Diagram Pencar — Korelasi, Garis Tren Terbaik & Contoh

Diagram pencar menunjukkan hubungan antara dua variabel numerik. Setiap titik mewakili satu pasangan nilai, sehingga Anda bisa cepat melihat apakah data naik, turun, menyebar, membentuk kelompok, atau memiliki titik yang tidak biasa.

Itulah yang membuat diagram pencar menjadi cara tercepat untuk menjawab pertanyaan yang sebenarnya dimiliki banyak siswa: "Apa yang sedang terjadi pada data ini?" Sebelum menghitung korelasi atau menggambar garis tren terbaik, diagram ini memberi tahu apakah ringkasan tersebut memang masuk akal.

Cara membaca diagram pencar

Sumbu horizontal menunjukkan satu variabel dan sumbu vertikal menunjukkan variabel lainnya. Jika seorang siswa belajar selama $4$ jam dan mendapat nilai $78$, maka titiknya adalah $(4,78)$.

Setelah titik-titik ditempatkan pada grafik, perhatikan pola keseluruhannya:

• Korelasi positif: titik-titik cenderung naik dari kiri ke kanan.
• Korelasi negatif: titik-titik cenderung turun dari kiri ke kanan.
• Korelasi yang lemah atau tidak jelas: titik-titik tidak menunjukkan tren linear yang kuat.

Periksa juga adanya kelompok data, celah, dan pencilan. Data nyata hampir tidak pernah tepat berada pada satu garis, jadi tujuannya adalah melihat tren, bukan kesesuaian yang sempurna.

Arti korelasi pada diagram pencar

Korelasi menggambarkan arah dan kekuatan hubungan linear. "Linear" adalah syarat utamanya: korelasi merangkum seberapa baik titik-titik mengikuti tren garis lurus.

Jika titik-titik mengelompok di sekitar garis yang menanjak, korelasinya positif. Jika titik-titik mengelompok di sekitar garis yang menurun, korelasinya negatif. Jika titik-titik tampak tersebar tanpa arah garis lurus yang jelas, korelasi linearnya lemah atau mendekati nol.

Pola yang melengkung tetap bisa menunjukkan hubungan yang nyata. Hanya saja, pola itu mungkin tidak memiliki korelasi linear yang kuat.

Kapan garis tren terbaik membantu

Garis tren terbaik adalah garis lurus yang digambar untuk mewakili tren umum dari titik-titik. Garis ini tidak harus melalui setiap titik. Tugasnya adalah tetap dekat dengan kumpulan titik secara keseluruhan.

Gunakan garis tren terbaik hanya ketika diagram pencar tampak kira-kira linear. Dalam kondisi itu, garis tersebut membantu untuk dua hal:

• merangkum tren
• membuat prediksi kasar di dalam rentang data yang diamati

Jika polanya melengkung, terpecah menjadi beberapa kelompok, atau sangat dipengaruhi oleh pencilan, garis lurus terbaik justru bisa menyembunyikan lebih banyak hal daripada yang dijelaskannya.

Contoh diagram pencar: jam belajar dan nilai kuis

Misalkan seorang guru mencatat waktu belajar dan nilai kuis untuk lima siswa:

$$(1,55),\ (2,61),\ (3,68),\ (4,74),\ (5,81)$$

Titik-titik ini naik dari kiri ke kanan dan cukup dekat dengan sebuah garis lurus. Artinya, hubungan tersebut positif dan kira-kira linear.

Jadi, baik korelasi maupun garis tren terbaik merupakan ringkasan yang masuk akal di sini. Anda akan mengharapkan garis tren terbaik memiliki kemiringan positif karena waktu belajar yang lebih lama cenderung diikuti oleh nilai kuis yang lebih tinggi.

Sekarang tambahkan satu titik lagi di $(5,40)$. Trennya mungkin masih positif, tetapi titik ini adalah pencilan, dan bisa menarik garis tren terbaik ke bawah. Itulah sebabnya grafik harus dilihat sebelum ringkasannya: gambar menunjukkan apakah ringkasan itu dapat dipercaya.

Kesalahan umum pada diagram pencar

Menganggap korelasi sebagai sebab-akibat

Jika dua variabel bergerak bersama, itu tidak otomatis berarti yang satu menyebabkan yang lain. Bisa jadi ada faktor ketiga yang memengaruhi keduanya, atau polanya lebih rumit daripada yang terlihat pada awalnya.

Memaksakan garis pada pola yang melengkung

Beberapa data mengikuti kurva, bukan garis lurus. Dalam kasus seperti itu, garis tren linear dapat memberikan ringkasan yang menyesatkan.

Mengabaikan pencilan

Satu titik yang tidak biasa dapat sangat mengubah tren yang tampak. Pencilan tidak selalu berarti datanya salah, tetapi tidak boleh diabaikan tanpa memeriksa konteksnya.

Lupa apa yang diwakili oleh satu titik

Diagram pencar hanya bekerja untuk data berpasangan. Setiap titik harus berasal dari satu pengamatan yang memiliki nilai $x$ dan nilai $y$.

Kapan diagram pencar digunakan

Diagram pencar digunakan dalam statistika, sains, bisnis, dan penelitian sosial kapan pun Anda ingin membandingkan dua variabel numerik. Contoh yang umum meliputi tinggi badan dan berat badan, biaya iklan dan penjualan, atau waktu belajar dan nilai ujian.

Diagram ini sangat berguna pada awal analisis karena dapat menampilkan pola yang mungkin disembunyikan oleh satu rumus, seperti kelompok data, celah, atau pencilan.

Coba soal serupa

Ambil sekumpulan kecil data berpasangan dan sketsakan titik-titiknya sebelum menghitung korelasi. Ajukan tiga pertanyaan: apakah polanya naik atau turun, apakah tampak kira-kira linear, dan apakah ada titik yang letaknya jauh dari yang lain?

Jika polanya tampak kira-kira linear, lanjutkan dengan mengeksplorasi data yang sama menggunakan koefisien korelasi atau garis tren terbaik sederhana. Itulah langkah berikutnya yang alami dari gambar menuju ringkasan.