濃度 — モル濃度・質量モル濃度・希釈

化学における濃度とは、選んだ基準となる溶液量または溶媒量に対して、どれだけの溶質が含まれているかを表すものです。学生が最もよく使う形は、モル濃度、質量モル濃度、そしてモル濃度に関する希釈の関係式です。

手早く区別すると、モル濃度は溶液のリットル数を使い、質量モル濃度は溶媒のキログラム数を使います。この分母の違いをしっかり押さえると、多くの濃度の問題はかなり解きやすくなります。

化学で濃度が意味すること

ある溶液が別の溶液より濃いというのは、同じ基準量あたりでより多くの溶質を含んでいるということです。この基準量が重要です。

• モル濃度は、溶質を溶液全体の体積と比べます。
• 質量モル濃度は、溶質を溶媒だけの質量と比べます。

つまり、「濃度」は広い概念であって、1つの公式だけを指すものではありません。

モル濃度：溶液 1 L あたりのモル数

モル濃度は $M$ と書き、次のように定義されます。

$$M = \frac{n}{V}$$

ここで、$n$ は溶質の物質量（モル）、$V$ は最終的な溶液の体積（L）です。

$0.50\ \mathrm{M}$ の溶液は、溶液 1 L あたり $0.50$ mol の溶質を含みます。ここで重要なのは「溶液の」という部分です。溶質を溶かしてからフラスコを $1.00\ \mathrm{L}$ まで満たしたなら、使う体積はその最終的な $1.00\ \mathrm{L}$ です。

モル濃度は体積に依存するので、温度変化によって溶液の体積がはっきり変わると、値も変化することがあります。

質量モル濃度：溶媒 1 kg あたりのモル数

質量モル濃度は $m$ と書き、次のように定義されます。

$$m = \frac{n}{m_{\mathrm{solvent}}}$$

ここで、$n$ は溶質の物質量（モル）、$m_{\mathrm{solvent}}$ は溶媒の質量（kg）です。

ここでの基準は溶液全体ではなく、溶媒だけです。$0.50$ mol の溶質を $1.00\ \mathrm{kg}$ の水に溶かしたなら、質量モル濃度は $0.50\ m$ です。

質量モル濃度は質量に基づくので、温度変化によって体積ベースの測定が扱いにくくなる場面では、より便利なことがよくあります。

モル濃度と質量モル濃度：重要な違い

学生は公式は覚えていても、いつ使うかを忘れがちです。実用的な区別のしかたは次のとおりです。

• 問題で溶液の体積が与えられている、または求めるなら、モル濃度を使います。
• 問題で溶媒の質量が与えられている、または求めるなら、質量モル濃度を使います。

希薄な水溶液では数値が近いこともありますが、定義は同じではありません。適切に換算するための情報が十分にない限り、入れ替えて使ってはいけません。

計算例：同じ試料のモル濃度と質量モル濃度を求める

$0.300$ mol のグルコースを溶かして $600\ \mathrm{mL}$ の溶液を作り、使った溶媒が $0.500\ \mathrm{kg}$ の水だとします。

まずモル濃度を求めます。モル濃度は溶液のリットル数を使うので、$600\ \mathrm{mL}$ を $0.600\ \mathrm{L}$ に直します。

$$M = \frac{0.300}{0.600} = 0.500\ \mathrm{M}$$

次に、溶媒の質量を使って質量モル濃度を求めます。

$$m = \frac{0.300}{0.500} = 0.600\ m$$

この1つの試料に対して、濃度の値が2つ異なるのは、それぞれの定義で使う分母が違うからです。モル濃度は $0.600\ \mathrm{L}$ の溶液を使い、質量モル濃度は $0.500\ \mathrm{kg}$ の溶媒を使います。

希釈の式はどう成り立つか

希釈では、溶媒をさらに加えますが、溶質の量は同じままです。溶質が反応せず、しかも失われないなら、希釈の前後でモル数は等しくなります。

モル濃度の問題では、そこからよく使われる希釈の式

$$M_1 V_1 = M_2 V_2$$

が得られます。

これは

$$n_1 = n_2$$

であり、モル濃度では $n = MV$ だからです。

希釈の例

$1.50\ \mathrm{M}$ の溶液 $100\ \mathrm{mL}$ を取り、$300\ \mathrm{mL}$ まで希釈したとすると、

$$M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2} = \frac{(1.50)(100)}{300} = 0.50\ \mathrm{M}$$

となります。

濃度が下がるのは、同じ量の溶質がより大きい最終体積に広がるからです。

濃度の問題でよくあるミス

質量モル濃度で溶液の質量を使う

質量モル濃度で使うのは、溶液の kg ではなく、溶媒の kg です。

モル濃度で溶媒の体積を使う

モル濃度で使うのは、溶媒の体積ではなく、溶液全体の最終体積です。

間違った場面で $M_1 V_1 = M_2 V_2$ を使う

この近道は、同じ溶質を希釈し、そのモル数が保存されるときの式です。反応によって溶質の量が変わる場合には使えません。

モル濃度と質量モル濃度を同じものとして扱う

これらは濃度を異なる方法で表しています。希薄な場合には数値が似ることもありますが、定義はやはり異なります。

化学者はいつモル濃度や質量モル濃度を使うのか

モル濃度は、フラスコやピペットで体積を測りやすいため、実験室での溶液調製、滴定、溶液の化学量論でよく使われます。

質量モル濃度は、特に束一的性質のような分野で有用です。そこでは、質量に基づく濃度のほうが扱いやすいことが多いからです。

最後にすばやく確認

次の3つを自分に問いかけてください。

1. 溶質のモル数を使ったか。
2. モル濃度なら溶液の L、質量モル濃度なら溶媒の kg を使ったか。
3. 希釈の式を使ったなら、溶質の量は本当に一定のままだったか。

自分でもやってみよう

先ほどの計算例で、同じ $0.300$ mol のグルコースを $600\ \mathrm{mL}$ ではなく $1.20\ \mathrm{L}$ までメスアップするとします。モル濃度を計算し直し、その新しい条件で質量モル濃度が変わるかどうかも確認してみてください。どの定義がどの分母を使うのかを本当に理解できているか、確かめるよい練習になります。