงกลควอนตัมไม่ใช่แนวคิดเดียวกัน ออร์บิทัลอธิบายการกระจายความน่าจะเป็น ไม่ใช่เส้นทางวงกลมคงที่

ลืมเงื่อนไขว่าเป็นไฮโดรเจน

หลายข้อความเกี่ยวกับแบบจำลองโบร์จะปลอดภัยที่สุดเมื่ออะตอมคือไฮโดรเจน ถ้าไม่เป็นไปตามเงื่อนไขนี้ แบบจำลองมักจะเชื่อถือได้น้อยลงมาก

คุณยังใช้แบบจำลองโบร์เมื่อไร

คุณยังใช้แบบจำลองโบร์เมื่อคุณต้องการ:

1. แนะนำแนวคิดเรื่องระดับพลังงานแบบไม่ต่อเนื่อง
2. อธิบายสเปกตรัมการปล่อยแสงของไฮโดรเจน
3. เชื่อมโยงโครงสร้างอะตอมกับการดูดกลืนและการปล่อยโฟตอน
4. สร้างความเข้าใจก่อนเรียนเรื่องออร์บิทัลและเลขควอนตัม

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำด้วยตัวเองสำหรับการกระโดดจาก $n = 2$ ไป $n = 1$ ในไฮโดรเจน คำนวณระดับพลังงานทั้งสอง หา差พลังงาน และตัดสินว่าอะตอมปล่อยหรือดูดกลืนแสง

ถ้าคุณต้องการภาพที่แม่นยำกว่าซึ่งมาแทนแบบจำลองโบร์ การจัดเรียงอิเล็กตรอนคือขั้นถัดไปที่เหมาะสม เพราะเป็นการเปลี่ยนจากวงโคจรคงที่ไปสู่ภาษาสมัยใหม่ของเชลล์ ซับเชลล์ และออร์บิทัล